创新设计学年高二生物人教版必修三课堂学案第4章第2节.docx
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创新设计学年高二生物人教版必修三课堂学案第4章第2节
[学习目标] 1.根据细菌数量增长的实例,学会建构种群增长模型的方法。
2.探究培养液中酵母菌种群数量的变化,尝试建构种群增长的数学模型。
3.理解种群“J”型增长的数学模型。
4.理解种群“S”型增长的数学模型。
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
(1)请根据该细菌分裂繁殖的规律,完善下表:
时间(min)
0
20
40
60
80
100
120
180
繁殖代数(代)
0
1
2
3
4
5
6
9
细菌数量(个)
1
2
4
8
16
32
64
512
(2)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系,写出相应的方程式:
N=2n。
(3)根据所得到的方程式,在给出的坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线并思考:
答案 如图
①同数学方程式相比,曲线图有什么优点?
答案 同数学方程式相比,曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
②如果是在培养基中培养,细菌的数量会一直按照上述数学模型增长吗?
为什么?
答案 不会。
因为培养基中的营养物质有限,空间等也有限,细菌不可能无限繁殖。
二、种群的增长曲线
1.“J”型曲线
人们在将环颈雉引入美国的一个岛屿后,其种群数量迅速增长,请分析:
(1)该岛环颈雉种群数量能够快速增长的原因可能什么?
答案 迁入初期,食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等,条件比较理想。
(2)若该种群的起始数量为N0,并且第二年的数量是第一年的λ倍(λ>1,每年的增长倍数都保持不变),如何计算t年后该种群的数量?
答案 Nt=N0λt。
(3)结合上述结果,绘出种群数量Nt随t的变化曲线图。
答案 如图
(4)“J”型增长能一直持续下去吗?
答案 不能。
2.“S”型曲线
在0.5mL培养液中放入5个大草履虫,定期统计大草履虫的数量,绘出如图曲线:
(1)该模型曲线称为“S”型曲线。
(2)曲线中B、C两点种群数量增长有何特点?
答案 B点为曲线斜率最大的点,种群增长速率最大;C点种群增长速率为零,种群数量趋于稳定。
(3)同一种群的K值是固定不变的吗?
影响K值大小的因素有哪些?
答案 不是。
生物自身的遗传特性和所生存的环境条件等。
(4)种群数量的变化只有增长这一种变化吗?
答案 种群数量的变化除了增长外,还有稳定、波动和下降。
三、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
1.探究步骤
(1)将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
(2)将酵母菌接种到试管的培养液中。
(3)将试管放在25℃条件下培养。
(4)每天取样计数酵母菌数量。
用血细胞计数板在显微镜下计数,估算10mL酵母菌的初始种群数N0,然后连续观察七天,记录每天的数值。
(5)分析数据,以时间为横坐标,酵母菌数量为纵坐标,画出坐标曲线图,分析曲线走向,揭示酵母菌种群数量变化规律。
2.结果分析
(1)培养酵母菌开始一段时间内,种群数量的增长属于哪种类型?
答案 呈“J”型增长。
(2)再过一段时间后,种群数量的增长将会发生什么变化?
为什么?
答案 酵母菌数量呈“S”型增长。
随着时间推移,由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变,使种群数量趋于稳定。
3.思考与讨论
(1)从试管中吸出培养液进行计数之前,为什么要轻轻振荡几次?
答案 使酵母菌均匀分布,计数准确。
(2)若一个小方格内酵母菌过多,难以数清,采取的措施是什么?
答案 可增大稀释倍数后再计数。
(3)对于压在小方格界线上的酵母菌,怎样计数?
答案 只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。
(4)该探究需要设置对照及重复实验吗?
答案 酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照,所以无需设置对照实验。
但要获得准确的实验数据,必须重复实验,求得平均值。
一、辨析“J”型曲线和“S”型曲线
如图是种群数量增长的两种曲线,请据图回答下列问题:
1.“J”型曲线出现的前提条件是什么?
