小学生数学智力竞赛分类.docx

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小学生数学智力竞赛分类

小学生数学智力竞赛

平均数问题：

和差问题

1．小林期中考试语文82分，数学得92分，他要使语文、数学和外语的平均分达到90分，小林外语至少要考几分？

2．甲、乙两人共做口算题30题，乙、丙两人共做口算题40题，甲、丙两人共做口算题50题。

平均每人做口算题多少题？

3．四个数的平均数是36，第五个数比这四个数的平均数大2。

第五个数是多少？

4．刘英参加六门学科考试，语文成绩公布前，五门学科的平均成绩是93分，语文成绩公布后，他的总平均成绩下降了2分，刘英语文考了几分？

5．小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，语文和数学各得几分？

6．某加工厂一班和二班共有工人94人，因工作需要从二班调46人到一班工作，这时二班比一班少12人。

求原来两班各有多少人？

7．一只三层书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本。

上、中、下层各放几本？

8．两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只，乙盒中取出2只面包，这时乙比甲盒多1只面包。

求甲、乙原来各有多少只面包？

二：

和倍问题：

9.果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵,其中梨树的棵数是苹果树的2倍,桃树的棵树是苹果树的3倍。

求三种树各有几棵？

10．某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？

11．两箱茶叶共重88千克，如果取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶各多少千克？

12．甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍。

甲、乙两校各有学生多少人？

13．甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等。

原来两桶油各是多少千克？

　14．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋，两仓库剩下的袋数相等。

原来两个仓库各存多少袋面粉？

15．有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，几天后乙堆剩下的煤　是甲堆的3倍？

☆年龄问题：

1．小红今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小红的3倍，小红和妈妈今年各是几岁？

　　2．小明的爸爸今年40岁，小明8岁，问几年后爸爸的年龄是小明的3倍？

3．小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？

4．三年前父子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？

5．小刚今年9岁，小英今年13岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？

6．小强的爸爸比小强大26岁，4年后爸爸的年龄是小强的3倍，小强和爸爸今年各是岁？

7．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等，甲、乙两人现在各多少岁？

8．有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，五年后哥哥的年龄是弟弟的3倍，两人今年各是几岁？

9．父亲与三个儿子的年龄和是108岁，再过6年父亲的年龄正好是三个儿子的年龄和，问父亲现年多少岁？

10.10年前父亲的年龄是傻子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，现在儿子几岁？

1．两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，一辆大卡车每小时行25千米，比小卡车每小时少行15千米，4小时后两车还相距70千米。

求甲、乙两地的距离。

2．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发相向而行，几小时后相遇？

3．甲、乙两地相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时后，客车才从乙城出发，又经过3小时两车相遇。

客车每小时行多少千米？

4．小明和小华从全长5320米的一条公路的两端同时相向而行，40分钟时两人还相距1520米，问两人再走几分钟相遇？

5．甲、乙两辆汽车同时从相距400千米的两地出发，5小时后两车在离中点30千米处相遇，甲车比乙车快，乙车每小时行多少千米？

6．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问乙车每小时行多少千米？

7．甲车和乙车分别从A、B两地出发，相对行了4小时后相遇，甲车每小时行40千米。

乙车行完全程需9小时。

求A、B两地的距离。

8．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇距A地32千米，相遇后两车仍以原速度继续前进，在到达对方出发地后立即驶回，两车又在距A地64千米处第二次相遇。

A、B两地相距多少千米？

1．小华和小刚的家相距400米，两人同时从自己的家出发，在同一条路上行走，小华每分钟行70米，小刚每分钟行50米，几分钟小华可以追上小刚？

2．某部队以每小时6千米的速度前进，3小时后部队派通讯员骑自行车，沿同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时行15千米的速度追赶部队，需要几小时？

3．甲、乙两人分别从西村、东村向东而行。

甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，3小时追上乙，求东西村的距离。

4一架飞机执行空投救灾物资的任务。

原计划每分钟飞行9千米，为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到30分钟，问机场到空投地相隔多少千米？

5．两城相距40千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，如果甲从西城，乙从东城同时向东行驶10小时甲车可追上乙，求甲、乙两车每小时行多少千米？

6．甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，如果两人同时从同一地点反向行走，2分钟相遇。

两人从同一地点同向散步，经过10分钟甲可追上乙，求乙每分钟行多少米？

7．小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，两人同时同地相背而行，5分钟后小明转向追小红，要追上小红时，小明行了多少千米？

8．摩托车和自行车从相距222千米的甲、乙两地同时出发，自行车在前，摩托车在后，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行48千米，途中摩托车发生故障修理了1小时后继续前进。

