四则运算的定律和性质复习教案.docx

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四则运算的定律和性质复习教案

四则运算的定律和性质复习教案

四则运算的定律和性质复习

教学目标

    1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

    2．掌握积、商的变化规律。

    3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

    教学重点

    运用定律、性质和规律进行简算。

    教学难点

    如何“灵活”运用。

    教具与学具准备

    投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

    教学过程设计

（一）揭示课题

    提问：

“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律哪些运算性质”（指名回答）

    （板书）

    加法交换律　　　　　　　　　　　 减法的性质

    结合律

    乘法交换律　　　　　　　　　　　 除法的性质

    结合律

    分配律

    很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。

（板书：

四则运算的定律和性质复习）

（二）复习五大定律

    1．提问：

这些定律用字母怎样表示用语言怎么叙述（学生边回答教师边板书字母公式。

）

    2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

    投影出示：

（1） （43＋25）×4=43×4×25×4

（2） （700＋1）×68=700×68＋68

    （3） 153×（220＋57）=153×220＋57

    （4） 45＋（54＋55）=54＋（45＋55）

    （5） 63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）

    3．小结：

我们运用这些定律时要注意正确。

    （三）复习两大性质

    1．提问：

我们还学习了哪些运算性质你能把它们用字母表示出来吗说说它们表示的意思。

（学生边说老师边板书。

）

    减法运算性质：

a－（b＋c）=a－b－c

    除法运算性质：

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（c≠0）

    强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

    2．做一做：

在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

（1） 157－（27＋68）=157－27○_________

（2） 3214－537－463=3214－（537○463）

    （3） （945＋63）÷9=945÷________○63÷

    （4） 156×102=156×（100○_______）

    指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

    （四）积、商的变化规律

    1．提问：

我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律谁还记得

（1）投影：

在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

    想一想：

这是什么道理（

是乘法交换律和结合律的具体体现。

）

    投影说明：

    （a×10）×b＝a×10×b＝a×b×10＝（a×b）×10

    （a÷100）×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝（a×b）÷100

    （a×10）×（b÷10）=a×10×b÷10

    ＝a×b×10×10＝（a×b）×1＝a×b

（2）投影回答：

在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。

    问：

你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗（

根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。

）

    说明：

整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。

（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。

）

    2．练习。

    口答：

（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

    （3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

    ①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）

    ②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）

    ③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○（_____○_____）

    ④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=（______○______）○______

    （五）课堂总结

    我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

    （六）课堂练习

    1．选择题：

（投影出示，学生举选择牌。

）

（1）被减数不变，减数增加5，得到的差[　　　 ]。

    ①增加5

    ②减少5

    ③不变

（2）对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（　　　 ）知识。

    25×48=25×（40＋8）=25×40＋25×8=1000＋200=1200

    应用了（　　　 ）知识。

    25×48=25×（6×8）=6×（25×8）=6×200=1200

    应用了（　　　 ）知识。

    25×48=25×（50－2）=25×50－25×2=1250－50=1200

    应用了（　　　 ）知识。

    25×48=（25×4）×（48÷4）=100×12=1200

    应用了（　　　 ）知识。

    ①积的变化规律　　　　　　　　 ②乘法交换律和结合律

    ③乘法结合律　　　　　　　　　 ④乘法分配律

    ⑤乘法交换律

    追问：

哪种最简便？

    2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

    ① 1.25×2.5×64×5

      =1.25×2.5×（8×8）×5

      =（1.25×8）×（2.5×8×5）

      =10×100=1000

    ② 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

     ＝58÷7＋42÷7＋40÷7

     =（58＋42＋40）÷7=140÷7=20

    集体在投影上订正。

    （七）课堂总结

    今天这节课我们上得很好。

在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

    课堂教学设计说明

    四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。

灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。

所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。

因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。

其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。

另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。

然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。

最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。

板书设计