答案 “J”型曲线是在理想状态条件下:
资源无限、空间无限、不受其他生物制约等。
2.图中两曲线间阴影部分代表的是什么?
答案 存在环境阻力的情况下,在生存斗争中被淘汰的个体。
3.“S”型曲线的种群增长速率是如何变化的?
什么时候最大?
答案 先增加后减慢;在种群数量为K/2时,增长速率最大。
4.池塘养鱼,如何保证既能保持可持续发展,还能收获尽量多的鱼?
答案 保证鱼生存的环境条件,尽量提升K值,捕捞后,使鱼的种群数量维持在K/2,鱼的种群数量会迅速回升。
5.对家鼠等有害动物的控制,应当采取什么措施?
答案 降低环境容纳量。
如将食物储藏在安全处;硬化地面,减少挖造巢穴的场所;养殖它们的天敌等。
二、辨析种群的增长率和增长速率
增长率是指一段时间内种群数量增加的部分占初始种群数量的比例。
计算公式为:
增长率=种群数量差/初始总数×100%。
增长速率是指种群数量在单位时间内的增长的数量。
计算公式为:
增长速率=种群数量差/时间。
若某种群的起始数量为N0,并且第二年的数量是第一年的λ倍。
请分析:
1.在营养和生存空间没有限制的情况下,假设该种群每年增长倍数都保持不变(“J”型曲线),那么该种群的增长率是如何变化的?
用曲线怎样表示?
分析 “J”型曲线的增长率:
初始总数=N0×λt1,最终总数=N0×λt2;
种群数量差=N0×λt2-N0×λt1=N0×λt1(λt2-t1-1);
增长率=种群数量差/初始总数×100%=λt2-t1-1;
因t2-t1为定值,λ保持不变,所以,单位时间内,种群增长率为定值。
答案 增长率为定值,曲线如图:
2.若在营养和生存空间有限制的情况下(“S”型曲线),该种群的增长率如何变化的?
用曲线怎样表示?
分析 “S”型曲线的增长率:
存在环境阻力的现实情况,由于种群数量增加,种内斗争加剧,环境阻力增大,种群增长率会逐渐减小。
答案 种群增长率逐渐降低,如图所示:
3.结合上述分析方法,推算“J”型曲线和“S”型曲线的增长速率的变化曲线分别是怎样的?
分析
(1)“J”型曲线的增长速率:
初始总数=N0×λt1,最终总数=N0×λt2;
种群数量差=N0×λt2-N0×λt1=N0×λt1(λt2-t1-1);
增长速率=种群数量差/t=N0×λt1(λt2-t1-1)÷(t2-t1);
因为t2-t1为定值,t1时间越长,λt1越大;
所以时间越往后,单位时间内,种群增长速率越大。
(2)“S”型曲线的增长速率:
因为“S”型曲线变化规律没有固定的公式,而种群增长速率与曲线的斜率是等价的,由“S”型曲线的斜率变化趋势得知,种群增长速率先增加后减少,其中种群数量为K/2时,种群的增长速率最大,种群数量为K时,种群的增长速率为0。
答案 分别如下图所示:
1.生态学家高斯(Gause)在0.5mL培养液中放入5个大草履虫,在培养第5d之后,大草履虫的数量基本维持在375个左右。
对此实验认识不正确的是( )
A.高斯实验得到的K值受到培养液容量的限制
B.高斯实验得到的K值是375
C.在相同条件下培养变形虫,K值也是375
D.重复此实验,K值有可能不同
答案 C
解析 在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为K值,受到营养、温度等因素的影响,A正确;大草履虫的数量基本维持在375个左右,说明K值是375,B正确;不同的生物在相同的环境里,K值不一定相同,C错误;K值受到营养、温度等因素的影响,可能不同,D正确。
2.经调查,第一年某种昆虫种群数量为N0,如果在理想的条件下,每年的增长率为0.2保持不变,则第三年该种群数量为( )
A.1.2N0B.1.44N0
C.2.2N0D.3.6N0
答案 B
解析 根据题意,在理想的条件下,种群数量持续增加,种群数量呈现“J”型增长。
