2.已知一次函数>'=H-W~2λ的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）
Ak>0.m<0B«>2,加>0Ck>2,tn<0D£<2,〃？
>0
3.函数尸（m-4）x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么In的取值范囤是（）
A.〃7V4B.1.5<∕h<4c.一1∙5vw7<4d.〃?
〉4
4.若一次函数y=（2-加）x+"7的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（）
Ae02d.θ≤<2
5.已知一次函数y=^+h的图象不经过第三象限，则R.〃的符号是（）
A.k0Bk>09/?
>0Qk<01b≥0dk>0b≤0
题型四：
一次函数图象与坐标轴交点问题
1•一次函数〉'=一2尤一3的图象与y轴的交点坐标是（）
A（3,0）B（0,3）C（-3,0）De（0,-3）
2.直线y=x+l与X轴交于点A,则点A的坐标为（）
A.（2,1）B.（-1,0）C.（1,-5）D.（2,-1）
3.
如图,一次函数y=2x+l的图象与坐标轴分别交于A,B两点，0为坐标原点,
则AAOB的面积为（）
£丄
A.4B.2c.2D・4
4.已知一次函数y=kx~4（kvθ）的图像与两坐标轴所围成的三角形的而积等于4,则该一次函数表达
式为（）
Ay=-x-4By=-2x-4Cy=_3x_4Dy=Yx_4
5.一次函数y二-2（χ-3）在y轴上的截距是（）
A.2B.-3C.6D.6
6.已知直线y=kx+8与X轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是（）
A.-8B.8C•土8D.4
题型五：
一次函数图象平移问题
1.把函数＞,=X向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）
A.N）b.（2'3）C.（2*4）d.（2,5）
2.将直线y=3x-1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为（）
A.y=3xB.y=3x+1C.y=3x+2D・y=3x+3
3.已知直线y=-2x+l通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是（）
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位
4.把直线y=kx向上平移3个单位，经过点（IJ）,则R值为（）
A.~1B.2C.3・D・5
题型六：
判断一次函数的增减性
1・已知点（-L刃）、（3,y2）都在直线y=-2x+l±,则y】、y?
大小关系是（）
A.X>）SB.>ι=>2c.XVy2D・不能比较
2.已知-次函数yi+2上有两点McWJ,N（X2,儿），若西>花，则X、儿的关系是（）
扎V.>儿B.>'«=〉'2C.>«<儿D.无法判断
£
3.ι2知点（-2,yi）,（-1»y：
）,（1.y3）都在直线y=-x+b上，贝∣]y“y?
y3的值的大小关系是（）•
A.yι>y2>y3B.y1yι>yzD.y3>y1>y2
4•一次函数yι=kx+b与y2=x+3的图彖如图所示，则下列结论中正确的个数是（
①yz随X的增大而减小：
②3k+b=3+a;③当x<3时，y1Vy2;④当x>3时，y1Vy2・
A.3B.2C.1D・O
题型七：
根据一次函数增减性求参数
1.已知一次函数y=（3-a）x+3,如果y随自变量X的增大而增大，那么a的取值范围为（）
A.a<3B・a>3C・a<-3D・a>-3
2.某一次函数的图象经过点（1,2）,且y随X的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
Ay=2x+4By=3x_lCy=-3x+lDy=_2x+4
题型八：
根据一次函数增减性判断自变量的变化
1•如图是一次函数y=kx+b的图象，当yVl时,X的取值范围是（
A.x<2B.x>2C.x<3D.x>3
题型九：
求一次函数解析式
2•直线-V=^+/?
与y=-5x+l平行，且经过（2,1）,则二
题型十：
一次函数与一元一次方程
1.若点（m,n）在函数y=2x+l的图象上，则2m-n的值是（）
A.2B.-2C・1D・-1
2.
—次函数y=k-^+h（k,b为常数，^≠0）的图象如图所示，根据图象信息可得到
关于X的方程kx+h=4的解为・
3•在平而直角坐标系中，一次函数y=zb（k、。
为常数，RHo）的图象如图所示,
根据图象中的信息可求得关于X的方程kx+b=3的解为・
4•由一次函数y=3x+9的图象经过A3'丿.可知方程3x+9=l的解为X=
5.直线y=-4χ-2在y轴上的截距是.
题型十一：
一次函数几何问题
1.一次函数y二x+l的图象交X轴于点A，交y轴于点B.点C在X轴上，且使得AABC是等腰三角形，符合题意的点C有（）个.
A.2B.3C.4D.5
2.—次函数y=kx+b（k≠0）,当X二-4时，y=6,且此函数的图像经过点（0,3）
（1）求此函数的解析式；
（2）画出函数的图像，
（3）若函数的图像与X轴y轴分别相交于点A、B,求AAOB的而积・
3.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.
（1）求一次函数的解析式；
（2）判断点C（4,一2）是否在该一次函数的图象上，说明理由：
⑶若该一次函数的图象与X轴交于D点，求ABOD的而积.
4.已知直线>'=kx+b经过点4（°，1），B（2,5）.
（1）求直线AB的表达式；
⑵若直线）'=一尤一5与直线AB相交于点C,与）'轴交于点D,求AACD的而积.
5・如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=&x的图象相交于点A（4,3）,且OA=OB.
（I）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求∆A0B的而积:
（3）点P在X轴上，且ΔPOA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标・
6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-l,-l）和点B（l,-3）,
求：
（1）求一次函数的表达式：
（2）求直线AB与直线y=2x-8的交点坐标
y——X+1
7.如图，直线11过点A（0,4）,点D（4,0）,直线12：
2与X轴交于点C,两直线IitIi相交于点B.
（I）求直线A的解析式和点B的坐标:
（2）求ZkABC的面积・
参考答案
题型一：
判断一次函数的图象
题型二：
根据一次函数解析式判断其经过象限
题型三：
已知函数经过的象限，求参数的取值范围
题型四，一次函数图象与坐标轴交点问题
题型五：
一次函数图象平移问题
题型六：
判断一次函数的增减性
题型七：
根据一次函数增减性求参数
题型八：
根据一次函数増减性判断自变量的变化
1.
题型九：
求一次函数解析式
1.O2.6
题型十：
一次函数与一元一次方程
1.D2.x=33.x=-2
4•仝5.-2
3
题型十一：
一次函数几何问题
3
y=—一x+3
1.C2.【答案】
（1）4:
（2）图略：
（3）6.
3.【答案】
（1）y=~x+3:
（2）不在；（3）3
4.【答案】
（1）y=2x+l;
（2）AACD的在而积为6.
5.【答案】
（1）y=钗：
y=2x-5:
（2）10：
（3）（-5,0）或（5,0）或（8,0）或（譽,0）
6.【答案】
（1）y=-χ-2:
（2）（2,-4）
7.【答案】
（1）直线人的解析式为y=-χ+4,点B的坐标为（2,2）：
（2）S“bc=&.
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