问摩托车追上自行车时行了多少千米？

9．一列队伍长400米，以每秒钟2米的速度行进，一战士因事需要从排尾赶到排头，并立即返回排尾，若每秒钟走3米，那么往返需要多少秒？

10．早晨小明背着书包去上学，走后不久爸爸发现小明的铅笔忘在家中，便立刻去追赶小明，将铅笔盒交给小明后马上返回，小明接到铅笔后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好返回家中，已知爸爸的速度是小明的4倍，那么小明从家出来多少分钟后爸爸才出发去追赶小明？

注：

这是一系列的追及问题，是指两车从前后两地出发，同向而行，后面的车追上前面的车的路程问题，是研究两车的距离差、速度差与追及时间之间的数量关系的应用题。

方法：

路程差除以速度差=追及时间

速度差X追及时间=路程差

桥长和车长问题：

1．某人步行的速度是每秒钟2米，一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟，已知火车的车身长是190米，求火车的速度。

2.有两列火车，一列火车长130米，每秒钟行23米，另一列火车长250米，每秒钟行15米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？

3.快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列水车车头相齐，同时同向前行，10秒钟后快车超过慢车，如果两列火车车尾相齐前行，则17秒钟后快车超过慢车，求两列火车的车身长度。

4．大桥长1200米，火车长300米，火车以每秒钟20米的速度过桥，火车从上桥到离桥要几秒钟？

5．一列火车长900米，它从路边的一棵大树旁通过用了3分钟，它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？

6．有一列火车，通过440米的大桥需要40秒，以同样的速度通过310米的隧道需要30秒，求这列火车的速度和国徽的长度各是多少米？

7．有两列火车，一列车长102米，每秒行20米；另一列车长120米，每秒行17米。

两列火车同向而行，从第一列火车追及第二列到两车离开需要几秒钟？

8．每小时行36千米的货车与每小时行54千米的客车，相向而行，交叉而过，客车上的乘客发现货车从他身边驶过用了10秒钟，求货车的长度。

☆重叠问题

9．在一次期终考试中，某班有24人语文得100分，有31人数学得100分，其中有10人语文、数学都得100分，这个班语文或数学得100分的共有多少人？

10．某校运动会有三个项目，参加运动会的总人数是180人；至少参加一项的：

跑150人，跳100人，投50人；至少参加两项的：

跑与跳70人，跳与投30人，投与跑40人；问三项都参加的有多少人？

11．在50人的班级中，爱好数学、英语、语文的各有35人、30人和20人；爱好数学与英语、数学与语文、英语和语文两门学科的各是22人、18人和12人；三门学科都爱好的有10人。

试问：

三门学科都不爱好的有几人？

12．某班有25个学生，每人至少喜爱体育、唱歌、美术中的一项，其中4人喜爱体育，12人喜爱唱歌，11人喜爱美术；其中2人同时喜爱体育和唱歌，但不喜爱美术；4人同时喜爱唱歌和美术，但不喜爱体育；只有人三项都喜爱。

有几个人同时喜爱体育和美术，但不爱唱歌？

置换问题：

1．学校买来4张桌子和9把椅子，共用去504元，已知1张桌子和3把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少钱？

2．体育老师买2只篮球和3只排球，一共用去59元，一只篮球比一只排球贵12元，每只篮球、每只排球各多少元？

3．运输队承包2000块玻璃的运输任务，每块玻璃的运费是2元，如果损坏一块，不但不给运费，不要赔偿15元，这个运输队共得运费3745元，问损坏了几块玻璃？

4．甲、乙两人进行投掷比赛，约定投中目标一次得10分，投不中目标一次则扣除12分，两人各投10次，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙各投中几次？

盈亏问题：

1．幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少15块；如果每人分3块，多了31块。

小朋友有多少人？

饼干有多少块？

2．学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支，缺勤15支；若每人7支则缺7支。

三好学生有多少人？

铅笔有多少支？

3．用一根绳子测量井的深度，用绳子对折来量，井外余6米；用绳子一折四来量，井外余1米。

井深和绳长各多少米？

4．有一个班的同学去划船，如果增加一只船，正好每只船坐6人；如果减少一只船，正好每只船上坐9人。

问这个班级共有多少人？

5．有一个班的同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐6人；如果减少一只船，正好每只船上坐9人。

问这个班级共有多少人？

6．某校有一些学生寄宿在学校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问寄宿的学生和宿舍各有多少人？

7．一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。

求这个学生的家到学校的距离。

8．某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院的病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是多少个？

还原问题：

1．某数加上3，乘以5，再加上7，除以8，减去9，再用4乘，恰好等于100，求这个数。

2．1997年是香港回归祖国年，秦老师说：

“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好是1997，请同学们算一算，今年我是几岁？

”

