人教版八年级下册期末考试数学试题及答案.docx

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人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

2014-2015学年度（下）八年级期末质量检测

数学

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

注意：

本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注

意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．

绩,

成,

一、精心选一选：

本大题共

8小题，每小题

4分，共32分．

线

1、下列计算正确的是（

）

A．234265

B．842

C．2733

D．（3）2

3

2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（

）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

号,

座,

3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人

10次射击成绩的平均数均是

9.2环，

订

2

2

2

2

，则成绩最稳定的是（

）

方差分别为s甲

0.56，s乙

0.60，丙

0.50

，丁

0.45

s

s

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（

）

A．7，7

B．7，6.5

C．5.5，7

D．6.5，7

名,

5、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是

（

）（A）

姓,

k>0,b>0

（B）k>0,b<0

（C）k<0,b>0

（D）k<0,b<0

装

6、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移

2个单位得到

直线L′，则直线L/的解析式为（

）

A.y

2x

1

B.

y

2x

4

C.y

2x

2

D.

y

2x

2

级,

7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边

AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折

班,

叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（

）

（A）4cm

（B）5cm

（C）6cm

（D）10cm

C

A

D

D

A

B

E

E

B

C

第7题

（第

8

题

8、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在

同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

（A）3（B）23（C）33（D）43

二、细心填一填：

本大题共8小题，每小题4分，共32分．

9、计算123的结果是．

10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简

（p1）2（p2）2_______。

11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学

生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．

12、已知直线l1的解析式为y2x6，直线l2与直线l1关于y轴对称，

则直线l2的解析式为．

13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：

件）分别是：

5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据

的中位数是

A

D

件．

14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，

E

B

C

点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．

F

15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,

则BF=___________。

16、如图，在平面直角坐标系中，边长为

1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交

于点M；以MA为对角线作第二个正方形

A2A1B2M，对角线AM和AB交于点M；以MA

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

1

为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；,,依此类推，这样作

的第n个正方形对角线交点M的坐标为

.

n

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤．）

0

－1

1

17、（8分）计算：

（2－3）（2＋3

）＋

1

2010

2

2

18、（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

求AB的

C

长。

ADB

19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所

能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调

查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组

0.5~20.5

20.5~40.5

40.5~60.5

60.5~80.5

80.5~100.5

频

数

20

25

30

15

10

（1）抽取样本的容量是

.（2分）

（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.

（1分）

（3）样本的中位数所在时间段的范围是

.（2分）

（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在

40.5~100.5小时之间？

（3分）

20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE

的延长线于点F，连接BF.

CF

（1）求证：

DB=CF；

（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你

E

的结论.

21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相

交于点B.

ADB

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.

22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC

的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。

（1）、求证：

AF⊥DE，

（2）、求证：

CG=CD。

DC

F

G

AEB

23、已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速

度是客车的

3

，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小

4

．．．．．．

时）之间的函数关系如图

2所示．

（1）求客、货两车的速度；（4分）

（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．（6分）

24、（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？

说明理由．

25（14分）

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。

求证：

△BEC≌△CDA

B

A

ECD

八年期末数学答案

一、选择题

1-8：

CCDDCBBD

二、填空题

9.3

10.1

11.

5x+10

12.

y

2x613.5

14.5

15.6

16.

1

1

）

（1

n,

2

n

2

三、解答题

17.解：

（2

3）（2

3）

（

1）2010（

2

）

（1）

1

2

=4

3

2,,

5分

=0

,

8分

18.解：

CDAB

CDBADC90

在Rt△BC中，BC=15,BD=9

CDBC2

BD2

152

2

912,,4分

在Rt△ADC中,AC=20

AD

AC2

CD2

202

122

16

AB

ADBD

169

25

,

8分

19.

（1）100,,

2分

（2）略,,

3分

（3）40.5～60.5

,

5分

（4）解：

3015

10

1600

880

100

答：

大约有880名学生在寒假做家务时间在

40.5～100.5

小时间,,

8分

20.

