五年级上册数学教案六 组合图形的面积北师大版.docx

五年级上册数学教案六 组合图形的面积北师大版.docx

《五年级上册数学教案六 组合图形的面积北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案六 组合图形的面积北师大版.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上册数学教案六组合图形的面积北师大版

六　组合图形的面积

1　组合图形的面积

教学目标

一、知识与技能

在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

二、过程与方法

能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

三、情感态度和价值观

1.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

2.结合生活实际,激发学生探究生活中的数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点:

理解计算组合图形面积的多种方法。

难点:

能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学方法

尝试教学法,自主探究法。

课前准备

课件及一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。

课时安排

1课时。

教学过程

一、导入新课

拼图活动,让学生拿出课前准备好的学具。

1.让学生叙述各种图形的特点。

2.组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。

3.全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。

（感受组合图形的特点）

二、新课学习

1.谈话引入。

师:

我现在想要做一面旗需要多少布呢?

也就是求什么?

生:

求旗的面积,也就是计算出组合图形的面积。

2.分组讨论。

师:

请大家独立思考:

组合图形可以转化成哪些学过的图形,怎样计算出组合图形的面积?

有了想法之后,和你的同桌说一说。

学生独立思考,同桌交流。

3.汇报交流。

（1）师:

谁来说一说你的想法?

生:

分割成两个梯形。

师:

这是一个不错的想法。

（板书:

分割）那这种方法能计算出组合图形的面积吗?

为什么?

生:

能,因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

（2）师:

大家想想,还有不同的做法吗?

生:

添补

成一个长方形。

师:

又是一种不错的方法。

（板书:

添补）验证一下,这种方法能计算出组合图形的面积吗?

怎么求?

生:

能,用长方形的面积减去三角形的面积,长方形的长和宽,三角形的底和高我们都能知道。

（3）生:

分割成一个大梯形和一个三角形。

师:

这种方法也可以。

大家思考一下,这种方法能计算出组合图形的面积吗?

如果不能,缺少什么条件?

（4）生:

分割成一个长方形和两个三角形。

师:

这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。

这种方法能求出组合图形的面积吗?

怎样求?

生:

能求出组合图形的面积。

用长方形的面积加上两个三角形的面积。

（课件分别演示各种方法）

4.独立计算。

师:

下面就请大家选择一种你喜欢的方法,快速地计算出组合图形的面积。

三、结论总结

师:

刚才我们用好几种方法求出了一面旗的面积,这些计算方法有什么共同特点呢?

生:

都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

师:

数学中我们习惯用分割法或添补法,把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形。

如果没有要求用多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。

画辅助线时要注意画虚线。

四、课堂练习

师:

同学们的表现真了不起。

有一个组合图形,如图,

请你们帮忙算一算这个组合图形的面积。

师:

怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

（先让学生思考,再动手计算。

然后交流汇报）

方法一:

把这个组合图形分成

一个正方形和一个三角形,分别计算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。

方法二:

把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形面积,再减去两个小三角形的面积。

方法三:

把这个图形从右边顶点向对边作一条垂线,就分成了两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。

师:

请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?

五、作业布置

课本P89练一练第2,3,4题。

六、板书设计

组合图形的面积

分割法

添补法

教学反思

2　探索活动:

成长的脚印

教学目标

一、知识与技能

1.能正确估计不规则图形的面积。

2.能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。

二、过程与方法

一边学习一边玩儿,让学生在游戏中探索奥秘。

三、情感态度和价值观

结合生活实际,激发学生探究生活中的数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点:

能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。

难点:

如何计算不规则图形的面积。

教学方法

尝试教学法、自主探究法。

课前准备

多媒体课件。

课时安排

1课时。

教学过程

一、导入新课

师:

展示课本P90的脚印图,这是淘气出生时的脚印

你们知道这个脚印的面积有多少呢?

