自动控制原理梅晓榕习题答案.docx

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自动控制原理梅晓榕习题答案

第5章

KT222

5-1

T122

1

arctanT2arctanT1

1

css（t）

K

T22

2

1

arctanT2

arctanT1

）

R

sin（t

T122

1

5-2

（1）

G（j

）

arctan

-arctanT

（2）

G（j

）

arctanaT1

arctanbT2

-arctanT1

-arctanT2

5-3

（1）

（2）（3）

（4）

（5）（6）（7）

（8）

5-4

（1）

（2）（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

5-5

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）（7）

（8）

（9）（10）

100

32（1

s

1）

5-6（a）G（s）

（b）G（s）

1

（1s

1）（1s

1）

s2（1

s

1）

1

2

2

1c

1s1

s

（c）G（s）

1

（）

G（s）

1s

d

1）（1

s2

1

1（1s

s1）

2

2

3

5-7（a）稳固

（b）稳固

（c）稳固

（d）不稳固

（e）不稳固

（f）不稳固

（g）不稳固

（h）稳固

5-8（a）不稳固

（b）稳固

（c）稳固（d）稳固（e）稳固

5-9（a）不稳固（b）稳固

（c）稳固

5-10稳固

5-111：

稳固

2：

不稳固3：

稳固

4：

不稳固

5-12不稳固

5-13

73o

本题传达函数改为G（s）

Ks

1）

s（s

1）

或幅值穿越频次

c

s，

o。

5-14

（1）

G（j

c）

o，

o

（2）

G（j

c）

o，o

5-15

（1）55o，20dB/dec

（2）o，40dB/dec（3）o，60dB/dec

5-16

曲线

1

2

3

说明

Mr

*

*

大

由图

ζ

*

*

小

Mr大，ζ小

θ

*

*

大

ζ小，θ大

2

*

*

大

由ζ

1-ζ

ωn

*

大

*

由图

ζω

*

大

小由ζ及ω

n

n

ts

*

小

大

ζω反与比

n

σp

*

*

大

ζ小，σp

大

2

大

2

ωn1-ζ*

大由ωn及1-ζ

ts2ts1ts3，p1

p2p3

5-17

（1）

o，20lgKg

，系统稳固。

（2）

o

，

-

，系统不稳固。

20lgKg

5-18G（s）1），c10，45o

1）

说明：

以下各设计题目，一般都有多种解。

5-19超前赔偿法。

固有部分（待赔偿系统）

G0

（s）

100

s1）

超前赔偿

Gc（s）

s

1；设计后Ge（s）

100

1）

1

s

滞后赔偿法。

固有部分

G0（s）

10

s

1）

滞后赔偿

10Gc（s）

10

s

1

；设计后

Ge（s）

100（s1）

10s1

s

1）（10s1）

5-20K=10，Gc（s）

1

等等。

提示：

可利用二阶系统公式。

1

5-21

Gc（s）

（2s

1）

；Ge（s）

100（2s1）

2等等

s

s

1）

1）

（1s

1）

100（1s

1）

5-22

Gc（s）

16

；Ge（s）

16

等等

1s

1

（

1）

1）（

s

1）

160

160

5-23

Gc（s）

（10s

1）

Ge（s）

10（10s

1）

等等

（100s

1）

1）（s

1）

s（100s

（1s

1）（1

s

1）

5-24

Gc（s）

1

1）（1s

（

s

1）

143

1000（1

s1）（1s1）

Ge（s）

1

等等

s（

s

1）2

5-25依据二阶系统的计算公式。

16000

Kh，反应赔偿后的开环传达函数为G（s）。

s（s141.6）5-26反应赔偿后系统的开环传达函数为

G（s）

15

150

（115h）s

s（s10150h）

2

5-27

，

K

200，Hc（s）

s

K110

1）

71（1s

1）

710（1s

1）

5-28

Gc（s）

35

，Ge（s）

35

等

s（

1

s

1）

1）（1s

1）

400

400

（

1

s

1）（1s

1）

5-29

G0（s）

；Gc（s）

100

10

等

1）（1

（1s

1）（

1

s1）

s（

1

s

s1）

10

10000

100

5-30

赔偿装置的对数频次特征见图。

20（1s

1）

Ge（s）

4

s（1s1）（1

s

1）

2

20

Ge（s）

10（1s

1）

1

1

4

，Gc

arctan

0

Gc（s）

1

arctan

20

G0（s）

s

1

4

20

赔偿装置是超前网络，自己相位角为正，可提升相位裕度。

图

对数频次特征

1

s

1）（

1）

（

5-31K=2000，Gc（s）

9

等等

1

1

s

s1）

（

1）（

200

（1

s

1）（1s

1）

5-32

Gc（s）

4

10

等等

（

1

s

1）（

1

s1）

200

（1s

1）

5-33

K=200，Gc（s）

10

1

1）

（s

3

350

（1s

1）（1s

1）

5-34

Gc

（s）

3

10

等等

300

（

1

s

1）（1

s

1）

140

5-35

Hc

（s）

2

1

5-36

Hc

；Hc（s）

；Hc（s）

2

1

5-37

Hc

（s）

2

1）等等

1

5-38

Hc

（s）

1

5-39

ω

0

1/T1

1/T2

1/T3

G（s）

K

K

KT2

KT2

s

T1s2

T1s

T1T3s2

20lgG（jω）

20lg

K

20lg

K

20lg

KT2

KT2

T1ω2

T1ω

20lg

ω

T1T3ω2

5-40

2

2

n

2

2

Y（s）

2

ns

（1）G（s）

s

n

n

X（s）

2

s

2

2ns

2

2

Ks

1

2

n

2

Ks

n

n

2

ns

s

n

2

n

2

2

（1

Kn

）s

2

s

n

2

n

阻尼比（1Kn），可见微分反应可增添系统阻尼比。

2

2

n

2

Y（s）

s（s

2

n）

（2）G（s）

n

X（s）

2

s

2

2

ns

2

K

2

1

n

n

ns

2

n）

（1Ks）

s（s

2

n

2

K

n

）s

2

s2

n（1

n

2

阻尼比

（1

K

n）

，可见微分反应赔偿系数

K可增添系统阻尼比。

2

（资料素材和资料部分来自网络，供参照。

可复制、编制，期望你的好评与关注）