轴对称图形教案11.docx

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轴对称图形教案11

四年级下册数学教案-7.1轴对称图形︳人教新课标

《轴对称图形》教学设计与反思

金湾一小刘妍

【教学内容】

人教版小学数学四年级下册教科书第82~83页例1、例2。

【教学目标】

知识与技能：

1、进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的概念，能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画出它的对称轴；

2、理解和掌握轴对称图形的特点和性质；

3、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

4、在学习活动中，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。

5、通过欣赏图形的对称美，激发学习的兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。

【学习重点】

理解轴对称图形的概念、特点和性质，能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

【学习难点】

理解轴对称图形的概念、特点和性质；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

【教学准备】

教师：

课前微课、课前学习任务单、多媒体课件、课堂学习任务单、蝴蝶图片

学生：

直尺、铅笔、橡皮

【教学过程】

一、课前学习

学生课前观看、自学微课视频，并结合视频内容完成《课前任务单》的练习。

微课环节

微课过程

设计意图

导入

观察这些图片，你发现它们有什么共同点吗？

引出课题——轴对称图形。

引导学生思考：

轴对称图形有什么特点？

引出课题。

复习轴对称图形的概念

1、如果把这个图形对折，你会发现什么？

回顾、复习轴对称图形和对称轴的概念。

通过动画演示，直观感受如何判断轴对称图形。

2、下面的图形哪些是轴对称图形？

通过判断练习，检测学生对轴对称图形的概念的理解。

3、你能画出这些轴对称图形的对称轴吗？

复习对称轴的画法。

学习轴对称图形的特点

1、你能找到与A点相对称的点吗？

化简为繁，从一个点开始，找一个点关于对称轴对称后的点的位置，学生很快能找到A'点的位置，从而引出对称点的概念。

2、你能找到下面这些点的对称点吗？

提高难度，紧接着出示一个图形，让学生找一找图形中的对称点，由于有了上一个环节的基础，学生能够很快的根据数格子的方法，找到它们的对称点。

3、数一数：

每组对称点到对称轴分别是几个小格？

你发现了什么？

通过数一数的活动，让学生感知“每组对称点到对称轴的距离都是相等的”。

4、连一连：

你发现了什么？

通过连一连的活动，学生从直观感知到“对称点之间的连线与对称轴互相垂直”。

5、小结归纳。

设置填空题的形式，引导学生归纳新知。

巩固练习

1、看图填空：

通过看图填空和连线题，灵活运用，考察学生对轴对称图形的特点的掌握情况。

2、连一连：

上面的图形分别是由哪幅图剪出来的？

欣赏生活中的轴对称图形

伴随着优美的音乐，展示生活中的轴对称图形，让学生感知生活中处处存在着轴对称图形，发现数学之美。

课堂小结

进行学习总结与指引，让学生带着问题自学，根据个人需要暂停或是重复观看。

拓展提升

剪出下面的图形，动手折一折想一想：

下面哪些图形是轴对称图形？

各有几条对称轴？

通过动手剪一剪、折一折、画一画的课后思考，攻破学习难点和重点，为课堂学习作铺垫。

二、课堂学习

（一）学前检测，感知对称

1、小组内针对《课前任务单》上的错题进行讨论、改正。

2、进一步理解轴对称图形：

（1）出示准备好的蝴蝶纸片：

这是轴对称图形吗？

（2）为什么？

你是如何判断的呢？

小结：

如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

3、对称点：

找一找：

你能找到与这个点（触角上的一个点）相对称的点吗？

你是怎么找到的？

小结：

沿着对称轴折叠后重合的点，叫做对称点。

4、课堂互动：

下面哪些图形是轴对称图形？

ABC

DEF

5、课前检测：

下面哪些图形是轴对称图形？

各有几条对称轴？

并画出它们的对称轴。

长方形正方形圆

（）条（）条（）条

平行四边形等边三角形正六边形

（）条（）条（）条

（1）平行四边形是不是轴对称图形？

（2）观看微课视频；

（3）正六边形有几条对称轴？

可以分成哪几类？

6、课堂互动：

请你帮圣诞老人装饰圣诞树。

（1）找到相对称的位置挂饰品：

提问：

你是怎么挂的？

小结：

每组对称点到对称轴的距离（）。

（2）你还能用笑脸给圣诞树装饰一下吗？

可以怎么挂？

①课堂互动，学生平板操作；

②出示错例：

老师这样挂对吗？

为什么？

小结：

对称点之间的连线与对称轴（）。

（二）协作提升，探究画法

1、画轴对称图形：

出示书本P83的例2，请看，这是一个轴对称图形，猜一猜它通过轴对称变换会变成什么图形？

你能帮圣诞老人补全星星的右边吗？

画之前想一想：

怎样画又好又快？

小结：

一、找，找出关键点；

二、定，根据等距离，确定对称点；

三、连，依次连线。

2、请画出这个轴对称图形的另一半。

（三）运用新知，拓展提升

请你在图中补画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形，并画出对称轴。

（四）总结回顾，深化理解

这节课我们继续认识了轴对称图形，你有什么收获吗？

（五）课后思考（拓展题）

自己确定对称轴的位置，把下面的平行四边形设计成一幅轴对称图形。

【板书设计】：

轴对称图形

对折完全重合

对称点到对称轴的距离相等。

对称点之间的连线与对称轴互相垂直。

四年级下册数学教案-轴对称图形人教新课标

《轴对称图形》教学设计

教材分析：

人教版《数学》四年级下册“轴对称”一课，是学生在二年级初步认识轴对称图形的基础上，用“对称点”“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形特点、加深理解。

教材把方格背景和对称轴直接呈现，引导学生通过“数一数”，发现轴对称图形的特征。

然后基于此，学习“补全轴对称图形”的方法，更深刻地认识轴对称图形。

虽然运用这样的形式与过程教学推进会比较顺畅，但学生的学习空间却会显得闭塞——给定了方格背景与对称轴，学生就少了想象和思考的机会；指定对称轴补全另一半，学生探究与体验的过程，就可能不够充分和深刻。

为此，如何创设适度的学习空间，让学生的探究更有效，体验更深刻，使学生思维的提升更明显，就成了我教学这节课时重点考虑的因素。

学习内容：

人教版教材第82页例1

课程标准描述：

通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

学习目标：

1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。

2.探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。

学习重难点

认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴

评价活动方案

1.通过找一找、折一折的操作活动，找出图形的对称轴以评价教学目标1。

2.引导学生找对称点，画出图形的对称轴以评价教学目标2.

