北京市平谷区初中数学教师基本功笔试.docx
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北京市平谷区初中数学教师基本功笔试
平谷区初中教师基本功笔试测试试卷
数学学科
第一部分：
公共部分（共10分）
填空题（共10分，每空1分）
1．《中华人民共和国教育法》指出：
教育必须为___________________________
服务，必须与___________________________相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。
2．《中华人民共和国教师法》指出：
教师享有______________、______________，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见的权利。
3．基础教育课程改革的具体目标之一是改变课程评价过分强调的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。
4．青少年身心发展具有顺序性和阶段性、不均衡性、稳定性和可变性、、互补性。
5．概念获得教学模式，也称“发现学习”教学模式。
该模式的基本程序为：
识别概念—形成概念—验证概念—。
6．合作学习是一种结构化的、系统化的教学策略，由2-6名能力各异的学生组成一个小组，以合作和互助方式从事学习活动，共同完成小组学习目标，在促进每个人的学习水平的前提下，提高，获取小组奖励。
7．教育行动研究是行动研究在教育领域的拓展和应用。
它主要是指教育实践者在实践情境中进行，从而解决教育问题、改进教育工作、提高教育质量的过程。
8．图_____________中的乐器是中国民族管弦乐队中经常使用的扬琴。
D
C
A
B
第二部分：
课程知识（约15分）
一、填空题（每小题1分，共5分）
1、数学是研究和的科学。
2、《课程标准》（2011年版）提出了10个核心概念。
这10个核心概念分别是：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、、和。
3、数学课程目标包括结果目标和过程目标。
结果目标使用了“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用______________________等行为动词表述。
4、通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强__________的能力、______________的能力。
5、义务教育第三学段对于数学思考的描述包括通过代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会______________，建立______________；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立_____________。
二、选择题（4分）
6、培养学生的创新意识是现代数学教育的基本任务，创新的基础是学生能够自己（）
A.发现和提出问题B.归纳概括得到猜想和规律
C.验证猜想和规律D.交流得到的猜想和规律
7、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，分别从知识技能、（）、问题解决、情感态度四个方面加以阐述.
A.过程与方法B.数学思考C.推理与证明D.提出问题
三、简答题（6分）
8．简述《课程标准》中提出的创新意识的含义。
第三部分学科知识（约20分）
一、填空题（本题2分）
在直角坐标系中，0为坐标原点，A（1，1），在坐标轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有__________个.
二、选择题（本题2分）
如图，在直线
上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）
A．
B．
C．
D．
三、作图题（本题2分要求：
用尺规作图.保留作图痕迹，不写作法）
过⊙O外一点P，作⊙O的切线PA和PB
四、画图题（本题4分）
五、解答题（本题5分）
已知关于m的一元二次方程
=0.
（1）判定方程根的情况；
（2）设m为整数，方程的两个根都大于
且小于
，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．
六、简答题（本题5分）
在第一、第二学段，学生已经学习了几何的许多知识.请写出两个在第三学段继续学习的具体知识，并简述这两个知识在不同学段的具体要求有何不同.
第四部分：
教育教学知识与技能（15分）
一、填空题（每空1分，共6分）
1.皮亚杰将儿童认知发展分成四个阶段，分别是感知运动阶段、阶段、＿＿________阶段和阶段.
2.教学过程的基本原则包括：
理论联系实际的原则；科学性与思想性相统一的原则；传授知识与__相统一的原则；直观性与_____相结合的原则；系统性与循序渐进相统一的原则；统一要求与_______________相统一的原则.
二、简答题（第1题4分，第2题5分）
1.简述教育行动研究的含义。
2.简述奥苏伯尔有意义学习理论中有意义学习需要具备的条件.
第五部分：
教育评价知识（约10分）
一、填空题（本题2分）
区分度又称鉴别度，是衡量题目质量的主要指标之一.区分度在_____以上，题目试优良，区分度低于的试题可以考虑淘汰.
二、简答题（本题3分）
请根据下面给出的两个学生的解题过程分析学生的学习状况、产生障碍的原因，并提出改进建议.
三、解答题（本题5分）
先完成题目的解答过程，再写出题目中主要考查的《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的具体内容.
如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧
的中点，AC交BD于点E，AE＝2，EC＝1．
（1）求证：
∽
；
（2）连结DO，试探究四边形OBCD是否是菱形？
若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH＝OB，求证：
CH是⊙O的切线．
第六部分：
教学设计与案例评析（约30分）
一、简答题（本题5分）
在进行《二元一次方程组的实际应用》教学时，一位教师制定了以下教学目标、教学重点和难点：
教学目标
知识技能
能根据现实生活中与方程组有关的实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题；
数学思考
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想；
解决问题
提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间；
情感态度
让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣，并渗透爱国主义教育.
教学重点
通过学生自主探究和发现、同伴合作交流、师生共同研讨，体验将生活中的实际问题转化成数学问题的过程.
教学难点
从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略仍然是本节课的难点.
请对以上教学目标和教学重、难点进行评价和修改.
《二元一次方程组的实际应用》
教学目标
知识技能
数学思考
解决问题
情感态度
教学重点
教学难点
二、完成《一元二次方程解法—公式法（第一课时）》的教学设计（本题25分）
教学设计参考体例
教材版本：
一、指导思想与理论依据
二、教学背景分析
三、教学目标及重难点设计
四、教学过程与教学资源设计
教学环节
教学活动
设计意图
五、学习效果评价设计
六、教学设计特色
《一元二次方程解法—公式法（第一课时）》的教学设计
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