长方形面积的计算教学设计.docx
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长方形面积的计算教学设计
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
教学目标
1.理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握运用公式计算长方形、正方形的面积。
2.培养学生的观察、操作、概括和解决问题的能力。
教学重点
让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
教学难点
长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学过程
一、创设情境，复习旧知，引入新课
1.复习面积单位
师：
同学们，昨天晚上老师做了一个梦，梦见我们新的教学楼已经建成了，老师用相机把我们的教师室拍了下来，看，这就是我们的教室，够漂亮的吧？
同学们喜欢做游戏吗？
下面，老师与大家来做一个猜一猜的游戏，游戏之前回忆一下：
常用的面积单位有哪些呢?
（平方厘米、平方分米、平方米）
出示教室图片，让学生大胆猜猜它的面积是多少平方分米？
2.小结：
刚才我们通过用数面积单位的方法，知道长方形的面积。
如果想知道篮球场的面积是多少，也运用这样的面积单位去量，会有什么感觉?
（学生说太麻烦了）所以有没有一种更好、更简便的方法计算长方形的面积呢?
今天我们这节课就一起来研究长方形和正方形的面积计算。
（揭示课题）
2、动手操作，探究新知
1.出示一个长方形的纸片，进行图形变化，得到三个大小不同的长方形。
通过这个长方形的变化，猜一猜：
长方形的面积大小可能与什么有关?
（学生说与长和宽有关）长方形的面积是不是与长和宽有关呢?
到底有什么关系呢？
我们来做一个小小的实验。
（设计意图：
“猜一猜”有利于活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
放手让学生大胆地猜想，是培养创新意识的前提。
）
2.动手操作，验证猜想
（1）、再出示教室图片，引导学生说说横的由几个方格摆成（也就是长方形的长），竖的由几个方格摆成（也就是长方形的宽），总共有几个方格（也就是它的面积）。
并填表。
每行方格个数
长（分米）
行数
宽（分米）
共有方格个数
面积
（平方分米）
3
2
6
6
2
2
4
4
2
1
2
2
师：
大家仔细的观察表中的数据，你发现了什么？
（长乘宽等于面积）刚才是老师指定的三个长方形有这种关系，那么，是不是所有的长方形都有这样的关系呢？
（2）、验证：
小组合作学习。
发给每个小组一些1平方分米的正方形，小组合作摆出任意的长方形，然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少分米，宽是多少分米，用了多少个1平方分米的正方形，面积是多少。
由每组的小组长汇报结果，老师板书：
小组学习记录表
每行方格个数
长（分米）
行数
宽（分米）
共有方格个数
面积
（平方分米）
（设计意图：
儿童天性好动，在活动中容易使他们集中注意力诱发学习兴趣。
通过动手操作，使学生能真正参与知识的发生过程，能更深刻地理解长方形面积的计算公式。
培养了学生的操作能力，促进学生动作思维的发展，同时渗透了学习方法。
）
（3）请同学们仔细地观察记录表中的数据，你发现了什么?
生：
长方形的面积所含的平方分米数就是它的长与宽所含的分米数的乘积。
师：
我们简单地记为（板书）：
长方形面积=长×宽
3.小结：
在各小组的努力下，我们证实了你们的发现：
长方形的面积=长×宽是正确的，让我们用热烈的掌声来表扬一下自己!
三、实践应用，巩固新知
1.师：
同学们，在刚开始说用单位面积去量篮球场的面积太麻烦了，现在你们能计算出篮球场的面积吗?
（设计意图：
运用课堂学习的方法，立即解决课始的问题，既培养了学生运用数学的意识和能力，又起到巩固知识、加深理解公式的作用，更有首尾呼应之妙!
）
2.抢答，求面积。
由（3）变化到（4），当学生答出3×3=9（平方米）时，教师追问：
这个图形实际是个什么图形?
（学生说正方形）那么正方形的面积可以怎样计算?
学生回答，老师板书：
正方形的面积=边长×边长
3.练习：
看来，同学们都掌握了长方形和正方形的面积计算方法，现在请同学们拿出纸和笔做课本里的练习题
四、总结评价，促进发展
师：
这节课你有什么收获?
