二分数乘法剖析.docx

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二分数乘法剖析

《分数乘整数的》教学预案

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

王萍

课题：

分数乘整数

课时：

第1课时

教学内容：

人教版六上P8、9页

教学目标：

1、在具体情境中理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

2、通过自主探索、合作交流、汇报展示、梳理总结等学习活动，经历分数乘整数的计算方法的形成过程，能正确计算。

3、培养学生自信心，享受数学学习的乐趣，让学生感受到数学好玩。

教学重点：

探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

通过质疑问难理解算理。

教学难点：

理解算理。

核心知识点：

明算理、懂算法。

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴导入

问题生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

激兴导入，指导学生完成《问题生成单》

给学生独立解决问题、质疑问难空间。

二、探索交流

汇报展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，重点讲清楚你是怎么算的，为什么这样算。

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

总结分数乘整数的意义、计算方法，明白算理。

4、独立完成例2，两生板演，说算法、再一次明算理。

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、师：

各个小组都准备好了吗？

那个小组代表先汇报你们的讨论结果？

其他小组认真倾听如有不同看法可直接站起来发表自己的观点，如果意见不同意大家可以辩论；汇报完毕，要问问大家还有没有补充意见。

师：

谁能再来总结一下分数乘整数的计算方法？

4、师：

掌握了计算方法，又明白为什么这样计算了，再来计算分数乘整数的题就容易多了，我们再来做做这道题吧。

（课件

×4）预设：

有没有使计算更简单的方法？

先约分有什么好处？

（使计算更简便）计算方法里是不是应该再加上一句？

（能约分的要先约分）

学生活动为主，组内交流，汇报过程中生生互动，学生都能得出：

分母不变，分子和整数相乘

三、知识梳理

提炼总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

学生可随机提问，遇到问题集体解决。

2、梳理过程中进一步明白算理、掌握算法，最后落脚到算法。

3、总结算法，组内共同深化。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

师：

在实际计算分数乘整数时哪几步是可以省略的？

师：

刚才被我们省略的部分是让我们明白为什么要这样计算，也就是“算理”，保留下来的部分是教会我们怎样计算的，也就是“算法”。

学生梳理的不够全面，但都能说出重点，就是没有条理性。

四、当堂达标

拓展提升

1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

学生个别出错，个别指导的。

五、整理反思

畅谈感受

学生畅谈感受。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

教后反思：

通过一步步的推理的出分数乘整数的计算方法后，做题时直接运用，学生大部分都能掌握，个别的出错。

临下课时我让学生做了6道题，全对的有52人，25认错一道，12个人错2道以上。

效果还是不错的。

问题生成单

预习内容

人教版六上P8、9页

我会预习

1、你会把课件出示的问题列出算式并试着计算出结果吗？

试一试。

2、上题你是怎么算的？

为什么这样算？

把你的想法和算法和同伴交流一下。

我会质疑

通过组内交流，你们还发现：

1、分数乘整数的意义是：

2、分数乘整数的计算方法是：

3、你还发现什么问题？

课堂达标作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

一、我会填空。

1、把

+

+

+

改为乘法算式是（）。

2、把乘法算式

×3改写成加法算式是（）。

3、

×3=5×

=

二、我会计算。

×4=

3×

=

×16=

三、我会解决问题。

一个漏水的水龙头每时滴水

桶，5时滴水多少桶？

10时呢？

1天呢？

课外拓展作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

1、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？

2、松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的

，它的尾巴最短约有多长？

最长约有多长？

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

苗正香

课题：

分数乘分数

课时：

第2课时

教学内容：

人教版六上P11页例4

教学目标：

1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

3、引导学生总结分数乘法的计算法则。

教学重点：

分数乘法的计算方法。

教学难点：

分数乘法的计算方法

核心知识点：

分数乘法的意义及计算方法。

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴导入

问题生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

1、激兴导入，指导学生拿出一张长方形的纸对折再对折让学生指出其中的一份站一张纸的几分之几，在用红笔涂出一份的

，让学生想一想涂色部分是一张纸的几分之几。

2、完成《问题生成单》

这里的一个数可以是整数、分数、小数。

另外，求一个数的几分之几用乘法计算。

二、探索交流

汇报展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，通过计算、观察，你有什么发现？

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

总结分数乘分数的计算方法。

4、归纳总结分数乘分数的计算法则

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、师：

各个小组都准备好了吗？

那个小组代表先汇报你们的讨论结果？

其他小组认真倾听如有不同看法可直接站起来发表自己的观点，如果意见不同大家可以辩论；汇报完毕，要问问大家还有没有补充意见。

师：

谁能再来总结一下分数乘分数的计算方法？

4、师：

知道了分数乘分数的计算方法，独立完成例4第二个问题：

5分钟飞行多少千米？

通过具体实例归纳出分数乘分数的计算法则：

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。

学生在折纸的过程中，体验到结果都相同。

要借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数的方法：

“分子乘分子，分母乘分母”的方法。

三、知识梳理

提炼总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，怎样计算分数乘分数，根据是什么？

学生可随机提问，遇到问题集体解决。

2、梳理过程中进一步明白分数乘法的计算方法。

3、总结分数乘法的计算法则，组内共同深化。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，要解释清楚？

学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。

重点让学生理解算理。

四、当堂达标

拓展提升

1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

五、整理反思

畅谈感受

学生畅谈感受。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

算法基本掌握，算理也明白了。

教后反思：

本节课主要学习分数乘分数，关键是让学生理解计算方法的得出过程，但是这个不太好理解，反复讲了多次后，一多半的学生明白了，还有一些学生好像还不明白，方法学生好像更会做。

