最新北师大版五年级上册数学教案《第六单元 组合图形的面积》.docx
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最新北师大版五年级上册数学教案《第六单元组合图形的面积》
第六单元组合图形的面积
教学内容：
本单元主要内容有：
组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估算与计算。
教学目标：
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的图形并计算出它的面积。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。
3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。
4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。
5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
教学重点：
学会计算组合图形的面积。
教学难点：
能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。
课题一《组合图形的面积》
教学内容：
课本88页上的内容。
教学目标：
知识目标：
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能力目标：
能根据各种组合图形的特点，有效地选择计算方法并进行正确的计算。
情感目标：
能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、割补法和添补法求组合图形的面积。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和特点，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教法：
讲解演示
学法：
合作探究
教学过程
一、激趣导入、复习铺垫
同学们，我们学习过的几何图形有哪些？
（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算的？
教师出示图形并板书课题：
组合图形的面积
二、创设情境、探究新知
1.出示例题。
2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。
教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：
分割成两个长方形方法二：
分割成一个正方形和一个长方形
方法三：
分割成两个梯形方法四：
添补成一个大长方形
4．师生归纳方法并比较：
观察找特点
（1）根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）
分割割补添补
其实不管是用分割还是割补甚至是添补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
（2）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
）
（3）学生独立计算。
（现在你会计算这个组合图形的面积吗？
）
（4）汇报交流
引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）
5．归纳算法
刚才我们帮小华计算出了客厅的面积，即组合图形的面积。
现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。
师生齐说：
观察——选择转化——找出条件——计算
三、实际应用、解决问题
1．计算墙壁的面积
练一练第4题：
学校给教室门刷涂料，你们能算一算要多少涂料吗？
学生计算后全班订正。
2．求门油漆的面积。
练一练3
同学们以自己的聪明才智帮小华又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，他家的门也要油漆，如图油漆6扇这样的门，
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（单位：
米）
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么需要多少元？
这里有什么需要注意的地方吗？
谁来给同学们提醒一下？
生独立算完后指名汇报。
是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。
但不论选择什么方法，答案是唯一的。
四、归纳小结、提升知识
这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。
在计算时，要选择适当的方法。
重点要有转化的思想，化难为易，然后计算。
观察——选择转化——找出条件——计算
五、巩固练习：
课本P76“试一试”
板书设计
组合图形的面积
分割（求和）割补添补（求差）
观察——选择转化——找出条件——计算
课后反思：
《组合图形的面积》练习课
教学内容：
课本88页“练一练”题。
教学目标：
知识目标：
通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
能力目标：
能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
情感目标：
能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
教学重点：
理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：
解决生活中有关组合图形的实际问题。
教具准备：
实物投影仪，小黑板等。
教法：
讲解
学法：
综合练习
教学过程
一、出示课题。
教师说明本节课练习的内容，并板书课题。
二、指导练习。
1、第2题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或添补成哪些已学过的几何图形？
⑶反馈。
2、第3题。
⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？
⑵全班齐练。
⑶评讲。
3、第4题。
⑴指名板演，全班齐练。
⑵教师巡视，作个别辅导。
⑶评讲。
三、全课总结。
你这节课学会了什么？
让学生说说。
四、作业。
选用作业设计习题。
教后反思：
课题二《成长的脚印》
教学内容：
课本90、91页上的内容。
教学目标
知识目标：
能正确估计不规则图形的面积的大小。
能力目标：
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
情感目标：
通过让学生估计、计算不规则图形的面积，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
教学重点：
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点：
能正确估计不规则图形的面积的大小。
教具准备：
挂图等。
教法：
引导讲解
学法：
合作探究
教学过程
一、激趣引入
1．创设情境
2．估计小华不同年龄的两个脚印的面积
二、小组讨论，解决问题，交流估计的方法。
讨论：
把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数据进行计算。
小组1：
我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17平方厘米。
小组2：
我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18平方厘米。
3．回顾总结一下刚才大家都用了什么方法。
方法1：
我们用了数一数的方法。
方法2：
我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
三、练一练
第1题：
通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方法。
第2题：
先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳估计的基本方法。
四、全课总结。
让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。
五、作业：
实践活动
小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。
板书设计：
成长的脚印
不规则图形面积的估算方法：
1．借助方格图数仪数。
2．把它看成一个近似规则的图形，测量后进行计算。
教后反思：
课题3公顷、平方千米
教学内容：
第92-93页
教学目标
知识目标：
使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。
能力目标：
使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。
情感目标：
在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学难点：
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具准备：
小黑板等。
教法：
引导讲解
学法：
合作探究
教学过程