把你的收获和小组的同学交流一下。
（设计意图：
关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己的收获与同学交流，既是对一节课自己掌握情况的回顾，也是对自己行为的评价。
）
长方形、正方形面积的计算说课稿
说教材
1、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册
2、教材地位作用
长方形、正方形面积的计算是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。
这部分内容主要是引导学生探索出长方形、正方形的面积公式并利用公式解决一些简单的实际问题，这样安排不仅能培养学生的自主探索能力、逻辑推理能力，更为今后学习其他平面图形的计算打下良好的基础。
3、教学目标
（1）知识与技能目标
经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，总结并掌握长方形和正方形面积计算的方法，能应用公式正确计算并解决简单的实际问题。
（2）过程与方法目标
通过学生自己亲身探索公式的过程，使学生经历知识的形成过程，培养学生归纳、推理与概括的能力。
（3）情感态度与价值观目标
在数学学习活动中体会数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。
4、教学重难点
理解并掌握长方形、正方形面积的推到过程以及计算方法。
二、说教法和学法
教学有法而教无定法，在本课教学中我主要采用如下教学方法：
一是自主探索法，新课标指出，学生是学习的主人，在教学活动中必须放手让学生去自主探索、自主研究才有利于教师与学生的共同发展。
数学教学必须建立在学生已有的知识基础之上，通过学生探索、验证后，再运用概括、迁移的过程来完整地体验知识的形成与应用就是本课另一个比较重要的教学方法。
三、说教学设计程序
（一）情景引入
1.出示教室图片，从场地中发现学生熟悉的长方形和正方形。
2.引导学生观察长方形和正方形并通过师生谈话激发学生计算面积的兴趣。
设计意图：
新课标指出创设有效的问题情景有利于激发学生浓厚的学习兴趣，自然引出长方形和正方形的面积计算，为接下来的探索工作做了铺垫。
（二）探究新知
这一环节设计了四个层次猜想—验证—概括—类推
1.猜想
在这一层次里首先让学生猜想要求长方形正方形的面积与什么有关呢，会有学生回答与图形的长和宽有关。
设计意图：
学生之前已经掌握了长方形和正方形的周长计算因此会联想到面积计算也可能和周长有关，而且猜一猜不仅可以活跃课堂气氛还可以开拓学生思维。
2验证
a:
探索
让学生带着猜想，利用教师提供的1平方分米的小正方形拼成各种不同的长方形，并把它的长、宽、面积记录于表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
并思考：
长方形面积所含的平方分米数和它的长与宽所含的分米数有什么联系？
它的长、宽分别是多少？
面积呢？
设计意图：
提供必要的学习材料和工具，放手让学生自主探索，不仅加强了学生的动手操作能力，而且培养了学生独立思考、积极探索的良好习惯，更符合了人人参与数学活动的数学理念。
b：
结论
引导学生观察表格数据并提问：
你们发现长方形的面积与什么有关系了吗？
学生发现:
长方形的面积与它的长和宽有关系，并且是长乘宽就可以求面积。
长方形面积＝长×宽（板书）
设计意图：
此结论并不是最终结论，提出此结论让学生获得了探索后的成果，但是同时又为学生提出了更进一步的要求即要验证此结论的正误。
使学生思维进一步拓展。
c:
验证并概括
师提问：
是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？
我们再来研究几个例子。
随后再让学生同坐之间互相再用小正方形摆摆看并自己做记录。
发现：
长方形面积=长×宽
设计意图：
刚才的结论有可能是错的，因此再次通过自己动手操作并与同桌互相合作验证出长方形面积就是长乘宽，让学生通过自己的努力得出最终结论，获得了成功的喜悦，也感觉到探索道路的艰辛，数学知识的宝贵。
3．类推
师提问那正方形的面积计算呢，学生发现正方形面积是边长乘边长，并引导学生说出正方形是长与宽相等的特殊的长方形。
设计意图：
由长方形的面积计算很容易类推出正方形面积计算公式，在这过程中不仅回顾了长方形与正方形的关系同时培养了学生的推理与逻辑思维能力。
（三）巩固练习
1基本练习：
课本P78两题做一做
2发展练习：
课本P80第8题
课本P80第10题
设计意图：
设计有层次的练习，把巩固计算与解决问题结合起来，体现了数学学习内容的现实性和练习的挑战性，有利于培养学生的探索精神和创新意识。
（四）全课小结
1、学生谈谈本节课收获
2、教师对学生的学习进行评价
设计意图：
先让学生谈体会随后教室作适当的评价，不仅可以加深学生对所教数学知识的理解，同时更容易获得成功的体验。
教学内容
人教版义务教育实验教材《数学》三年级（下册）
教学目标
1.理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握运用公式计算长方形、正方形的面积。
2.培养学生的观察、操作、概括和解决问题的能力。
3.通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。
教学重点
让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
教学难点
长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.复习面积单位
师：
同学们，上节课我们学习有关面积的知识，常用的面积单位有哪些呢?
