秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第13章轴对称单元复习教案1.docx
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秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第13章轴对称单元复习教案1
轴对称
教学目标：
（一）知识与技能
1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察
3、探索线段垂直平分线的性质与判定，培养学生认真探究积极思考的能力。
（二）过程与方法
1、经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力．
（三）情感态度与价值观
通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
教学重点：
准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点：
轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
教学过程：
一、情景导入（2分钟）
把学生收集的材料以小组为单位在多媒体上展示，并由学生进行分类。
问题1：
第一类图案有什么共同特征？
问题2：
第二类图案有什么共同特征？
二、自学指导（8分钟）
1、熟读课本P58-60。
2.如果
这个图形叫做轴对称图形。
3.把那么就说
关于这条直线（成轴）对称。
4.轴对称和轴对称图形的区别与联系
。
5.叫做这条线段的垂直平分线。
6.轴对称的性质是。
7.轴对称图形的性质。
设计意图：
通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。
注意事项：
教师出示自学指导，先让学生自学课本P58-60，学会例题。
，
能够说出轴对称图形，轴对称的定义，区别与联系，老师要追问怎样判断一个图形是轴对称图形？
三、自学检测（5分钟）
1.在26个大写英语字母中，是轴对称图形的有。
2.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形
设计意图：
第1题怎样判断一个图形是轴对称图形；第2题轴对称图形的应用。
注意事项：
第2题要让学生找出多种方法，熟练掌握轴对称图形。
四、合作探究（15分钟）
1.哪些几何图形是轴对称图形？
有几条对称轴？
2.如图，已知正方形ABCD的边长为6㎝，
则图中阴影部分的面积是㎝.
3.如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，
使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，求∠A′DB的度数。
设计意图：
第1题着重考查轴对称图形的定义；第2，3题着重轴对称图形的性质和运用。
注意事项：
1.第3题要引导学生总结方法，翻折前后两个三角形关于折痕对称，对应角，对应边相等。
2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。
3.学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯。
五、课堂小结（3分钟）
问题1本节课你学习了什么？
问题2本节课你有哪些收获？
问题3通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中；
注意事项：
轴对称图形是一个图形，而轴对称是两个图形。
六、课堂检测（15分钟）
A组（基础限时练）
1.我们所学的汉字，是轴对称图形的有（写5个）。
2.当写有数字的纸条垂直于镜面摆放，下面是从镜子中看到的一串数字，它其实是。
A
B组（能力拓展）
1.
如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡,做
成了轴对称图形。
已知OC是对称轴，∠A=35°,
B
∠ACO=30°，求∠BOC的度数。
C
2.如图在长方形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分的周长
设计意图：
分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。
注意事项：
1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。
B组依时间选做。
2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。
七、作业设计
必做题：
课本第64页习题13.1的第1、2、3、4、5题
选做题：
1．下列10个汉字：
林上下目王 田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
2.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．
教学反思：
课题：
线段的垂直平分线
教学目标：
（一）知识与技能
1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。
2.能够证明线段垂直平分线的性质及判定定理
（二）过程与方法
通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
（三）情感态度与价值观
通过学生之间交流、探索、进一步激发学生的热情、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点：
掌握线段的垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。
教学难点：
能够证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。
教学过程：
一、情景导入（2分钟）
下列图形是轴对称图形么？
如果是，请说出它的对称轴。
复习上节知识，得出结论引出线段的垂直平分线
二、自学指导（8分钟）
