张齐华《用字母表示数》教学实录.docx
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张齐华《用字母表示数》教学实录
张齐华《用字母表示数》教学实录
第一环节:
字母表示任意数
展示:
a b
孩子们,请看,这是两个〔字母[板书:
字母]
在哪儿见过?
展示:
a+b=b+a
它是谁?
生:
加法交换律
这里的a和b 代表什么?
生:
代表两个数[板书:
数]
举个例子。
生举例如:
3+4=4+3[副板书:
3+4=4+3]
只表示这一个算式吗?
生:
无数个
师:
也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。
[板书:
字母——任意数]
第二环节:
字母式表示运算结果
我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴,给你们看一个我的宝贝好不好?
生:
好
师拿出实物:
这是〔生:
存钱罐
〔晃一晃有钱吗?
生:
没有
看我的,变!
多少钱?
5元〔师边放入,生边数
师:
这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?
生想出不同办法。
。
。
师:
贴上便签条:
5元
师:
第一个告一段落
[出示另一只存钱罐]
师:
第二个有钱吗?
〔晃一晃有
猜猜有多少元?
〔师晃着走到孩子身边
生猜出不同数据。
。
。
师:
只靠听,无法确定这个数是多少?
用什么表示更好呢?
生:
字母
什么字母?
生。
。
。
师:
我喜欢a
由此,我创编了这个问题:
展示:
一个存钱罐里面有a元,另一个里面有5元,两个一共〔 元。
生:
a+5
师:
这里的a+5是表示算式呢?
还是表示结果?
生发表不同看法。
。
数学上的正确结果是——[展示:
a+5=a+5]
下面我给大家做个小游戏,请注意看
师演示:
这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在"结果"是?
生:
a+5
a+5,如果在便签上写呢?
我有两个注意:
一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个+
二是一张便签上直接写a+5
选择哪个?
生选择第2个:
直接写a+5
师:
这是a+5是算式还是结果?
生:
是结果。
哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果!
[板演:
字母式——运算结果]
第三环节:
数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学
请看这里的问题:
展示
一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩〔元。
生:
a-8
师:
a-8,表示?
结果
一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人〔元。
生:
a÷4
一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共〔元。
生:
3×a
有不同答案吗?
生:
〔3a
师:
数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗?
生发表不同想法。
。
。
看资料,数学家的规定,由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。
展示——阅读提示:
①字母和字母相乘,乘号可省略为".",也可省略不写。
如:
a×b=a.b=ab
②字母和数相乘,乘号也可省略为".",或不写。
但通常数字写在字母前面。
如:
a3=3a 4×X=4X
字母和1相乘,1也可省略。
如a×1=a
③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写乘a2,读作:
a的平方。
看完了,有不懂的地方现在可以提出来。
生。
。
。
同学们很善于思考。
这有几个题,请看
展示练习:
a×c b×4 z+z+z
x×1 x×x
师:
同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示,这不叫作弊,叫参考。
〔幽默
指生汇报
重点讲解:
z+z+z
x×1
x×x 〔空中画
出示:
z×3
x+x
第四环节:
字母式还表示数量及关系。
研究完乘号,我们再研究人好不好?
研究我,请看,展示:
头像
我的年龄未知,用x表示。
师:
X可以表示任意数吗?
能代表2000吗?
生。
。
。
能代表3吗?
0.2呢?
这里的X能代表多少数?
生猜:
25—30。
。
。
师:
同学们的意思是这里的X指的是一定的范围〔板书:
范围
真了不起!
师:
下一个一起来认识 〔出示外甥女头像
我姐姐的女儿,我应该叫?
生。
。
。
师:
外甥女
师:
给个字母表示她年龄。
生。
。
。
师:
为什么不用X?
生。
。
。
师:
同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄,出示:
X-17
师:
发现了什么?
生:
师与外甥女差17岁
师:
意思是:
X-17表示的我与外甥女年龄之间的?
〔生:
关系
说的太好了!
