人教版三年级下册数学同步教案《面积 解决问题》教案公开课.docx

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人教版三年级下册数学同步教案《面积解决问题》教案公开课

第7课时解决问题

教学内容：

教材第72页例8及相关题目。

教学目标：

1.巩固长方形和正方形的面积计算公式。

2.通过交流讨论，培养学生发现并提出问题的能力，进一步了解数学在生活中的应用。

教学重点：

应用面积计算知识解决简单实际问题。

教学难点：

灵活应用知识解决问题。

教学准备：

多媒体教学课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境引入

1.课件出示情境图（小明家的新房）。

师：

小明家买了新房，想铺地砖，你能帮他设计一下怎么铺吗？

2.引出课题：

今天我们就一起来讨论铺地砖问题。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

教师出示教材第72页例8情境图。

1.同桌合作交流，得出解决方案。

2.指名学生反馈交流结果，教师板书。

方法一：

6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米

3×3=9（平方分米）

1800÷9=200（块）

方法二：

6米=60分米3米=30分米

60÷3=20（块）30÷3=10（块）

20×10=200（块）

学生汇报时要注意让学生说一说每一步求的是什么。

3.我们用两种方法解决了同一个问题，那么我们计算得对不对呢？

谁会验证？

学生思考，指名汇报。

四、巩固练习

1.完成教材第72页做一做。

学生独立完成，集体订正。

2.完成教材练习十六第8题。

学生独立审题解答，对于有困难的学生教师适当引导。

五、拓展提升

在一个边长为5米的大花坛外围四周铺上宽为1米的碎石路。

碎石路的面积是多少平方米？

5×1×4+1×1×4=24（平方米）

六、课堂总结

经过一节课的学习，不知道同学们能不能根据实际情况选择合适的方法解决问题呢？

七、作业布置

教材练习十六第4、6、7题。

学生思考，引出课题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生观察、思考、分析，计算，推导。

教师适时引导。

板书设计

解决问题

例8方法一：

6×3=18（平方米）

3×3=9（平方分米）

18平方米=1800平方分米

1800÷9=200（块）

方法二：

6米=60分米3米=30分米

60÷3=20（块）30÷3=10（块）

20×10=200（块）

教学反思

成功之处：

学生能在教师的引导下，根据已有的信息发现并提出问题。

教师用示意图清晰地表达了两种解决思路，为学生探究解决问题的方法提供了直观模型。

不足之处：

教师如果不及时引导，学生解决思路可能会不清晰。

教学建议：

在学生的解题方法上多给予指导。

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！

课题：

最大公因数

教学内容：

第四单元分数的意义和性质P62例1、例2

教学目标：

1.理解公因数和最大公因数的意义，能够利用列举的方法正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历概念形成和找到两个数的公因数和最大公因数的过程，发展有序思考的能力。

3.发展探究精神，提高学好数学的信心。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的意义，能够利用列举的方法正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

经历概念形成和找到两个数的公因数和最大公因数的过程，发展有序思考的能力。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

二、观察探索，揭示概念

1.提出问题

你打算怎么解决这个问题？

预设：

“可以有几种截法？

”就是要找8和12公有的因数是哪几个？

“每根小棒最长是多少厘米？

”就是要找它们的因数中公有的最大因数是多少？

2.提出要求

请用你喜欢的方式解决这两个问题。

3.独立探究

学生自主活动

4.反馈交流

预设1：

预设2：

预设3：

追问：

看懂这位同学的想法了吗？

两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？

预设：

这三个数既是8的因数又是12的因数。

5.提升认识

小结：

就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫做8和12的公因数。

其中，4是最大的公因数。

现在你能用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数了吗？

预设：

公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。

6.巩固练习

把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

16的因数24的因数16的因数24的因数

16和24的公因数

三、自主探究，掌握方法

1.提出问题

提问：

怎样求18和27的最大公因数

？

2.独立探究

学生自主活动

3.交流方法

预设1：

列举法

预设2：

筛选法

预设3：

分解质因数法

18=2×3×3

27=3×3×3

18和27的最大公因数：

3×3=9

预设4：

短除法

31827

369

23

18和27的最大公因数：

3×3=9

4.提升认识：

1.对比这几种方法，你喜欢哪一个？

说说你的理由。

2.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

预设：

两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数

四、应用知识，巩固练习

1.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。

2.先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。

（1）8和16的公因数有______________，最大公因数是_____。

（2）8和20的公因数有______________，最大公因数是_____。

（3）16和20的公因数有_____________，最大公因数是_____。

（4）8、16和20的公因数有__________，最大公因数是_____。

五、全课总结，知识梳理

本节课你都有哪些收获？

预设：

1.两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。

2.发现了规律，并进行了验证。

3.可以用列举、筛选、分解质因数、短除等方法求最大公因数。

课后反思：

本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！

同分母分数加、减法

【教学目标】

1．通过探究，使学生了解分数加减法的含义，理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2．培养学生对知识的运用，迁移能力；培养学生的推理、归纳能力；培养学生的合作学习能力。

3．感受数学在实际生活中的运用。

【教学重难点】

1．掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2．理解同分母分数加减法的算理。

【教学过程】

一、唤起与生成

1．

的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

2．（ ）个

是

， 

里有（ ）个

。

3个

是（ ），  

是4个（ ）。

3．切入：

今天我们继续探究有关分数的知识。

二、探究与解决一

探究一：

同分母分数加法的含义

1．联系生活，提出问题

出示例1，让学生观察情景图，看看知道了哪些数学信息？

提出问题：

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，应怎样计算？

2．借助整数加法含义列出算式

让每一位学生都独立思考，根据整数加法的含义列出算式，教师板书：

+

，并让学生说说为什么。

3．书写计算过程

学生独立尝试计算（对于有困难的学生可借助学具），然后再交流计算的过程和想法。

学生的列式可能是：

+

=

（会正确写出结果，不会写过程）；

+

=1个

+3个

=4个

=

（说理过程）。

在学生理解算理后，指导学生规范地写出同分母分数相加的规范书写过程：

+

=

=

。

指出，

这一过程计算熟练后可以省略。

4．结果化成最简分数

利用圆形直观图，使学生清楚地看到

就是

。

师强调：

计算的结果，能约分的要约成最简分数（并在上面算式的后面补上“=

”）。

5．推出分数加法的含义

提出问题：

想想加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？

让学生独立思考之后，在小组内交流，再汇报。

引导学生概况：

分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

探究二：

同分母分数减法的含义

出示例2，让学生观察，看看知道了哪些数学信息？

并引导学生列出算式

-

。

6．提出问题：

如何计算

-

？

引导学生明确：

分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

7．尝试计算：

让学生独立思考后，根据例1的经验自主写出全过程。

8．全班交流：

重点说出计算的方法。

9．概括总结：

分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？

学生独立思考后，同桌讨论，再全班交流。

三、探究与解决二

探究三：

同分母分数加减法的一般方法

1．提出问题：

（1）观察例1和例2有什么共同点？

：

（2）同分母分数加、减法怎样计算？

让学生观察、思考。

2．小组讨论

3．汇报交流

4．归纳概括：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

计算的结果能约分的要约成最简分数。

四、小结与提高

1．总结学习收获

2．评价学习表现

课后反思：

本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。