学生自己先独立进行估计,再小组内进行交流。

二、新课学习

生1:

我们是用数格子的方法来进行计算,我先数了数满格的大

约是7个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是12cm2。

生2:

我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是12cm2。

师:

同学们思考问题都非常的有条理,我注意到了大家在数方格的时候都不是随意数的,都是按照一定顺序数的,先数满格的,再数不满格的,把不满一格的看成半格来数。

一定要掌握这种数法,先数什么,再数什么,这样才能做到不遗漏不重复。

师:

大家都是用数方格的方法估计的,如果没有方格了那么怎么算呢?

生1:

可以把这个脚印看成了近似的长方形,长8cm,宽2cm,所以面积

是2

×8=16（cm2）。

（课件演示此方法）

生2:

我有个不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底约2cm,下底约2.5cm,高约8cm,根据梯形的面积公式,算出（2+2.5）×8÷2=18（cm2）。

师:

同学们,要画出这个长方形需要思考以下两步。

第一步:

你要发挥你的空间想象能力,把这个脚印想象成我们学过的一些规则图形。

第二步:

该从哪开始画?

这个非常重要,我相信很多同学都能把不规则图形看成我们所学过的一些规则图形,但是就是不知道从哪起笔开始画,是吗?

有两种起笔方法:

一是以最左端开始画到最右端停止,二是以最上端开始画到最下端停止。

师:

（出示脚印比较图）讲解估算的准确度。

课件出示淘气两岁时的脚印见课本P90的脚印图,学生估面积。

师:

同学们,请用你们喜欢的方式去进行估算。

三、结论总结

（1）师:

我发现这次大家都把脚印转化成长方形来估算的,很少人用数方格的方法来估算了,我想知道大家为什么这样选择?

（这个更简便）

（2）师:

刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算,想想刚才大家都用了几种方法进行估算?

师板书:

1.通过数方格进行估算。

2.通过把它看成一个近似的规则图形,测量后进行计算。

四、课堂练习

1.估算一片树叶的面积:

（1）师:

每个小组拿出准备好的树叶,想想如何估算它的面积?

（2）学生分小组讨论交流。

（3）学生汇报。

（4）出示估算树叶的方法。

2.体会绿树对环保的重要性:

（1）如果一棵树有10000片树叶,估算这棵树所有树叶的总面积。

（2）在有阳光时,大约每25m2的树叶能在一

天的时间释放足够一个人呼吸所需的氧气。

这棵树在有阳光时,一天的时间释放的氧气能满足多少人呼吸的需要?

五、作业布置

课本P91练一练第1,2题。

六、板书设计

探索活动:

成长的脚印

通过数方格进行估算

通过把它看成一个近似的规则图形,测量后进行计算

教学反思

3　公顷、平方千米

教学目标

一、知识与技能

使学生知道常用的土地面积单位公顷;通过实际观察和推算,体会1公顷和1平方千米的实际大小;知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。

二、过程与方法

使学生能借助计算器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

三、情感态度和价值观

使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作学习的能力。

重点难点

重点:

知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算,体会1公顷、1平方千米的实际大小。

难点:

知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算,体会1公顷、1平方千米的实际大小。

教学方法

尝试教学法,自主探究法。

课前准备

视频、图片、多媒体课件。

课时安排

1课时。

教学过程

一、导入新课

谈话:

同学们,我们已经学过哪些面积单位?

（让学生比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

）

现在请你看一看,想一想,下面填写什么单位合适呢?

计算机键盘上的小按键面积大约1（　　　）。

数学书的封面面积大约4（

　　　）。

教室的面积大约50（　　　）。

一个篮球场的面积大约是200（　　　）。

师:

在我们班同学中,有人去过苏州工业园区的金鸡湖吗?

大不大?

你知道金鸡湖的占地面积有多大吗?

（学生估计面积,之后课件呈现:

金鸡湖的总面积约为740公顷。

）

师:

测量和计算土地面积时,通常用公顷作单位。

今天这节课,我们就来学习新的面积单位——公顷。

1公顷有多大?