原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。
[板书:
数量 关系]
如果 我的年龄是26 外甥女是9
27 10
28 11
。
。
。
。
。
。
在这个过程中,谁一直在变化?
谁不变?
生。
。
。
师:
说的真好!
年龄之间的关系永远不变。
师:
我还带来一位,[出示问号头像]
他的年龄是:
〔出示X-1
猜猜他是谁?
生猜。
。
。
同学们很善于想象,不管他是谁?
他与我年龄之间的什么一定?
生:
关系
太聪明了!
师:
如果用X代表我外甥女的年龄,我的年龄又如何表示?
四人讨论 生:
X+17
这个人的年龄呢?
〔问号头像生1:
X+17-1。
。
。
生2:
X+16 〔简洁
他的年龄为什么一会是:
X+16,一会又是:
X-1?
生:
X在儿子身上
师:
看来,X表示谁重要吗?
生:
重要
再看这里的问题,你会吗?
展示:
一瓶饮料的价格a,4a表示什么?
展示:
a表示一颗巧克力的块数,4a表示?
师:
一个正方形〔出示图的一条边用a表示,4a表示?
生:
周长
周长用c表示,那么c与4a的关系是?
生c=4a
用s表示面积呢?
s等于什么?
生:
s=a2
师:
这说明字母还可以表示图形的计算公式
用字母表示数最大的优点就是:
以万变应不变。
〔展示
好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!
下课!
板书设计:
用字母表示数
〔范围
字母→任意数 未知数
字母式→运算结果 数量 关系
教学内容:
教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
教学目标:
知识与技能:
理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法:
能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观:
在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点:
掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法:
观察、比较、思考、交流
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、情境导入
1.导入:
你今年几岁了?
再过两年呢?
再过三年、四年、n年呢?
学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:
过几年就用年龄十几,n年就加n。
2.质疑:
这里的n表示的是什么?
〔一个数
3.揭题:
今天咱们就来研究用字母表示数。
〔板书课题:
用字母表示数
二、互动新授
〔一教学用含字母的式子表示数量关系。
1.出示教材第52页例1。
引导:
图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?
学生可能回答:
小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。
3.质疑:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
通过表格,学生能很快列出式子:
小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问:
"小红的年龄"写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?
小组交流讨论,有些学生可能会想到用"小红""红"代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4.重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的?
为什么这样写?
学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。
〔根据学生的回答板书代数式
思考:
大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。
这些式子中的字母n、a……都表示什么?
〔都表示小红的年龄。
〔板书:
小红的年龄
追问:
是不是只能用这些字母表示?
还能用其他字母表示吗?
引导学生理解:
可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑:
这些字母可以表示哪些数呢?
能表示200吗?
先让学生讨论,然后汇报:
这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。
引导学生小结:
用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。
5.质疑:
这些含有字母的式子都表示什么呢?
〔表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。
归纳:
含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。
〔多媒体出示
6.提问:
如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生自主计算,汇报:
a+30=11+30=41〔岁
当a=12时呢?
学生汇报:
a+30=12+30=42<岁>
〔二教学教材第53页例2。
1.引导:
同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?
让我们一起来瞧瞧。
〔出示教材第53页例2:
观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报:
在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?
拓展:
是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。
2.探索:
在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?
在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?
出示:
教材第53页的表格。
通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?
学生自主思考,集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示〔以用x表示为例:
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
3.简写乘号。
直接教学:
x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。
在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。
想一想:
式子中的字母可以表示哪些数?
引导学生小结:
人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。
4.〔出示教材第53页情境图图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
学生自主解答,集体交流:
6x=6×15=90〔千克
三、巩固拓展
1.完成教材第53页"做一做"。
先让学生说一说长方形纸条的面积公式:
长×宽。
引导:
此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?
放手让学生自主完成,列式汇报:
3x。
教师提示乘号简写的注意事项。
2.完成教材第55页"练习十二"第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示<厘米:
cm;千克:
kg>,再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
引导总结:
1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
作业:
教材第55页练习十二第3、7、8题。
板书设计:
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系