武汉理工大学暑期基础强化训练.docx
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武汉理工大学暑期基础强化训练
学号：
课程设计
（基础强化训练）
题目
Sticks
学院
计算机科学与技术
专业
软件工程
班级
软件1101
姓名
指导教师
2013
年
7
月
12
日
课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
软件1101
指导教师：
工作单位：
计算机科学与技术学院
题目:
Sticks
初始条件：
乔治把相同的长度的棍棒切割直到每部分小棍最长不超过50单位。
现在他想返回棍棒到原来的状态,但他忘了原本有多少棍棒和棍棒原本的长度。
请帮他设计一个程序,计算最原始棍棒的最小长度。
所有用单位表示的长度都是大于零的整数。
输入：
输入包含2条线块。
第一行包含切割后的小棍数，最多有64支。
第二行包含被切割后各个小棍的长度。
输入的最后一行包含零。
输出：
输出应该包含原始木棍可能的最小长度,每行一个。
要求完成的主要任务:
（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、完成算法分析
2、给出对应的程序流程图
3、给出能正确实现的程序源码
5、给出试算截屏图
6、课程设计工作的分析与总结
7、给出不少于5篇参考文献。
时间安排：
20013-7-8到20013-7-12
消化资料、系统调查、形式描述1天
系统分析、总体设计、实施计划3天
撰写课程设计报告书1天
指导教师签名：
2013年7月8日
系主任（或责任教师）签名：
2013年7月8日
目录
1、注册资料………………………………………………………………………………1
2、选题描述………………………………………………………………………………1
3、算法分析………………………………………………………………………………2
4、程序流程图……………………………………………………………………………7
5、程序源码………………………………………………………………………………8
6、试算截屏图……………………………………………………………………………12
7、分析与总结……………………………………………………………………………13
8、参考文献………………………………………………………………………………15
Sticks
1、注册资料
用户名：
密码：
选题题号：
1011
2、选题描述
乔治把相同的长度的棍棒切割直到每部分小棍最长不超过50单位。
现在他想返回棍棒到原来的状态,但他忘了原本有多少棍棒和棍棒原本的长度。
请帮他设计一个程序,计算最原始棍棒的最小长度。
所有用单位表示的长度都是大于零的整数。
输入：
输入包含2条线块。
第一行包含切割后的小棍数，最多有64支。
第二行包含被切割后各个小棍的长度。
输入的最后一行包含零。
输出：
输出应该包含原始木棍可能的最小长度,每行一个。
举例说明：
输入：
9
521521521
4
1234
0
输出：
6
5
3、算法分析
3.1对小棍进行排序
首先，定义数组l[64][2]来存储小棍的相关信息，并且依据小棍的长度进行由大到小的排序。
并且给每一个小棍加上指针，指向下一个长度不同的小棍。
因此有代码：
voidsort（）{
//对小棍进行排序
for（inti=0;i{
for（intj=i+1;j{
if（l[i][0]{
intt=l[i][0];
l[i][0]=l[j][0];
l[j][0]=t;
}
}
}
//给每一个小棍加上指针，指向下一个长度不同的小棍
inti=0;
while（i{
intj=i+1;
while（jfor（intk=i;ki=j;
}
}
3.2计算一个指针，其后小棍相加之和大约为一根原棍长度
首先用一数组标USED[]记某一小棍在当前状态下是否已经被用于组合原棍。
初始化设置所有小棍均未使用，然后计算一个指针，其后小棍相加之和大约为一根原棍长度。
这一段代码为：
voidinitial（）{
//初始化设置所有小棍均未使用
for（inti=0;i{
used[i]=false;
}
intsumr=0;
//计算一个指针，其后小棍相加之和大约为一根原棍长度
inti=n-1;
for（inti=n-1;i>=0;i--）
{
sumr+=l[i][0];
if（sumr>len）break;
}
tail=i;
}
3.3计算下标大于等于m且未使用的小棍总长之和
计算下标大于等于m且未使用的小棍总长之和，因此有代码：
inlineintsumres（intm）{
//计算下标大于等于m且未使用的小棍总长之和
intsumr=0;
for（inti=m;iif（used[i]==false）
sumr+=l[i][0];
}
returnsumr;
}
3.4深度优先搜索
由小到大枚举所有可能的原棍长度，通过深度优先搜索尝试小棍能否组合成原棍，一旦检验成功则算法结束，当前原棍长度即为最小可能原棍长度。