（1）证明：

E是CD的中点

CF

AD

CE

DE

又

D是AB中点

又CF//AB

BD

AD

CFEDAE,FCEADECFBD,,4分

在△CFE与△DAE中

CFEDAE

FCEADE

CEDE

CFEDAE（AAS）,,2分

CFAD

又D是AB中点

BDAD

CFBD,,4分

（2）四边形BDCF为矩形

证明：

CF//AB.CFBD

四边形CDBF为

,6分

又ACBC,ADBDCDAB

即COB90

四边形BDCF为矩形

,8分

21.解：

（1）x

0得y

2x0

3

3

B（0,3）,,

1分

y

0得,0

2x

3

3

x

3,0）

2

A（

,

2分

2

（2）A（3,0）

2

3

又OP2OA

3

OA

2

①当点P在x轴正半轴上时，则P1（3,0）

设直线BP1:

ykx

b

o

3kb

k

1

3

b

b

3

直线BP1:

y

x3,,

5分

②当点P在x轴负半轴上时，则P2（-3，0）

设直线BP2:

y

mxn

o

3kb

k

1

3

b

b

3

直线BP2为：

yx3

综上：

直线BP的解析式为yx3或yx3,,8分

22.证明：

（1）四边形ABCD为正方形

ABBCCDAD,ABFDAE90

又E，F分别是边AB.BC的中点

AF1AB.BF1BC

22

AEBF

在△ABF与△DAE中

DA

AB

DAE

ABF

AE

BF

DAE

ABF,,

3分

ADE

BAF

BAF

DAG

90

ADG

DAG

90

DGA

90,即AF

DE,,5分

（2分）证明：

延长AF交DC延长线于M

F为BC中点

CFFB

又DM//AB

MFAB,,6分

在△ABF与△MCF中

MFAB

CFMBFA

CFFB

ABFMCF

ABCM,,8分

ABCDCM

DGMRt

GC

1DM

DC

,

10分

2

2：

以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以1AB长为

2

单位长度建立平面直角坐标系。

先求出DE.AF的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得GC=2=DC

23.解：

（1）设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为3x千米/时

4

依题意得：

9x2

3x

630

4

x

60

3x45

4

答：

客车的速度为

60千米/时，贷车的速度为

45千米/时,,

5分

（2）由图可知：

设两车相遇的时间为

y小时，45y60y630

（96）60180

E（6,180）y

6,,

8分

意义：

两车行驶36小时，在距离C处离A地产向180千米处相遇。

（或：

客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇）

24.

（1）GF=DF正确证明：

连接EF

由折叠可知：

△ABE△GBE

EGAE.BGAB,EGBA90

又E为AD中点

EDEAEG

在RtEGF与RtEDF中

EGED

EFEF

RtEGFEDF（H）

GFDF,,4分

（2）DC2DF2x，GFDFx

ABDC2x，FCFDx

BG2x

BF2xx3x

在Rt△ACF中

BC2

BF2

FC2

y2

（3x）2

x2

8x2

y

2

2x（负值

）

AD

y

22x

2

,

4分

AB

2x

2x

（3）DCnDF

nx,

GF

DF

x

CF

（n1）x

BF

BGGF（n1）x

在△Rt△BCF中

BC2

BF2

FC2

y2

（n1）2x2

（n1）2x

4nx2

y

2

nx

AD

y

2

nx2n

,4

分

ABnxnxn

25.

（1）证明：

△ABC为等腰直角三角形

CB=CA

又ADCD,BEEC

DE90

ACDBCE1809090

又EBCBCE90

ACDEBC

在△ACD与△CBE中

D

E

ACE

EBC

CA

CB

ACD

EBC,,3分

BD

AO,CD

OB

1.y

4x4

3

x

o.y4

A（0,4）

x

3

B（

3,0）