三、简答题:
本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置.
10.J10[·江苏卷](8分)为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系,小明测量小灯泡的电压U和电流I,利用P=UI得到电功率.实验所使用的小灯泡规格为“3.0V 1.8W”,电源为12V的电池,滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
(1)准备使用的实物电路如图所示.请将滑动变阻器接入电路的正确位置.(用笔画线代替导线)
图1
(2)现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻,电路中的电阻R1应选________Ω的定值电阻.
(3)测量结束后,应先断开开关,拆除________两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材.
(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如图所示.请指出图象中不恰当的地方.
图2
10.
(1)如图所示
(2)10 (3)电池
(4)图线不应画为直线;横坐标的标度不恰当.
[解析]
(1)由第(3)小问中小明所描的点来看,电压是从0开始变化的,故滑动变阻器应采用分压式接法.
(2)小灯泡的额定电流为
=0.6A,故通过R1的电流应大于0.6A,由R=
可得,总电阻R应小于20Ω,所以R1只能取10Ω.
(3)应先拆电池,再拆除其他部分的导线,要养成良好的习惯.
(4)应尊重实验数据,按照所描的点用一条平滑的曲线拟合这些点.横坐标U2最大值为9,图中横坐标的标度选取不合适,应使图象尽可能分布开,充分利用坐标纸.
11.A3[·江苏卷](10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M,M与触头瞬间分开,第1个小球开始下落,M迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时,M与触头分开,第2个小球开始下落…….这样,就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中,下列做法正确的有________.
A.电路中的电源只能选用交流电源
B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时
(2)实验测得小球下落的高度H=1.980m,10个小球下落的总时间T=6.5s.可求出重力加速度g=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.
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(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差.为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响?
请推导说明.
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11.
(1)BD
(2)9.4
(3)增加小球下落的高度,多次重复实验,结果取平均值.
(4)由H1=
g
和H2=
g
可得g=
,因此可以消去Δt的影响.
[解析]
(1)此处的电磁铁起条形磁铁的作用,故应选用直流电源,选项A错误.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离再减去小球的直径作为小球下落的高度,选项C错误.
(2)1个小球下落的时间为0.65s,根据H=
gt2,代入数据计算得g=9.4m/s2.
(3)减小长度测量误差的办法是增加小球下落的高度.防止偶然误差的办法是多次重复实验,结果取平均值.其他答案只要合理也可.
12.H3[·江苏卷]选做题本题包括A、B、C三小题,请选定其中两小题在相应的答题区域内作答做,则按A、B两小题评分.
A.选修3-3(12分)
如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中,A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换).这就是著名的“卡诺循环”.
(1)该循环过程中,下列说法正确的是________.
A.A→B过程中,外界对气体做功
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
12.A.
(1)C
[解析]A→B过程中,气体体积变大,对外做功,选项A错;根据热力学第一定律,ΔU=W+Q,B→C为绝热过程,气体体积变大,对外做功,Q=0,W<0,则ΔU<0,理想气体的内能仅由温度决定,故温度降低,分子平均动能减小,选项B错;C→D为等温过程,分子平均动能不变,分子撞击器壁的平均速率不变,因气体压强变大,故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,选项C正确;D→A为绝热过程,气体体积变小,外界对气体做功,Q=0,W>0,则ΔU>0,温度升高,分子平均动能变大,气体分子的速率分布曲线会发生移动,故选项D错.
12.
(2)该循环过程中,内能减小的过程是________(选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”).若气体在A→B过程中吸收63kJ的热量,在C→D过程中放出38kJ的热量,则气体完成一次循环对外做的功为______kJ.
12.
(2)B→C 25
[解析]分析可知,B→C过程内能减少,C→D过程内能增加.整个循环过程中,ΔU=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,则W=ΔU-Q=0-(63kJ-38kJ)=-25kJ,故对外做的功为25kJ.
12.(3)若该循环过程中的气体为1mol,气体在A状态时的体积为10L,在B状态时压强为A状态时的
.求气体在B状态时单位体积内的分子数.(已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1,计算结果保留一位有效数字)
12.(3)4×1025m-3
[解析]等温过程pAVA=pBVB,单位体积内的分子数n=
.
解得n=
,代入数据得,n=4×1025m-3
12.B.选修3-4(12分)
图1
(1)如图1所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为________.