第一年某种昆虫种群数量为N0,每年的增长率为0.2保持不变,第二年的数量是第一年的1.2倍,则第三年该种群数量Nt=N0(1.2)2=1.44N0。
3.下图所示为自然环境中的生物种群数量变化曲线,下列有关叙述错误的是( )
A.d处波动可能是因为出生率和死亡率变动所致
B.“涸泽而渔”会使鱼的数量下降至b处以下,使生态系统发展停滞甚至崩溃
C.灭鼠时如果仅杀死一半的老鼠,可能会适得其反
D.c处种群个体数量不再上升的原因与环境容纳量无关
答案 D
解析 A项中,d处波动可能是出生率和死亡率变动造成的;B项中,“涸泽而渔”使鱼的种群数量过少,小于K/2,增长速率低,使生态系统发展停滞甚至崩溃;C项中,灭鼠时杀死一半的老鼠,即剩余K/2,鼠群增长速率最高,很快能恢复到原状;D项中,环境容纳量限制了c处种群个体数量的上升。
4.下列关于种群数量变化的叙述中,不正确的是( )
A.1990年紫茎泽兰侵入我国四川凉山地区后,泛滥成灾,其增长曲线近似于“J”型
B.对农作物合理密植时,其数量不应大于K值
C.一个呈“S”型增长的种群,数量在
左右时增长速率最大
D.一个物种引入新的地区后,一定呈“J”型增长
答案 D
解析 紫茎泽兰侵入后,能泛滥成灾,说明环境条件适宜,所以开始一段时间其种群近似于“J”型增长,A正确;K值是环境容纳量,所以合理密植时,其数量不应超过此量,B正确;一个呈“S”型增长的种群,种群增长速率先增加后减少为0,在
时种群增长速率最大,C正确;在种群增长有限制的情况下,不可能呈“J”型增长,D错误。
5.下列有关种群特征和种群数量变化的叙述,正确的是( )
A.组成种群个体的空间分布不属于种群特征
B.样方法可用于估算某些动物的种群密度
C.当种群数量达到K/2时种群的出生率最大
D.迁入大量同种个体会使该种群的K值增大
答案 B
解析 组成种群个体的空间分布属于种群特征,A错误;对于不活动或活动能力弱,活动范围小的动物,用样方法估算动物的种群密度,B正确;当种群数量达到K/2时种群的增长速率最大,C错误;K值是环境允许种群生存的最大容量,迁入大量同种个体不会使该种群的K值增大,D错误。
知识点一 种群增长模型的比较和应用
1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式,建立数学模型一般包括以下步骤:
①根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达
②观察研究对象,提出问题
③通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正
④提出合理的假设
下列排列顺序正确的是( )
A.①②③④B.②④①③
C.④①②③D.③①②④
答案 B
解析 建构数学模型的一般步骤是:
②观察研究对象,提出问题→④提出合理的假设→①根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达→③通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正。
2.关于自然界中生物种群增长的“S”型曲线的说法,正确的是( )
A.种群增长不受种群密度的制约
B.“S”型曲线表示种群数量与食物的关系
C.达到K值后,种群数量保持不变
D.“S”型曲线表示种群数量与时间的关系
答案 D
解析 种群增长受种群密度的制约,不会无限增长,A错误;“S”型曲线表示种群数量与时间的关系,B错误、D正确;达到K值后时,种群增长速率为0,种群数量保持相对稳定,而不是不变,C错误。
3.不适当引入外来物种可能会使该物种大量繁殖,造成严重危害,下面哪种情况可能和外来物种的大量繁殖无关( )