3．有一袋苹果，甲取其中的一半少1个，乙取余下的一半多1个，丙又取其余的一半，结果还剩下1个。

如果每个苹果5角，这袋苹果共多少元？

4．甲、乙、丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2支，这时三人的铅笔娄相等。

他们原来各有铅笔多少支？

植树问题：

两端都植树：

棵数=段数+1

两端都不植树：

棵数=段数-1

一端不植树：

棵数=段数

在圆周上植树：

棵数=段数

1．一条路长400米，从离起点192米的地方开始，在路两旁植树，每4米植一棵，直至路的末端，共要植树多少棵？

1．公路的一旁每隔40米有木电杆一根（两端都有），共121根，现改为水泥电杆51根（包括两端），求两根相邻水泥电杆之间的距离。

3．在铁路的一旁，每隔50米有电杆一根，一旅客在行进的火车里，从经过第1根电杆起，到第45根电杆为止，恰好过了3分钟，火车行进的速度是每小时多少千米？

4．两幢大楼相隔115米，在其间以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之间相隔多少米？

5.一幢楼，每上一层楼要走16个台阶，到小英家共走了64个台阶，她家住在几楼？

6．一根木料长2米，锯成每段50厘米，需要30分钟；如果把它锯成每段40厘米，需要多少时间？

7．有一幢高楼共24层，小明从一楼走到四楼，共走了48个台阶，问这幢大楼总共有多少个台阶？

8．有一根长180厘米的绳子，从它的一端开始，每3厘米作一个记号，每4厘米也作一个记号，然后将有记号的地方剪开，绳子共可剪成多少段？

9．工程队打算在长96米、宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米，共要打水泥桩多少根？

10．一个圆形的水库，周长是2430米，每隔9米种柳树1棵，又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵，要种杨树多少棵？

11．育英小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人为一行，前后两行的距离为2米，主席台长32米，他们以每小时40米的速度通过主席台，需要多少分钟？

12．有甲、乙两个汽车站，从甲站到乙站每隔10分钟发车一辆，从乙站到甲站也每隔同样的时间发车一辆，都是1小时到达目的地，某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆车从乙站开往甲站？

流水和行船问题：

1．个码头相距180千米，一条轮船顺水行完全程要6小时，逆水行完全程要9小时，求这条轮船的船速和水速。

2．某船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往乙地，共花了8小时，已知水速为每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少小时？

3．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港共需35小时，逆水航行比顺水航行多用了5小时。

现在轮船按每小时27千米的速度往返两港共要几小时？

4．有甲、乙两艘轮船航行在360千米长的江河之中，甲船逆水行完全程用了18小时，顺水行完全程要10小时；乙船逆水行完全程要15小时，那么顺水行完全程要多少小时？

5．甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和32千米，两船从相距224千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？

如果两船同向而行，甲船在前面的港口，乙船在后面的港口，几小时后乙船追上甲船？

6．一艘船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到达乙地后又逆水而行返回乙地，逆水比顺水多行2小时，已知水速为每小时4千米。

求甲、乙两地相距多少千米？

方阵问题：

1．四

（1）班同学参加广播比赛，排成7人一排的方阵，体育委员在方阵前领操，全班共有多少人？

2．学校开运动会，要在正方形操场的四周插上彩旗，如果四个角都插上彩旗，每边插8面，那么一共要插多少面彩旗？

3．沿一个正方形鱼塘的四周栽树一周，四个角上都栽1棵，共栽树52棵，鱼塘的每边栽树几棵？

4．同学们排练体操，排成两层空心方阵，最外层每边8人，排成这样的方阵共需多少人？

5．国庆节前夕，街心雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的空心方阵，求最外面一层每边有鲜花多少盆？

6．用若干颗围棋子排成外层每边有15颗，最里层每边有11颗的空心方阵，总共需要围棋子多少颗？

7．学校进行队列操比赛，四年级同学正好可以排成一个实心方阵，可是学校的操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23人，问四年级有多少人？

8．有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少只？

竞赛题A卷

1．计算：

200+199-198+197-196+……+105-104+103-102+101=（）　　

2．125×□÷3×8－3＝1997，方框中应填（　　）

3.已知：

9×12345679＝111111111，那么12345679×（）=888888888

4.在竖式的方框中填数字，使乘法算式成立。

　　　　　　　　3□□□

　　　　　　×　　　9□　

　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　　2□□□1

　　　　　　30□1　7

　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　33□□□1

5．A*b=a×b＋a＋b　如3*4=3×4+3+4=19，那么4*2*1=（）

6．两筐苹果的重量相等，甲筐卖出14千克，乙筐卖出38千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，原来两筐苹果都是（）千克。

