五年级数学上册概念整理.docx
《五年级数学上册概念整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册概念整理.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五年级数学上册概念整理
五年级数学上册概念整理
一、小数乘法
1、小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
3、、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
①小数连乘的运算顺序是：
从左到右依次运算；
②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：
先算乘法，再算加法或减法。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
5、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数（大）
如：
3.4×1.5＞3.40.9×3＞0.9
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（小）。
如：
3.4×0.74＜3.40.9×0.3＜0.9
6、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
7、一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
二、小数除法：
1、除数是整数的除法
按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0再除;如果有余数，要添0再除。
2、一个数除以小数：
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法计算。
取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。
3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
5、、当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）；当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）；当除数等于1时，商等于被除数。
三、观察物体
1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。
2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。
3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。
四、解简易方程
1、用字母表示数
加法交换律：
a+b=b+a 加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×b=b×a 乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
a 2表示两个a相乘，读作a的平方。
2、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、等式保持不变的规律：
等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。
等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。
五、多边形的面积
1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：
S=ah
2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：
S=ah÷2。
3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于（上底+下底）×高÷2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=（a+b）h÷2
4、组合图形的面积
一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。
5、长度单位进率
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
人民币单位进率1元=10角1角=10分
质量单位进率
1吨=1000千克1千克=1000克
面积单位进率1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。
低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。
六、统计与可能性
1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。
2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。
如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
七、数学广角
1、邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。
前三位表示邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。
2、身份证号码是由18位数字组成：
前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。
前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。
第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。
第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。
第18位为校验码。
3、图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。
国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。
这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。
ISBN-7-107-18617-6
“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。
“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。
“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。
应用题过关
1）.学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？
2）.1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏树31天分泌杀菌素多少千克?
3）.某班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。
这些钱可以买7本书，或者21根绳子。
一本书多少钱？
一根跳绳多少钱？
4）.一支铺路队。
上午工作3.5小时,铺了164.9米,下午工作4.5小时,铺了206.7米.上午铺得快还是下午铺得快？
5）.张燕家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
6）.2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
7）.小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每瓶装0.4千克,需要准备几个瓶?
8）.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
9）.制作一种蛋糕,每个需要0.32千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,最多可以做几个?
10）.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,全部装完需要多少个纸箱?
11）.一种奶粉一瓶450克,每冲一杯需要16克奶粉和9克方糖,冲完这瓶奶粉,大约需要多少克方糖?
12）.林华的妈妈去市场买水果.她先花3.5元买了2.5千克苹果,还准备买3千克橙子,橙子的单价是苹果的1.6倍.买橙子应付多少钱?
13）.一个玩具厂做一个玩具兔需要3.8元的材料.现在改进制作方法,每一个只需用3.6元的材料.原来准备做180个玩具兔的材料，现在可以做几个
14）在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。
李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
15）小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？
16）小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。
谁家的汽车耗油低？
（得数保留一位小数）
17）小明和小刚收集了一些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。
他们俩人分别有多少个玻璃球？
18）妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。
计划吃多少天？
这箱脐橙共有多少个？
19）一块三角形广告牌，底是2.8米，高是1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆？
（得数保留整数）
20）2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？
五年级数学上册易错题和应用题练习
一、填空
1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是（）。
斜边上的高是（）厘米。
2、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。
3、0．15小时=（）分138分=（）小时
1时42分=（）时2.4时=（）时（）分
20500平方米=（）公顷4．05公顷=（）平方米4平方米4平方分米=（）平方米
4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。
一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。
5、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。
6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。
7、1.373737……是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。
这个数保留两位小数是（）。
2.235235……的循环节是（）
8、1.205×0.35的积有（）位小数。
14.7里面有（）个0.7。
9、13．65扩大到原数的（）是1365；
