最新人教版年秋六上第三单元分数除法教案.docx
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最新人教版年秋六上第三单元分数除法教案
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第三单元分数除法
教学内容：
课本28页——47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
教学目标：
1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
教材分析：
本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
教学重点：
分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。
教学难点：
分数除法计算方法的探索与理解。
教学措施：
1.充分利用教材，促进学习迁移。
本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。
教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。
2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。
3.提供丰富的问题情境，培养学生学习能力。
教学时数：
11课时
1、倒数的认识
第一课时
教学内容：
倒数的认识（教材第28、第29页的内容）
教学目标：
1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教学准备：
口算卡片、小黑板
教学过程：
一、创设问题情境，理解倒数的意义
1、创设问题情境，确定研究主题。
师：
在前面的学习过程中，我们天天与数打交道，并且也总结了一些关于数的重要规律，比如：
1乘以任何数都得任何数；一个数乘以0结果等于0。
像这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定，今天我们继续研究两个数的关系。
小黑板出示题目：
×
×
5×
×12
（1）交流分数乘分数的计算方法。
（2）请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。
（3）观察，你发现了什么？
生交流：
得数都等于1。
生：
前两题的分子分母的位置刚好相反。
师：
请大家把5和12写成分数。
生：
，
师：
再观察一下。
生：
它们的分子分母位置颠倒了。
师：
同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。
师：
这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。
（板书课题）
师：
通过刚才的发现，同学们认为什么是倒数呢？
生：
得数等于1的两个数。
师：
那比如说
+
=1呢？
生：
？
？
？
师：
我们一起来看看教材上是怎么说的。
乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论，理解概念
1、剖析倒数的意义。
师：
在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？
为什么？
生：
“乘积是1”比较重要。
它强调不能是加减法。
生：
“两个数”重要。
它说明只能是两个，不能三个、四个。
师：
讨论“互为”是什么意思？
生：
表示两个数之间的一种关系，可以说第一个是第二个的倒数，也可以说第二个是第一个的倒数，不能说一个数就是倒数。
师：
同学们都讨论得很好。
那么下面请大家讨论一下：
×
是不是符合这句话的意义。
生：
因为它们的乘积是1，所以
和
互为倒数，也可以说
是
的倒数、
是
的倒数。
师：
很好，你们还能举例吗？
三、运用概念，探究方法
1、探究找一个数的倒数的方法。
出示例2：
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
你是怎样找一个数的倒数的？
分子、分母交换位置
的倒数是
。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
的倒数是
师：
1的倒数是多少？
0的倒数呢？
1×?
＝10×？
=1
引导得出结论：
1×1=1所以1的倒数就是1。
0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
四、运用知识，深化认识
1.完成“做一做”。
2.练习六的第1、2、5题。
五、作业.
练习六的第3、4题。
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：
分子分母交换位置
分子、分母交换位置
的倒数是
。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
1的倒数是1
0没有倒数
2、分数除法
第一课时
教学内容：
分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）
教学目标：
1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.使学生明确知识间是相互联系的。
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
掌握分数除以整数的计算方法。
教学准备：
小黑板、一张长方形的纸
教学过程：
一、复习导入
1.复习整数除法的意义
（1）回忆整数除法的计算法则：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算。
（2）根据已知的乘法算式：
5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
2.口算下面各题
×3××××6×
二、教学实施
1.初步理解分数除法的意义。
师问：
如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：
这几道算式之间有怎样的关系？
分数除法是什么样的运算？
它的意义和整数除法的意义是否相同？
2.归纳概括分数除法的意义。
3.分数除以整数。
（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。
师问：
求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
（2）列式计算。
师问：
从图上看，÷2的结果是多少？
这个结果是怎样得到的？
学生折一折，算一算。
①拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
②小组汇报操作过程，得出：
将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
③数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
（3）理清思路。
路一：
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。
思路二：
把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。
A、÷2
＝，每份就是2个。
B、÷2＝×＝，每份就是的。
（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？
让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
（5）观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：
分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
4.练一练
÷3÷3÷20÷5÷10÷6
三、巩固练习
1、填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。
（3）÷6表示（）。
（4）÷8＝×（）÷（）＝×（）÷＝×（）
2、完成教材第30页“做一做”。
3、练习七第1、2题
4、计算并验算÷8÷10÷3÷4
四、课堂总结
（1）今天我们学习了哪些内容？
（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
（2）谁来把这两部分内容说一说？
五、课堂作业
练习七第3、4题
板书设计
分数除以整数
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
第二课时
教学内容：
一个数除以分数（教材第31、32页的内容）
教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引
导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。
教学难点：
能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入
1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？
（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数
×4×3×2×6
÷4÷3÷2÷6
3、引入新课，板书课题
二、探究新知
1、默读例2，理解题意，列出算式：
2÷÷
2、探索整数除以分数的计算方法
（1）2÷如何计算？
结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？
（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
（3）小组讨论交流：
已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？
可以先算什么，再算什么？
（4）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：
2×
再求3个小时走了多少千米，算式：
2××3
（1）综合整个计算过程：
2÷＝2××3＝2×
2、小结出计算法则：
从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法
（1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷＝×＝2（km）
（2）用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：
无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、巩固练习
1、P32“做一做”的第1、2、3题。
练习七第7、8题
2、÷表示：
（）
3、根据×6＝写出两道除法算式：
、
4、（）千克的是千克；米是米的（）；
（）吨的6倍是吨。
5、计算：
6÷9÷32÷÷
÷÷÷÷
四、课堂总结
学习了什么？
有什么收获？
五、课堂作业
练习七第5、6题
板书设计：
第三课时
教学内容：
分数四则混合运算（教材第33页的内容）
教学目标：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的顺序。
教学难点：
正确计算分数四则混合运算。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入
1、笔算下面各题。
24÷4+16×5－3746+50×[（900－90）÷9]
回顾整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有括号的算式里，应该先算括号里面的，后算括号外面的。
如果既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、计算下面各题。
2÷－×2÷÷÷
二、教学实施
1、出示例3。
（1）老师整理情境中的信息。
（2）学生明确题意。
（3）学生分析题目并解答：
可以先算每天吃多少片，再算可以吃几天，×3=（片），12÷=8（天），也可以先算出这盒药可以吃几次，再算可以吃几天，12÷=12×2=
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