7．小玲今年7岁，小玲妈妈今年37岁，问小玲（）岁时，妈妈的年龄是她的6倍。

8．两只蚂蚁沿着长3米，宽2米的长方形的四周，从同一顶点向不同方向爬行，蚂蚁甲每分钟爬6分米，蚂蚁乙每分钟爬4分米，两只蚂蚁相遇时离最近的顶点（）分米。

9．A．B两地相距24千米，甲、乙两人从A地出发走向B地，甲步行每小时行4千米，乙骑车每小时行10千米，甲先走1小时，乙随后出发，当乙骑车追上甲后立即返回A地，到了A地又返回追甲，当追上甲后又立即返回A地，再返身追甲，……如此往返，当甲到达B地时乙共行了（）千米。

10．一列火车车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长（）米。

11．小明顺风跑90米用了10秒钟，逆风跑70米也用了10秒钟，小明在无风时跑100米要（）秒钟。

12．某班参加校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，不参加运动会的有4人，这个班一共有（）人。

13．在一个长方形操场的四周种树，长边上要种10棵树，宽边上要种8棵，总共要种（）棵树。

14．用36颗棋子排成一实心方阵，这个方阵的最外层共有（）颗棋子。

15．鸡兔共有100只，共有脚280只，笼子里有鸡（）只。

16．小敏用一根绳子量一口枯井的深度，他把绳子一端放到井底，井外绳子长10米；把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时井外绳子长2米。

这口井的深度是（）米。

17．有一捆电线，第一次剪下总长的一半，第二次又剪去余下的一半，第三次再剪去余下的一半，这时还剩3米，原来这根电线长（）米。

18．小赵、小叶、小王三个人，一个是农民，一个是工人，一个是教师。

现在知道：

小王比教师的年龄大，小赵和农民不同岁，工人和教师比小叶年龄小（）是教师。

1．计算：

99999×99999+199999=（）

2．（□÷3-38）×90+17=1997，方框中应填（）

3．已知：

1+121×9=1090，2+232×9=2090，3+343×9=3090，那么，

□+□□□×9=7090

4．在竖式的方框中填数字，使除法算式成立。

□□

□714□□

□□5

□□

□1　

0

5．如果A⊙B=A×3+B×4，那么X⊙7=46，X=（）。

6．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍，那么差是（）。

7．今年儿子与妈妈年龄和是60岁，六年前妈妈的年龄正好是儿子的3倍，今年儿子是（）岁。

8．甲、乙两辆汽车同时从两地相向出发，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，甲行到两地的中点时，乙离中点还有36千米。

两地相距（）千米。

9．一列队伍长450米，以每秒钟1。

5米的速度行进，一通讯员为传达命令以每秒钟跑3米的速度从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他共需（）秒钟。

10．火车以每分钟1450米的速度经过车站上的一个路标，当车尾离开路标3分钟后，一辆摩托车以每分钟2000米的速度，从这路标出发追赶火车，摩托车行了9分钟与火车的车头并齐，这列火车的车长是（）米。

11．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从甲港顺水开往乙港用了8小时，已知水速是每小时3千米，这条船从乙港逆水返回甲港要（）小时。

12．64人订A、B、C三种杂志，订A种杂志的有28人，订B种杂志的有41人，订C种杂志的有20人，订其中两种杂志的分别是10人、12人和12人，三种杂志都订的有（）人。

13．公路的一旁每隔40米有木电杆一根，（两端都有）共有121根，现改用51根水泥电杆，相邻两根水泥电杆间的长度是（）米。

14．一批学生排成了一个中空方阵，最外层共52人，最内层共36人，这批学生有（）人。

15小林参加数学竞赛共得79分，数学竞赛试卷共20题，做对一题得5分，做错一题扣2分，他做对了（）题。

16．若干个小朋友分苹果，如果每人分3个苹果，则多16个；如果每人分4个苹果，则少6个。

有苹果共（）个。

17．小刚去商店买学习用品，先用去所带钱的一半多4元，又用去余下的一半少4元，第三次恰好又用了剩下的一半，这时口袋还有7元。

小刚带去（）元。

18．右图是边长为20厘米的正方形，图中4人长方形的

大小相等，中间小正方形的面积是64平方厘米，长方形的

长是（）厘米，宽是（）厘米

19．甲、乙两人做抢50的游戏，数到50的人为胜，甲先数，

铸后乙与甲轮流数，每人每次只能数1—3个自然数，问甲必须先数（），甲后数的数必须比前一次数的数大。

20．一位法官审理一起盗窃案，甲、乙、丙、丁四个嫌疑犯的供词如下：

甲，罪犯在乙、丙、丁之中；乙，我没有作案，是丙偷的；丙，在甲和乙中间有一人是罪犯；丁，乙说的是实话。

经调查，四人中有两人说的是真话，另两人说的是假话，这四人中有一人是罪犯，罪犯是（）。