《分数乘法》教学预案

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

胡玉洁

课题：

分数乘法

课时：

第5课时

教学内容：

人教版六上14页（例五，例六）

教学目标：

1、明白并理解分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

教学重点：

善于在计算中发现以上三种定律存在的价值，并运用到位。

教学难点：

让学生养成“发现”规律的视角。

核心知识点：

“运用”使题目更简单。

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴导入

问题生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

激兴导入，指导学生完成《问题生成单》

学会很会观察，能直接说出

二、探索交流

汇报展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，重点讲清楚你是怎么算的，为什么这样算。

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

总结。

4、独立完成例6，两生板演，说算法、再一次明算理。

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、师：

各个小组都准备好了吗？

那个小组代表先汇报你们的讨论结果？

其他小组认真倾听如有不同看法可直接站起来发表自己的观点，如果意见不同意大家可以辩论；汇报完毕，要问问大家还有没有补充意见。

让学生先算出每道题的答案，它们的得数各是多少？

○里应该填什么？

联系以前学过的知识，你发现了什么？

三、知识梳理

提炼总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

学生可随机提问，遇到问题集体解决。

2、梳理过程中进一步明白算理、掌握算法，最后落脚到算法。

3、总结算法，组内共同深化。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

师：

刚才被我们省略的部分是让我们明白为什么要这样计算，也就是“算理”，保留下来的部分是教会我们怎样计算的，也就是“算法”。

学生对运算顺序基本掌握，都会说。

四、当堂达标

拓展提升

1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

整数乘法运算定律推广到分数，学生在做题过程中出现了很多的错误。

五、整理反思

畅谈感受

学生畅谈感受。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

教后反思：

计算顺序学生都会，简便算法好多学生观察不够细心，找不到合理的计算方法，反而更麻烦，计算永远是学生的弱点。

有一部分是找不到合适的方法，还有好多学生总是不细心，分数乘整数和分数成分数的方法掌握不细心，混了计算方法，例如：

整数和分母相乘了。

《解决问题一》教学预案

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

武玉雪

课题：

求一个数的几分之几是多少

课时：

第1课时

教学内容：

人教版六上P17页

教学目标：

1、理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系

2、通过自主探索、合作交流、汇报展示、梳理总结等学习活动，经历探索解答“求一个数的几分之几是多少”的方法的过程，并尝试解决有关的问题。

3、培养学生自信心，享受数学学习的乐趣，让学生感受到数学好玩。

教学重点：

探索并解答“求一个数的几分之几是多少”的方法的过程。

教学难点：

理清数量关系，画线段图。

核心知识点：

理清数量关系，解决问题

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴导入

问题生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

激兴导入，指导学生完成《问题生成单》

学生尝试画出线段图。

二、探索交流

汇报展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，重点讲清楚你是怎么算的，为什么这样算。

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

总结“求一个数的几分之几是多少”的这一类问题的计算步骤与方法。

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、师：

各个小组都准备好了吗？

那个小组代表先汇报你们的讨论结果？

其他小组认真倾听如有不同看法可直接站起来发表自己的观点，如果意见不同意大家可以辩论；汇报完毕，要问问大家还有没有补充意见。

师：

谁能再来总结一下“求一个数的几分之几是多少”的问题的解法。

4、师：

理清了数量关系，掌握了计算步骤与方法，我们再来做做这道题吧。

出示：

课本17页做一做。

让学生多说自己的想法

我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的

重点要让学生理解这句关键语句的意思，分析好数量关系，确定出单位一。

三、知识梳理