它跟平方米的进率是多少?

生活中哪里能找到1公顷?

二、新课学习

1.认识1公顷的含义。

我们以前学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。

例如:

1平方厘米是边长1厘米的正方形面积;

1平方分米是边长1分米的正方形面积;

1平方米是边长1米的正方形面积;

那1公顷就是边长100米的正方形面积。

100米有多长呢?

你能结合实际说一说吗?

想象一下,边长100米的正方形土地有多大?

指出:

这样大的正方形的面积就是1公顷。

1公顷有多少平方米呢?

先让我们独立算一算,再与同桌交流。

得出1公顷=10000平方米。

2.提问:

我们已经初步认识了1公顷,下面我们实际感受一下,好吗?

（1）（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形,要求估计这个正方形的面积大约是多少,再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。

（2）让我们来算算看,我们班级前面的这个广场面积大约有多少?

操场一边长大约100米,相邻的一边长大约30米。

计算:

100×30=3000（平方米）,10000÷3000≈3（个）（用计算器计算）。

大约我们学校这样的操场3个才能有1公顷。

想象一下,有多大?

提问:

我们知道我们教室的面积大约是50平方米,两个教室的面积就是100平方米,要有多少个教室的面积才是1公顷呢?

你能想象得出吗?

在生活中,你还能哪里找到1公顷呢?

3.想一想:

1平方千米有多大?

认识1平方千米有多大,这是比“公顷”更大的面积单位。

建议教师先要告知1平方千米的含义,它表示“边长是1000米的正方形的面积”,

即1平方千米=1000米×1000米。

为了进一步了解平方千米和平方米、公顷之间的数量关系,建议提出问题:

1平方千米等于多少平方米?

等于多少公顷呢?

鼓励每位学生都要进行计算,并组织全班交流。

在交流中,要关注如何将1平方千米换算成公顷,关键是要通过平方米这个面积单位进行换算,即1平方千米=（　　）平方米（1000000平方米）,1公顷=（　　）平方米（10000平方米）,由此推出1平方千米=100公顷。

在此基础上,结合教科书提供的天安门广场的面积来感知1平方千米的大小,因为1平方千米=100公顷,天安门广场的面积为40公顷,所以1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大,相当于2个半天安门广场的面积。

4.进行单位换算。

提问:

我们已经知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,你能解决下面的问题吗?

出示“试一试”中的题目,请学生用计算器算一算。

（一块平行四边形的菜地,底是250米,高是160米。

这块菜地有多少平方米?

合多少公顷?

）

完成后,要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

简要小结:

把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时,可以用原来的数除以10000,或者直接把原来数的小数点向左移动四位。

把以公顷作单位的数量改写成以平方千米作单位的数量时,可以用原来的数除以100,或者直接把原来的数的小数点向左移动两位。

5.

公顷“信息发布会”。

素有“万园之园”之称的圆明园总面积达3500000平方米,合（　　）公顷;敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”,石窟里的壁画为世人所惊叹,其总面积约5公顷,约合（　　）平方米。

6.开发商的广告。

某市刚刚新建了一个小区。

聪聪跟爸爸一起去看房子,走到小区门口看见一则广告

牌:

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人,是×市绿化示范小区。

占地面积12公顷,其中公馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地1.5公顷,绿化面积达5公顷。

聪聪在小区里走了一圈,发现该小区共新建了住宅楼75

幢。

聪聪估计了一下每幢楼的长约80米,宽约10

米。

请你跟聪聪一起算一算,房屋开发商的广告是否真实?

三、结论总结

通过这节课的学习,使学生知道常用的土地面积单位公顷;通过实际观察和推算,体会1公顷的实际大小;知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。

四、课堂练习

课本P93练一练第3,4,5题。

五、作业布置

课本P93练一练第1,2,6题。

六、板书设计

公顷、平方千米

创设情境,引入公顷、平方千米

自主探究,认识公顷、平方千米

进行单位换算

走进生活,解决问题

教学反思