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？
用什么面积单位比较合适？
2、引入：
请同学们欣赏下面一组图片。
（先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。
）
3、揭示课题：
今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
（板书：
认识公顷）
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：
边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：
你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？
用计算器算一算。
小结：
把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。
活动一、情境引入。
在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。
活动三、合作探究。
1、认识1平方千米的含义
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。
平方千米也可以用符号“k㎡”表示。
板书：
k㎡
师问：
你们知道我们国家领土总面积是多大吗？
指出：
我国领土总面积居世界第3位。
2、体会1平方千米的含义
师：
上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？
3、尝试单位换算
4、完成“练一练”
（1）指导完成第1题
指出：
两种方法都可以，不论哪一种方法都要细心，不能数错位数或移动小数点时少移一位或多移一位。
（2）完成第2题
（3）指导完成第3题
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容？
你又有了哪些新的收获？
说给大家听听。
板书设计：
公顷、平方千米
教后反思：
课题4设计秋游方案
教学内容：
设计秋游方案（第94-96页）
教学目标：
知识目标：
在教学“计算车费”这一环节时，通过小组讨论，探寻解决问题的办法。
能力目标：
培养解决生活中数学问题的能力。
情感目标：
训练学生思维的灵活性，有效地发展了学生的数学思维能力。
教学重点：
根据学生自身的生活经验与实际需要。
教学难点：
根据学生自身的生活经验与实际需要，设计秋游方案
教具准备：
挂图、直尺等。
教法：
引导讲解
学法：
合作探究
教学过程
一、对话交流，引入课题。
同学们，我们四、五年级准备去北海公园秋游。
这次秋游，每位同学最多只能带50元，老师请你们自己来设计一份秋游方案。
（教师板书课题：
设计秋游方案）
那么，你需要考虑些什么问题？
学生交流讨论
小结：
同学们，你们考虑得真周到，根据你们说的，这次秋游活动，我们应需知道北海公园的门票费、车费、午餐费和游艺活动的费用。
二、自主探究，解决问题。
（1）引导学生收集数据：
景点的信息：
门票（成人和儿童的单价）各种旅游车的信息。
（2）学生独立整理收集到的信息。
设计秋游方案。
（3）小组内整理，合并秋游方案。
（4）全班交流设计秋游方案，选出合理的方案。
三、应用拓展
（1）交流反思：
再设计方案的过程中，用到了哪些数学知识和方法？
（2）欣赏小组的设计方案，提出自己的建议。
（3）完善设计方案，进行交流与展览。
（4）完成教材第96页的“自我评价表”
四、课堂小结
今天我们学习了什么内容？
你又有了哪些新的收获？
说给大家听听。
板书设计：
设计秋游方案
教学反思
课题五图形中的规律
教学内容：
图形中的规律（第97-98页）
教学目标：
知识目标：
学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
能力目标：
通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
并获得一些解决实际问题的策略和方法。
情感目标：
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；
教学重点：
让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
教学难点：
体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。
教具准备：
挂图、小棒等。
教法：
引导讲解
学法：
合作探究
教学过程：
一、创设情境、揭示问题
1、大家都来猜
同学们，老师现在有三种颜色的磁片将贴在黑板上，请大家来猜一猜我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？
教师分两种排列方法：
（一）随机摆放，没有规律可循，学生自然无法猜出老师下一个将放什么颜色的磁片；
（二）按照一定的规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来将放什么颜色的磁片。
这节课我们就来探索这种图形中图形的个数和小棒的根数之间的关系。
（板书：
图形中的规律）
二、探究新知，建立模型
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）照着的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
如果能用式子来表示就更好了。
（3）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察思考，把你的想法在小组内说一说。
（4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
三角形个数
小棒根数
三角形个数与小棒根数
的关系
（可以用式子表示）
1
2
3
4
……
……
….
10
2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。
老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆10个这样的三角形要用多少根小棒，教师随机出示相应的课件。
设计意图：
幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己的合作目的。
也是对学生的合作有一个指导的作用。
让学生知道每一步应该干什么。
4.师：
摆20个三角形要用多少根小棒？
请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
5.独立计算，指名回答，并说出想法。
三、巩固应用，强化体验。
下面我们来算一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同学们这次能独立的完成，老师期待你们的好消息。
1、
（1）计算：
这样摆20个正方形要用多少跟小棒？
请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
（2）生独立完成，个别汇报。
2、摆8个五边形要用多少根小棒？
四、总结归纳，提升经验。
在今天的实践活动中你有哪些收获？
、小结：
通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
五、课外作业
31根小棒能摆多少个三角形?
板书设计：
教学反思：
课题六尝试与猜测
教学内容：
鸡兔同笼问题（第99-100页）
教学目标：
知识目标：
通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
能力目标：
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
情感目标：
解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教学重点：
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学难点：
解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教具准备：
挂图、直尺等。
教法：
引导讲解
学法：
合作探究
教学过程
一、激趣导入，呈现鸡兔同笼问题。
二、探究新知
1．出示：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只？
2．从题中你知道了什么,要求什么问题?
3．探究解题方法
（1）引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②他猜得对吗？
该如何判断正误？
该怎样调整鸡和兔的只数？
为什么？
③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。
最后数一数你试了几次?
再想一想有没有更便捷的调整策略。
（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
①同桌讨论，尝试独立列式解答。
②集体反馈交流。
A 按顺序列表。
试了几次？
从表中你发现了什么规律？
B 取中或跳跃列表。
③小结
三、做一做：
独立完成第1-3题，并交流解决的方法。
四、总结提升：
引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
板书设计：
鸡兔同笼
画图凑数法，列表法，假设法，方程法……
教后反思：
升级会员 