提炼总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

学生可随机提问，遇到问题集体解决。

2、梳理过程中进一步弄清

是哪两个量相比较的结果，比较时是以哪个量为标准量（单位“1”），哪个量为比较量。

3、总结步骤，组内共同深化。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

求一个数的几分之几是多少”的应用题，要先分析已知条件和所求问题，画线段图理解，再列式解答。

师：

归纳总结：

求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数量关系。

找单位“1”是难点，学生摸不着头脑，需要思考找出更简单的方法让学生找正确。

四、当堂达标

拓展提升

1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

五、整理反思

畅谈感受

学生畅谈感受。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

解答问题时首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

教后反思：

学生只学习单一的内容就比较简单，好理解，但是找单位“1”是难点，学生掌握的不好，只要能找对单位“1”，学生都能做对，还需要有针对性加强练习。

多训练怎样找单位“1”。

问题生成单

预习内容

人教版六上P8、9页

我会预习

1、你会把课件出示的问题列出算式并试着计算出结果吗？

试一试。

2、上题你是怎么算的？

为什么这样算？

把你的想法和算法和同伴交流一下。

我会质疑

通过组内交流，你们还发现：

1、求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路是什么？

2、你还发现什么问题？

课堂达标作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

一、我会填空。

1、甲数占乙数的

，把（）看作单位“1”，乙数等于甲数的

，把（　　）看作单位“１”。

2、某班有学生６０人，其中女生占

，把（　　　）看作单位“１”，求女生人数就是（　　　）的

，列式为（）

二、我会解决问题。

1、一本书有72页，小东看了

，看了多少页？

2、一条绳子长9米，小明剪去

，剪去多少米？

3、一条绳子长9米，小明剪去

，还剩下多少米？

课外拓展作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

1、一根绳子长4米，第一次剪去

米，第二次剪去余下的

，第二次剪去多少米？

2、一本书故事书36页，小龙第一天看了他的

，第二天应从第几页看起？

《用分数解决问题2》教学预案

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

朱晓龙

课题：

用分数解决问题2

课时：

第2课时

教学内容：

人教版六上P20页，例2

教学重点：

加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解。

教学难点：

使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

核心知识点：

理清数量关系，用线段图分析问题。

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴导入

问题生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

激兴导入，指导学生完成《问题生成单》

练习找单位“1”

二、探索交流

汇报展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，重点讲清楚数量之间的关系。

解决问题的思路。

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

总结

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报解题思路。

3、汇报过程。

4、谁能再来总结一下解题思路与做题应该注意的地方？

5、教师或给予恰当的总结与补充。

小组之间互动，重点使学生思维发生碰撞，用不同的方法解决问题。

三、知识梳理

提炼总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步的做题过程。

2、梳理过程中进一步明白解题思路，及线段图的意义（线段图使数量关系更加直观）。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路。

师：

在实际解决分数乘法问题中应该注意些什么？

师：

分清楚数量之间的关系并注意线段图的画法，及一个数的几分之几的进一步理解与列式。

分析问题步骤：

1、画出关键句

2、找出关键词

3、找出单位“1”的量；

4、画出线段图

5、分析题里数量之间的关系；

6、列式解答。

四、当堂达标

拓展提升

1、独立完成《课堂达标作业》。

对先完成的教师给予批阅，然后由班里的主持请同学上来解答各题。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