学习过程

一、视频导入，揭示课题

1.观看《故宫》视频图

师：

同学们，你们知道吗？

今天春节，有一处红遍全国的旅游景点，大家知道是哪吗？

别着急，我们一起来看。

师：

看完这段视频你想说点什么，你有什么感受吗？

（对称美）

师：

中国古代宫殿采取严格的中轴对称的布局方式，巍峨壮观、气势雄伟，对称之美尽收眼底。

2.出示对称图形，唤醒旧知

师：

老师这有一张太和殿的剪纸作品，它是轴对称图形吗？

口说无凭，谁能来证明一下？

学生演示：

沿中间对折，两边完全重合就是轴对称图形。

师：

他刚才用对折的方法，两面完全重合，中间的这条折痕叫什么？

（对称轴）对折的方法还是很重要的。

（板书：

方法对折）

3、揭示课题

其实中国古代很多建筑在设计时都用到了对称现象，像是四合院、园林以及我们刚才看到的故宫，借鉴古人的智慧开始今天的数学探究。

（板书：

轴对称图形）

二、探究新知，发现对称点的特征

师：

这是故宫的平面图，大家发现对称轴了吗？

用手在空中画一画。

对，就是这一条。

（课件出示对称轴）

师：

如果把这一部分隐去，这点表示左边角楼的位置，你能准确找到右边与它对称的右边交楼吗？

为了便于大家观察，为大家提供了一样工具（方格图）。

1.第一次找

师：

谁来找找，上来指指。

（生上讲台指）

2．第二次找（变化交楼的位置，交流方法）

师：

如果角楼的位置在这，你还能找到吗？

不仅要找对位置，还要说清楚你是怎么找到的？

把你的想法和同桌说一说。

学生汇报

预设1：

想想对折，完全重合

预设2：

数格子，这个点到对称轴是两个格，再从对称轴向右边数两个格。

师：

刚才这名同学用了数格子的方法，他是怎么数的，谁能再来说一说？

（板书：

数格）

生描述数格方法

师：

从这个角楼到对称轴是两个格，再从对称轴往右边数两个格就找到了。

也就是说两个点到对称轴的格数相同。

（板书：

格数相同）

3.第三次找

改变对称轴方向，原来的纵向改为横向

师：

我们换个角度观看，注意看什么发生变化了？

那现在与它对称的角楼在哪？

你能找到它的具体位置吗？

提供三组答案，学生辨析，在矛盾中引出对称点的练习和对称轴的垂直关系。

师：

同学们看，老师给了三个答案，只有一个是对的。

错的你要说哪错了，对的要说为什么对了？

能说出来吗？

小组分工讨论。

小组汇报

预设1：

第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点不在一条线上，所以第三幅图正确。

师：

你刚才说第二幅图不在一条线上，那我把两个点连起来也在一条线上啊？

怎么就不对了呢？

我们再把第三幅图的点连起来看看。

有发现吗？

两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？

预设2：

第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点斜了，所以第三幅图正确。

师：

你刚才说第二幅图两个点斜了，那老师把这两个点连起来看看。

第三幅图也连起来，大家有什么发现吗？

两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？

生：

垂直

师：

