全等三角形习题.docx
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全等三角形习题
三角形全等复习题1姓名
1．全等三角形的定义：
能够完全的两个三角形
全等三角形的性质：
；
全等三角形的判定：
①公理（SAS）②公理（ASA）
③定理（AAS）④公理（SSS）⑤公理（HL）
2.如图1，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°
3．如图2，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，
要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__。
4．已知：
如图3，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共____对。
5．下列说法中，正确的是（）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两角及其夹边对应角相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等。
6如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.
那么最省事的办法是带（）去配.A.①B.②C.③D.①和②
7．已知：
如图，AC=DC，∠A=∠D，请添加一个已知条件:
使△ABC≌△DEC。
8.已知:
如图,△ABC≌△FED,且BA=ED.则∠A=__________,AC=_______．
9.如果两个三角形全等,则不正确的是（）
A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等
10、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等
11.下列说法中不正确的是（）
A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
12.如图，AB∥CD，AB＝CD.点B、E、F、D在一条直线上，A＝C，
求证：
AE＝CF。
13,已知：
如图，DB=CE,∠3=∠4,
求证
（1）△DEB≌△DEC,
（2）∠1=∠2
14.已知：
如图，∠A=∠D=90°，AC、BD交于O，
AC=BD，求证：
OB=OC
15.已知:
如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,
且AB=DE,BE=CF.求证:
AC∥DF．
16.如图,已知:
AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:
BE∥CF．
实数习题姓名
知识点：
平面直角坐标系:
各限象内点的坐标如图所示.
在横轴（x轴）上的点,坐标是0；在纵轴（y轴）上的点,坐标是0.
关于横轴对称的两个点,坐标相同，坐标互为相反数；
关于纵轴对称的两个点,坐标相同，坐标互为相反数；
关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都.
练习：
（1）点P（
，
）关于轴的对称点的坐标是，
关于
轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；
（2）以点（2，0）为圆心，4cm长为半径作圆与x轴的交点坐标是，
1．
（1）36的平方根是，算术平方根是.4的平方根是 ，64的立方根.
2．已知点P（x,y）的坐标满足方程|x＋1|＋
=0,则点P在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
3．点A（x,y）是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；
若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在;若xy>0，且x=y,则点A在
4．已知点A（a,b）,B（a,－b）,那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴
5．点P（－4,－7）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为
6．已知点P（x,4）,Q（-3,y）。
若P,Q关于y轴对称，则x=,y=；
若P,Q关于x轴对称，则x=,y=；若P,Q关于原点O对称，则x=,y=。
7．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
8.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为。
9．如果a>0、b<0，那么点P（a，b）在第__________象限。
10.现有四块大小，质地均相同的卡片上分别写有“北”、“京”、“奥”、“运”。
将四张卡片放入一个
不透明的口袋中，让小芳从中随机抽出一张（不放回），再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）列出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况.
（2）若事先约定小芳抽得的两张卡片的文字能组成“北京”或“奥运”就可获得奖励，
则小芳得到奖励的频率是多少？
11．2006年我市春季住博会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随即问卷调查，
共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，
制成表格如下：
年收入（万元）
1．2
1．8
3．0
5．0
10．0
被调查的消费者数（人）
200
500
200
70
30
注：
每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的消费者平均年收入为万元；
被调查的消费者中年收入的中位数是万元；
在平均数与中位数这两个数中，更能反映
被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）打算购买100－120m2房子的人数为人；
打算购买住房面积小于100m2的消费者占被调查
消费者人数的百分数是．
（3）在图中补全这个频数分布直方图．
12。
小刚和小明用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏，规则如下：
分别旋转两个转盘，若其中
一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．
若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
13．青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中
毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，
得到如下频率分布表和频率分布直方图：
分 组
频 数
频 率
3.95～4.25
2
0.04
4.25～4.55
6
0.12
4.55～4.85
25
4.85～5.15
5.15～5.45
2
0.04
合 计
1.00
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是；
25、老师邀你玩一个抛掷一枚硬币两次的游戏；
游戏规则如右：
（1）你愿意和老师玩这个游戏吗？
为什么？
（2）你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，请你修改游戏规则。
4、.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，
∠DEA等于
17、如图,平行四边形ABCD中，点E,F是对角线BD上两点，且BE＝DF，
请你以F为一个端点和图中所标字母的某一点连成一条线段；
猜想并证明它和图中的某一条线段相等。
（1）连接：
；
猜想：
。
（2）证明：
27、如图所示：
把一张矩形纸片ABCD沿对角线BC折叠，得到△ABF与△EDF。
（1）试判断△ABF与△EDF是否全等？
并说明理由。
（2）若将△ABF与△EDF剪下来进行拼图游戏，写出三个你能拼出的特殊三角形或四边形；
并在下列图上画完你所能拼出的三个几何图形。
24、如图：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）猜想DE、AD、BE具有怎样的等量关系；
（2）证明你的猜想。
13．
图2
图1
如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能
大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）
（A）（B）（C）（D）
14．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）
23、（本小题满分10分）
18、如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，
试在图中画出点P的位置（3分）
7.从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情
A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生
15．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图4所示，那么下面说法正确的是（ ）
A．甲比乙先出发;B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同;D．甲先到达终点
4、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）
（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个
24、超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。
（本题共7分）
x（元）
130
150
165
y（件）
70
50
35
（1）如果y是x的一次函数，确定函数关系式。
（3分）
（2）每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？
最大是多少？
（4分）
12．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的
质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）。
0
0
13．如图，如果所在位置的坐标为（-1,-2）,
所在位置的坐标为（2,-2）,
那么，所在位置的坐标为（）。
A．（1,3）B．（-3,1）C．（-1,3）D．（2,4）
1．计算：
－
2.已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，
求证：
∠C=∠D
3．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，
求证：
BD=AB+ED
4,已知：
如图，点D、E在ABC的边BC上，BD=CE，AB=AC，
求证：
AD=AE
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，
使AD=
AB，点E、F分别为BC、AC的中点.
求证：
DF=BE;
6．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示。
（1）分别写出A、B、C的坐标
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
y
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；；
BA
A
C
x
（1）点A（）
点B（）
点C（）
（2）点B1（）
（3）点A2（）
7.已知：
如图,AB=CD,DE⊥ACBF⊥AC,且DE=BF．
求证：
AB∥CD．
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