A.1HzB.3Hz
C.4HzD.5Hz
12.B.
(1)A
[解析]物体做受迫振动时的频率是由驱动力的频率决定的.
12.
(2)如图2所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为______.
图2
12.
(2)大于 c(或光速)
[解析]地面上的观察者认为他同时对左右两端进行读数,但对飞船上的观察者来说,由于同时的相对性,他们会看到地面上的观察者总是先对A进行读数,再对B进行读数,而B又已经前进了一段距离,所以在飞船上人看来,地面上的人所测量的长度偏小.根据光速不变原理可得,此光信号的速度仍为光速.
图3
12.(3)图3为单反照相机取景器示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC.光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?
(计算结果可用三角函数表示)
12.(3)
[解析]作出光路图如图所示,图中三角形为等腰直角三角形,入射角α=22.5°,则折射率n≥
才能保证发生全反射.
12.C.选修3-5(12分)
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的________也相等.
A.速度 B.动能
C.动量D.总能量
12.C.
(1)C
[解析]由物质波的波长λ=
可知,波长相等则动量相等,选项C正确;对于电子和中子而言,动量p=mv相等,质量不同,则速度不同,选项A错误;由Ek=
知,动能不同,选项B、D错误.
12.
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图1所示.电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”).当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有________条.
图1
12.
(2)近 6
[解析]能量最低的状态为基态,离原子核最近,如果吸收一定频率的光子,电子就会跃迁到能量较高的激发态,能级数越高,离核越远.电子从n=4的激发态向基态跃迁时,有6种不同的跃迁方式,对应6条不同的谱线.
12.(3)如图2所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向.
图2
12.(3)0.02m/s 离开空间站方向
[解析]规定原速度方向为正方向,根据动量守恒
v0=mAvA+mBvB、可解得vB=0.02m/s,所得结果仍为正值,说明B的运动方向与原速度方向相同,即也为离开空间站方向。
四、计算题:
本题共3小题,共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
13.L3L4[·江苏卷](15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m、bc=0.5m,电阻r=2Ω.磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T.在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:
(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q;
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q.
13.[解析]
(1)感应电动势E1=
磁通量的变化ΔΦ1=ΔB1S
解得E1=N
代入数据得E1=10V
感应电流的方向为a→d→c→b→a
(2)同理可得E2=N
感应电流I2=
电量q=I2Δt2
解得q=N
代入数据得q=10C.
(3)0~1s内的焦耳热Q1=I
rΔt1
且I1=
1~5s内的焦耳热Q2=I
rΔt2
由Q=Q1+Q2,代入数据得Q=100J
14.C5[·江苏卷](16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.
(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;
(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;
(3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?
14.[解析]
(1)砝码对纸板的摩擦力f1=μm1g
桌面对纸板的摩擦力f2=μ(m1+m2)g
f=f1+f2
解得f=μ(2m1+m2)g
(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则
f1=m1a1
F-f1-f2=m2a2
发生相对运动a2>a1
解得F>2μ(m1+m2)g
(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=
a1t
纸板运动的距离d+x1=
a2t
纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x2=
a3t
l=x1+x2
由题意知a1=a3,a1t1=a3t2
解得F=2μ[m1+(1+
)m2]g
代入数据得F=22.4N.
15.K3[·江苏卷](16分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制.如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图2所示.x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向.在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q.不计重力.在t=
时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.
(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0;
(2)求B0应满足的关系;
(3)在t0(0)时刻释放P,求P速度为零时的坐标.
图1 图2
15.[解析]
(1)
~τ做匀加速直线运动,τ~2τ做匀速圆周运动
电场力F=QE0
加速度a=
速度v0=at,且t=
解得v0=
(2)只有当t=2τ时,P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动,才能沿一定轨道做往复运动,如图所示.设P在磁场中做圆周运动的周期为T.
则
T=τ,(n=1,2,3…)
匀速圆周运动qvB0=m
,T=
解得B0=
,(n=1,2,3…)
(3)在t0时刻释放,P在电场中加速时间为τ-t0
在磁场中做匀速圆周运动
v1=
解得r1=
又经(τ-t0)时间P减速为零后向右加速时间为t0
P再进入磁场
v2=
圆周运动的半径r2=
解得r2=
综上分析,速度为零时横坐标x=0
相应的纵坐标为y=
,(k=1,2,3…)
解得y=
,(k=1,2,3…)