小学六年级奥数题练习及答案解析.docx

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小学六年级奥数题练习及答案解析

小学六年级奥数题练习及答案解析

   汇总小学六年级奥数题练习题，题后附有详细的答案及分析，同学们可以对六年级所学奥数知识进行巩固加深。

   六年级奥数题：

浓度问题

   六年级奥数：

植树问题

   六年级奥数题：

牛吃草问题

   六年级奥数题：

工程问题

   六年级奥数应用题综合训练及解析

（一）

   六年级奥数应用题综合训练及解析

（二）

   六年级奥数应用题综合训练及解析（三）

   六年级奥数应用题综合训练及解析（四）

   六年级奥数应用题综合训练及解析（五）

   六年级奥数题：

位置关系问题

六年级奥数题：

浓度问题

　　【试题】：

浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（   ）。

　　【分析】：

　　溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　溶质质量＝溶液质量×浓度

　　浓度＝溶质质量÷溶液质量

　　溶液质量＝溶质质量÷浓度

　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

　　200＋300＝500（g）。

　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210（g）

　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：

　　210÷500＝42%

　　【解答】：

混合后的酒精溶液的浓度为42%。

　　【点津】：

当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

　　【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

　　需要种的天数是2150÷86＝25天

　　甲25天完成24×25＝600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

　　即做了300÷30＝10天之后

　　即第11天从A地转到B地。

六年级奥数题：

牛吃草问题

　　【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

　　【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

　　把每头牛每天吃的草看作1份。

　　因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

　　因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

　　所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

　　所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

　　第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

　　两种解法：

　　解法一：

　　设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：

10*30/5=60；每亩45天的总草量为：

28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）。

　　解法二：

10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：

1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：

（180/80+24）*（24/15）=42头。