枚举过程如下，设小棍的总长为SUM，最长小棍长度为MAX，从MAX开始由小到大枚举原棍长度LEN，使得LEN能被SUM整除。
然后进行搜索，尝试用所有小棍拼出SUM/LEN根的原棍。
搜索过程如下，首先用一数组标USED[]记某一小棍在当前状态下是否已经被用于组合原棍，另有有两个主要参数表示搜索时的状态，CPL表示已经组合好的原棍数，RES表示当前正在组合的原棍（以下称当前原棍）已组合出的长度。
在每一种状态下，尝试所有可能拼接在当前原棍上的未使用的小棍，即将满足USED=FALSE且RES+Li<=LEN的小棍接入当前原棍，传递RES的参数RES+Li，若RES+Li=LEN，传递CPL的参数CPL+1,否则，传递CPL，同时令USED=TRUE，然后进行递归，进入下一层搜索。
退出下层递归后，将USED重新赋为FALSE。
当CPL=SUM/LEN时，返回TRUE，表示搜索成功，一旦下一层递归返回TRUE，当前递归也返回TRUE，不断返回，直到跳出函数调用，表示当前原棍长度为可行解，且为最小，输出。
因此有代码：
boolsearch（intres,intnext,intcpl）
//策略2：
用next存储当前可用的下一支小棍
{
//修正参数，当res=len时表示正好拼接成一支原棍
if（res==len）{
res=0;
next=1;
cpl++;
}
//当已拼出的原棍为应拼出原棍时，返回TRUE
if（cpl==parts）
returntrue;
inti=next;
while（i//尝试未使用的小棍
if（used[i]==false）{
//判断接入此小棍是否超出原棍长度
if（res+l[i][0]<=len）{
//将该小棍标为已使用
used[i]=true;
//递归搜索，一旦成功则不断向上一级返回TRUE
if（search（res+l[i][0],i+1,cpl））returntrue;
//还原该小棍为未使用
used[i]=false;
//策略4：
第一次拼接当前原棍无解则当前状态必定无解，跳出
if（res==0）break;
//策略5：
若尝试一根小棍恰能组合出当前原棍的剩余长度的小棍失败，则不再尝试比它更小的小棍
if（res+l[i][0]==len）break;
}
//策略3：
若使用当前小棍无解则尝试下一支长度不同的小棍
i=l[i][1];
//策略6：
计算当前所剩可用小棍是否足以拼出当前这支木棍原型
if（i>=tail&&sumres（i）continue;
}
i++;
}
returnfalse;
}
intmain（）{
while（scanf（"%d",&n）,n!
=0）{
//输入
sum=0;
for（inti=0;iscanf（"%d",&l[i][0]）;
sum+=l[i][0];
}
//策略1：
按小棍长度排序
sort（）;
max=l[0][0];
for（len=max;len<=sum;len++）{
//枚举原棍长度，并判断其能否整除总长度
if（sum%len==0）{
parts=sum/len;
initial（）;
if（search（0,0,0））{
printf（"%d\n",len）;
break;
}
}
}
}
return0;
}
4、程序流程图
5、程序源码
#include
intn;//小棍总数
intlen;//当前枚举的原棍长度
intparts;//当前组合的原棍数
intmax;//最长小棍的长度
intsum;//所有小棍的总长
inttail;//指向尾部长度较小的棍
intl[64][2];//存储小棍相关信息
boolused[64];//标记小棍是否使用
voidsort（）{
//对小棍进行排序
for（inti=0;i{
for（intj=i+1;j{
if（l[i][0]{
intt=l[i][0];
l[i][0]=l[j][0];
l[j][0]=t;
}
}
}
//给每一个小棍加上指针，指向下一个长度不同的小棍
inti=0;
while（i{
intj=i+1;
while（jfor（intk=i;ki=j;
}
}
voidinitial（）{
//初始化设置所有小棍均未使用
for（inti=0;i{
used[i]=false;
}
intsumr=0;
//计算一个指针，其后小棍相加之和大约为一根原棍长度
inti=n-1;
for（inti=n-1;i>=0;i--）
{
sumr+=l[i][0];
if（sumr>len）break;
}
tail=i;
}
inlineintsumres（intm）{
//计算下标大于等于m且未使用的小棍总长之和
intsumr=0;
for（inti=m;iif（used[i]==false）
sumr+=l[i][0];
}
returnsumr;
}
boolsearch（intres,intnext,intcpl）
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