1、熟读课本P61-62，学会例题。
2.线段垂直平分线的性质定理是
。
3.线段垂直平分线的判定定理是
。
（画出图形，写出已知，求证，证明）
设计意图：
通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。
注意事项：
教师出示自学指导，先让学生自学课本P61-62，学会例题。
，
能够说出线段的垂直平分线的定义、性质、判定，如何运用。
三、自学检测（5分钟）
1.如图，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，
AB的垂直平分线DE交AC于E，求△BEC的周长。
设计意图：
第1题着重考查线段的垂直平分线的性质。
注意事项：
引导学生总结方法，看到垂直平分线，想到垂直平分线的性质。
四、合作探究（15分钟）
1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交
BC的延长线与点F。
求证
（1）AD=FC
（2）AB=BC+AD
A
B
2.如图，AB=AC，MB=MC，求证：
直线AM是线段BC的垂直平分线。
3.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：
直线AD是CE的垂直平分线。
设计意图：
第1题着重考查线段的垂直平分线；第2、3题着重考查线段的垂直平分线的判定。
这三道题对培养学生的逻辑推理能力有很大的帮助。
注意事项：
1.第2、3题要引导学生总结方法，两点确定一条直线，如果有两个点在线段的垂直平分线上，那么经过这两点的直线即为线段的垂直平分线。
2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。
3.学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯。
五、课堂小结（3分钟）
问题1本节课你学习了什么？
问题2本节课你有哪些收获？
问题3通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
设计意图：
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中。
注意事项：
（1）线段的垂直平分线的性质使用方法；
（2）证明线段的垂直平分线方法是判定两个点在线段的垂直平分线上。
六、课堂检测（10分钟）
A组（基础限时练）
1.如图，点P是关于OA，OB的对称点分别是P1,P2，连接P1P2分别交OA,OB于点C、D,P1P2=6㎝，求△PCD的周长。
B组（能力拓展）
1.如图，在⊿ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB垂足为F
EG⊥AC交AC的延长线于点G。
求证：
BF=CG。
设计意图：
分层设计课堂检测，体现了对学生的因材施教，让不同层次的学生各有所得。
注意事项：
1.按照规定时间完成A组（基础限时练）。
B组依时间选做。
2.B组练习如果课堂不能当堂完成，可作为课下作业，并不影响课堂的教学目标的完成。
七、作业设计
必做题：
课本第65-66页习题13.1的第6、9、13题
选做题：
如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连结AF.求证：
∠B=∠C
AF.
教学反思：
课题：
线段的垂直平分线的性质
（2）
教学目标：
（一）知识与技能
1.会画线段的垂直平分线，利用已学知识进行实际操作。
2.探索作出轴对称图形的对称轴的方法，会画轴对称图形。
（二）过程与方法
经历探究线段的垂直平分线的画法和轴对称图形的对称轴的画法的过程，体会利用操作、归纳获得知识的过程。
（三）情感态度与价值观
通过提问思考、归纳、探究激发学生学习的兴趣，开拓实践能力，培养创新精神。
教学重点：
会画线段的垂直平分线。
教学难点：
会画轴对称图形。
教学过程：
一、情景导入（2分钟）
通过折纸探寻对称轴的作法，引入新课。
二、自学指导（8分钟）
1.熟读课本P62-63，学会例题。
2.如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的
3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。
4.已知：
线段AB如图，求作：
线段AB的垂直平分线．
作法：
B
A
设计意图：
通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。
注意事项：
教师出示自学指导，先让学生自学课本P62-63，学会例题；
提醒学生总结线段的垂直平分线的画法，复习角平分线的画法。
三、自学检测（6分钟）
1.如图，△ABC和△A′B′C′
是两个成轴对称的图形，请画出
它们的对称轴。
2、如图，平面上有四个点A、B、C、D
，作一点P，使AP=PB,PC=PD
设计意图：
第1题着重考查轴对称图形对称轴的画法；第2题着重考查线段的垂直平分线的画法。
注意事项：
第2题要引导学生总结方法，会说作法。
四、合作探究（15分钟）
1.如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使PM=PN，且点P到
∠AOB两边的距离相等。
2.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图。
电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？
请用尺规作图找出所有符合条件的点。
设计意图：
这两题着重考查线段的垂直平分线、角平分线的画法；这两道题对培养学生画图能力有很大的帮助。
注意事项：
1.第2题要引导学生总结方法，到两条公路l1，l2的距离相等，点应在这两条直线夹角的平分线上，所以符合条件的点应该有两个。
2.在合作探究环节中，教师要关注学生在展示过程中出现的问题，并及时予以点拨。
3.学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结
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