五、整理反思

畅谈感受

学生畅谈感受。

由学生民主选出这节课表现好的同学。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获。

教后反思：

会的学生讲解时，说得清楚，学生也能听明白，但是让学生自己做题时，好多学生不会分析，不会画线段图，还需要加强训练。

还是找单位“1”，大部分学生还是找不对。

这是最让我头疼的事，讲练习时，也反复强调过多次。

在讲的时候学生好像都很明白，一旦自己做题，就多少会出错。

《用分数解决问题2》问题生成单

我会预习

例2：

噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

正常情况下公路上的噪音是80分贝，安装绿化带以后噪音降低

，人现在听到的声音是多少分贝？

1、安装绿化带后噪音降低了多少分贝？

2、把哪一个数量看作单位“1”？

3、人们现在听到的噪音是多少分贝？

我会交流

1、你能根据题意画出线段图吗？

2、你能说出图中各部分表示什么？

哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？

在小组内交流一下。

3、根据题意列出算式并解答。

我会质疑

1、还有其他的方法吗？

2、通过探索交流，你还能提出什么问题？

试着提出有价值的问题：

《用分数解决问题2》课堂达标作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

一、我会填空。

在国际汽车展中，总共销售出汽车1000台，其中中国制造汽车占

。

问，外国制造汽车销售了多少台？

分析：

把（）看作单位“1”。

中国制造汽车占销售数量的

，外国制造汽车销售数量占总共销售数量的

，也就是外车汽车销售数量是（）台。

用（）法计算。

二、我会计算。

×（1－

）

×（14+

）

×

＋

三、我会解决问题。

1、青年路全长1千米，育新路是青年路长度的

倍。

育新路比青年路长多少千米？

《分数解决问题2》课外拓展作业

班级：

姓名：

日期：

评价等级：

1、一批布长25米，做一件童裙要用

米布，已经做了15件，还剩多少米布？

2、一根电线长5米，第一次剪下全长的

第二次剪下剩下的

。

这根电线还剩下多少米？

3、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓库中取出

放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。

两仓库一共存粮多少千克？

《用分数解决问题3》教学预案

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

朱晓龙

课题：

用分数解决问题3

课时：

第8课时

教学内容：

人教版六上P21页

教学目标：

1、帮助学生利用线段图理解数量关系，会解答已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的实际问题。

2、通过自主探索、合作交流、汇报展示、梳理总结等学习活动，经历解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

3、培养学生自信心，享受数学学习的乐趣，让学生感受到数学好玩。

教学重点：

利用线段图理解数量关系，会解答已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的实际问题。

教学难点：

利用线段图理解数量关系。

核心知识点：

利用线段图理清两个数量的比较关系。

教学流程

学生学习活动

教师指导活动

教学随笔

一、激兴

导入

，

问题

生成

1、独立完成《问题生成单》

2、提出有价值的问题准备组内交流。

1、激兴导入，读屏幕出示的例题，鼓励学生提出有价值的问题。

2、指导学生完成《问题生成单》

提有价值的问题，学生不太会，说什么的都有

二、探索

交流

，

汇报

展示

1、组内交流：

由组长主持依次发表意见，重点讲清楚你是怎么分析的，理清题里的两个量以及它们之间的关系。

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、汇报展示，质疑、解答、辩论。

用一句话总结即“求谁的几分之几是多少”。

4、独立列式解答。

1、组织学生组内交流

2、讨论结束后每个小组推荐出一位代表在全班汇报。

3、师：

各个小组都准备好了吗？

那个小组代表先汇报你们的讨论结果？

其他小组认真倾听如有不同看法可直接站起来发表自己的观点，如果意见不同意大家可以辩论；汇报完毕，要问问大家还有没有补充意见。

师：

（1）、请你找出上题中两个相关联的量：

（2）、把哪一个数量看作单位“1”？

4、师：

你能说出图中各部分表示什么？

哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？

主要让学生找出与上节课的不同点（两个相关联的量及它们之间的关系）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

，是把谁看做了单位“1”

三、知识

梳理

，

提炼

总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

学生可随机提问，遇到问题集体解决。

2、梳理过程中进一步明白算理、掌握算法，最后落脚到算法。

3、总结算法，组内共同深化。

师：

学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？

几个小组长说的，很全面。

四、当堂

达标

，

拓展

提升

1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。

2、全部做对的同学做《课外拓展作业》

3、作业反馈。

教师穿插其中起组织者的作用。

五、整理

反思

，

畅谈

感受

学生畅谈感受。

请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

1、怎样找单位“1”。

2、求一个数的几分之几是多少。

3、怎样画线段图。

教后反思：

这节课学习的稍复杂的求一个数的几分之几是多少。

学生掌握的还是不好，关键原因就是找不对单位“1”，好学生都会了，但是多半的学生还是找不到头绪。

画线段图是难点，找不出先画谁，再画谁，把谁分成几分之几……这些还需要今后在教学中多训练总结经验。

《用分数解决问题3》问题生成单

我会预习

例：

人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多