（平方厘米、平方分米、平方米）
2.出示一个边长为1厘米的正方形，它的面积是l平方厘米，再出示一个长方形，问：
这个长方形含有（）个1平方厘米的正方形，它的面积是（）。
（多媒体演示过程）
3.小结：
刚才我们通过用数面积单位的方法，知道长方形的面积。
多媒体出示：
姚明照片。
问：
他是谁呀?
再出示篮球场，如果想知道篮球场的面积是多少，也运用这样的面积单位去量，会有什么感觉?
（学生说太麻烦了）所以有没有一种更好、更简便的方法计算长方形的面积呢?
今天我们这节课就一起来研究长方形和正方形的面积计算。
（揭示课题）
（设计意图：
联系学生熟悉的生活环境，以旧引新，激发认知冲突。
同时感受到数学源于现实生活，数学能解决实际问题，从而激发学生的求知欲望。
）
二、动手操作，探究新知
1.多媒体出示一个长方形，进行图形变化，得到四个大小不同的长方形。
通过这个长方形的变化，猜一猜：
长方形的面积大小可能与什么有关?
（学生说与长和宽有关）长方形的面积是不是与长和宽有关呢?
我们来做一个小小的实验。
（设计意图：
“猜一猜”有利于活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
放手让学生大胆地猜想，是培养创新意识的前提。
）
2.动手操作，验证猜想
（1）师：
请每小组拿出准备好的1平方厘米的正方形，小组合作摆出长方形，然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少。
（2）由每组的小组长汇报结果，老师板书：
（设计意图：
儿童天性好动，在活动中容易使他们集中注意力诱发学习兴趣。
通过动手操作，使学生能真正参与知识的发生过程，能更深刻地理解长方形面积的计算公式。
培养了学生的操作能力，促进学生动作思维的发展，同时渗透了学习方法。
）
（3）请同学们仔细地观察记录表中的数据，你发现了什么?
生：
长方形的面积所含的平方厘米数就是它的长与宽所含的厘米数的乘积。
师：
我们简单地记为（板书）：
长方形面积=长×宽
（4）验证。
师：
这个发现是否准确无误呢?
我们还要对这个发现进行验证。
仍旧以小组为单位，用若干个1平方厘米的小正方形拼成长方形，怎么想怎么拼，并填表。
为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式：
s=a×b（板书）
（设计意图：
发现也有可能是错误或部分错误的，因此，发现后必须进行验证，这是科学研究的重要环节。
有拼面积相同的长方形到拼各种大小、形状各异的长方形，渗透了从特殊到一般的推理方法。
）
3.小结：
师：
在各小组的努力下，我们证实了你们的发现：
长方形的面积=长×宽是正确的，让我们用热烈的掌声对自己表示祝贺!
三、实践应用，巩固新知
1.师：
同学们，在刚开始用1平方厘米的正方形去量篮球场的面积太麻烦了，现在你们能计算出篮球场的面积吗?
（设计意图：
运用课堂学习的方法，立即解决课始的问题，既培养了学生运用数学的意识和能力，又起到巩固知识、加深理解公式的作用，更有首尾呼应之妙!
）
2.抢答，求面积。
由（3）变化到（4），当学生答出3×3=9（平方米）时，教师追问：
这个图形实际是个什么图形?
（学生说正方形）那么正方形的面积可以怎样计算?
学生回答，老师板书：
正方形的面积=边长×边长
3.智力冲浪：
看来，同学们都掌握了长方形和正方形的面积计算方法，现在苏老师来考考你们：
（1）出示：
手工课上，张老师要求学生在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形。
你们知道剩下纸片的面积是多少吗?
（2）一个长方形的稻田，长是40米，宽是长的一半，这块稻田的周长和面积各是多少?
（设计意图：
练习设计与学生的生活实际相联系，能够体现数学知识生活化、生活知识数学化。
练习设计有层次、有坡度，有利于全体学生都参与。
）
四、总结评价，促进发展
师：
这节课你有什么收获?
把你的收获和小组的同学交流一下。
（设计意图：
关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己的收获与同学交流，既是对一节课自己掌握情况的回顾，也是对自己行为的评价。
）
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