谁和谁垂直（两个点的连线和对称轴垂直）

师：

我们一起回头看看刚才的两幅图，两个点的连线和对称轴垂直吗？

（垂直）

总结垂直关系，解释对称点

师：

看来两个点的连线和对称轴是互相垂直的，（板书：

互相垂直）同学们只是太棒了，发现了对称图形的一个重要特点。

在数学上，对称的两个点叫做对称点，如果把这个点叫做点A,与它对称这个点就叫做点A′，点A和点A′是一组对称点。

（板书：

点A和点A′是一组对称点）

4．第四次找

变化对称轴方向，倾斜的

师：

接下来老师可要提高难度了，敢不敢挑战？

看，又发生了什么？

（对称轴斜了）对称轴斜了你还能找到吗？

为了体现所有同学的水平，这个题每个人都要完成。

要求：

（1）在练习纸上独立、仔细的完成。

（2）把你的方法用小标记在图上标出来，让同学们一眼就能看出你是怎么找出来的就更好了。

收集一排学生的练习纸，集体判断。

师：

咱们一起来找一个标记的同学讲讲方法。

预设：

数格，到对称轴都是有两个格。

师：

那为什么往这个方向数呢？

生：

这样画和对称轴互相垂直。

师：

你能拿着三角板上来验证一下吗？

预设：

其中有一位既没数格也没画线的，我们听听他用的是什么方法？

（正方形沿对称轴对折）

5.第五次找

提升能力，没有方格图的情况下找对称点

师：

刚才这个题还能提高点难度，想看吗？

师：

刚才咱一直都是借助这个方格图，接下来没有方格图这个工具了，利用我们刚才学的，你还能想办法达成这几个问题吗？

得借助什么工具？

（三角尺）我请同学帮我，我们师生一起合作一下行吗？

师：

这条虚线就代表什么？

（对称轴）对称轴是用虚线画的。

接下来需要什么？

（三角尺）三角尺怎么放啊？

谁会放？

师：

点到直线的距离是10厘米（标记），直角符号，标点。

师：

如果我把这条线延长，对称点在这上面吗？

怎么来确定对称点的准确位置？

（量长度10厘米）

师：

能跟大家说说画图的时候需要注意些什么？

（距离相等、互相垂直）

小结：

你们已经超越了课本的要求，课本要求用方格图来画，但现在没有方格图我们也能画了。

三、练习巩固

师：

老师给大家出了两道现场检测题，一个是有方格图的，一个是没用方格图的，你想挑战哪一个都行，选其中的一道，一分钟时间完成。

展示学生练习纸（错误的找学生指出哪里有问题）

四、补全对称图形

在方格纸上补全半个五角星图

师：

最后咱们挑战一个完整的图形行不行，同学们一起看，咱们迅速的去完成它。

（出示图形）想象，完整的是什么？

（五角星）那我的问题来了，要画这样一个完整的五角星我们是不是要先找找他的对称点啊？

找那几个对关键的就把这个问题解决了？

谁上来指指？

如果我给它起名叫点A，顺着来就是BCDEF。

它们对应的那些点谁来快速挑战，同学们说让他找哪个点的对称点你就得快速找到。

你上来指，同学们给你提问。

师：

如果这些点都找齐了，那这个图好画吧。

只要把这些关键的对称点都找到，然后按顺序链接，这个图就画完了。

师：

我们总结一下，画图的方法是先找什么？

（对称点）最后再把他们连起来，这样的题你会了吗？

五、回归古建筑，结束

借鉴古人的智慧我们探究了充满美感的轴对称图形，其实这样的古建筑还有很多，这是天坛轮廓图的一半，课下请同学们用今天学习的内容补充完整。

我们今天的课就上到这，下课。