6.8缩小到原数的（）是0.068。
10、一个数乘大于1的数，积比这个数（）；一个数乘小于1的数，积比这个数（）。
一个数除以大于1的数，商比这个数（）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。
2.6×0.78○2.60.24×360○3.6×24
17.3÷1.1○17.35.08÷0.22○5.08
3.8÷0.8○3.83.8×0.7○38×0.07
0.42○0.4×22.6÷1.4○2.6×1.4
11、找准被除数。
李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；做每个零件需要（）小时。
50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。
12、19.76÷0.26＝（ ）÷26＝（ ）。
0.69×（）=（）×54=6.9×0.54
13、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
14、梯形面积公式用字母表示是（）。
乘法分配律用字母表示是（）。
15、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（ ）。
16、服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。
现在每套少用布0.3米，现在可以加工（ ）。
17、3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+）
18、把0.607、0.607、0.607、0.607、0.607按照从小到大的顺序排列。
19、含有未知数的（）叫做方程。
20、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。
21、一件衬衫要用6颗扣子，100颗扣子最多能钉（）件衬衫。
22、计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。
23、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm²。
长方形的宽是（）cm。
24、一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。
一天上午运了6车，下午运了5车。
这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。
25、商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。
全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机少收入（）元。
26、体育馆分上、中、下三层，上层10排，每排A个座位；中层13排，每排B个座位；下层16排，每排C个座位。
这个体育馆一共有（）个座位。
27、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。
28、12.5×（）－6.5×（）=4.2（括号里填相同的数）
29、一个平行四边形的面积是84dm²，与它等底等高的三角形的底是6dm，高是（）。
30、某出租车的收费标准如右表
里程收费标准3千米以内10元3千米以上每增加1千米，再收2.5元
小英乘出租车行了9千米，最少应付（）元。
二、解决实际问题
1、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？
2、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。
明明买同样的5枝钢笔应花多少元？
3、四1班买来2根10m长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做几根？
4、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？
一袋便宜多少钱？
5、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋，如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这样的木箱？
6、改革开放三十年，中国财政用于教育的支出由1978年的75.05亿元，增加到2007年的7122.32亿元，约增加多少倍？
（得数保留整数）
7、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？
平均每平方米收小麦多少千克？
8、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？
9、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是多少cm？
10、一块三角形的底是16分米，比高长4分米，这个三角形的面积是多少平方分米？
11、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？
12、一块三角形广告牌，底是2.8米，高是1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆？
（得数保留整数）
13、直角三角形的两条直角边分别是3厘米、和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是
多少厘米？
14、右面的梯形中，阴影部分的面积
是13.5cm²，这个梯形的面积是多少？
15、一个梯形麦田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？
16、一块梯形钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米，下底是多少厘米？
17、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？
18、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。
已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？
19、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
20、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？
21、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？
22、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？
23、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。
要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？
24、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：
12.4元/人，儿童1.4米以下半价。
爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？
25、李叔叔在停车场交费12.5元，他在这个停车场停车几小时？
26、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。
李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
27、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？
28、小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。
谁家的汽车耗油低？
（得数保留一位小数）
三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？
5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用
了1180元。
篮球多少钱一个？
11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？
12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？
13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？
14、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，兰兰再跳39个就和小丽同样多。
小丽和兰兰各跳多少个？
15、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。
这两种邮票各买了多少枚？
16、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？
17、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？
18、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？
面积是多少米？
19、修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全场多少千米？
20、小明和小刚收集了一些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。
他们俩人分别有多少个玻璃球？
21、妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。
计划吃多少天？
这箱脐橙共有多少个？
22、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？
23、妈妈今年38岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？
24、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁？
25、盒子里有同样的绿球和黄球，每次取出6个绿球和4个黄球，去了若干次后，盒子里黄球比绿球多36个。
一共取了多少次？
26、我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得倍少8人。
男女运动员一共多少人？
简便计算训练
2.35+1.713+0.287+7.650.134+2.66+0.8660.32×4030.25×367.6×0.8+0.2×7.60.85×1990.25×8.5×41.28×8.60.72×8.6
3.12＋3.12×9928.6×101－28.69.16×1.5－0.5×9.16307×10.1
0.45×180.32×12.5×2.55.6×1.25（7.7＋15.4）÷79.9×34
1.5×1.2＋8.8×1.54.7×8.3＋5.2×8.3＋0.83
7.12×4－1.12×4450÷2.5÷2（125－1.25）×0.83.5×0.4＋3.5×0.6
13.5×0.98X-54=247X=49X×42=1262.4X=26.413+x=28.5
7.5x－3x=1824x+6x=63.65（1.6x+4.4x+3.5×4）=1006（x+0.3）=9.64（x-2.2）=320.7（2+x）=14
升级会员 