板式楼梯的标准化设计.docx
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板式楼梯的标准化设计
板式楼梯的标准化设计
摘要：
鉴于目前楼梯设计中随意性太强、配筋过分放大则造成浪费，配筋量不满足使用要求则造成不安全，本文对于板式楼梯构件梯段板的厚度取值及相应的配筋进行分析。
通过对相关工程板式楼梯梯段板的板厚和配筋的归并总结发现，对于不同工程项目相同梯段板长的板厚及配筋取值各不相同。
本文在考虑荷载长期效应组合的基础上，运用弹性内力分析方法，对板式楼梯的梯段板进行强度和裂缝计算，给出各梯段板长的合理板厚及配筋的建议取值。
并建议四面简支时单向及双向平台板允许跨长的取值建议范围。
关键词：
板式楼梯；梯段板；平台板；板厚；裂缝
1前言
楼梯是多层和高层建筑中必须的垂直交通设施，是楼房的重要构件之一。
它不仅要有足够的通行能力和疏散能力，而且作为一个足够可靠的结构构件,它必须同时满足强度和变形两方面的要求。
板式楼梯的梯段板是一个典型的受弯构件,但由于梯段板跨长与其上部荷载不成垂直关系,所以其变形不等同于一般的受弯构件。
在实际设计中对于梯段板的厚度取值按常规控制为1/30梯段长，挠度不是控制点，设计者对于梯段板的厚度取值和配筋选用的随意性过大，并未认真比较，从而使配筋过大造成浪费或者配筋不足而不能满足使用要求造成不安全。
本文通过分析和计算进一步讨论了此问题,得出了比较客观的建议,以供教学和设计参考。
2现状
通过对本公司的相关工程进行总结归纳发现，对于相同跨度、相同荷载情况下的梯段板以及平台板的板厚取值及配筋各不相同，如表1、表2所示。
表1相关工程板式楼梯梯段板的板厚取值及配筋
梯段板跨度（mm）
高度（mm）
板厚（mm）
实际配筋
4760
2880
170
12@100
4760
2850
170
12@100
4760
2700
170
12@100
3900
2627
140
12@100
3000
1700
120
10@120
3640
2100
130
10@100
3300
2308
130
12@120
2800
1650
130
10@100
*2800
1650
100
10@150
*2800
1692
120
8@100
2800
1650
100
10@150
2700
1600
120
10@150
2400
1350
100
10@150
2240
1600
100
10@150
*2240
1350
100
10@150
*2240
1397
100
10@120
1820
1313
100
8@150
表2相关工程板式楼梯平台板的板厚取值及配筋
平台板短跨（mm）
长跨（mm）
板厚（mm）
实际配筋
平台板短跨（mm）
长跨（mm）
板厚（mm）
实际配筋
3400
4800
120
8@150
2250
4500
100
8@200
3400
4500
120
8@200
2160
4900
100
8@200
3230
4500
120
8@150
2150
4200
100
8@200
3150
4200
120
8@200
2150
3600
100
8@200
3100
4800
120
8@150
2100
3600
100
8@200
3030
3500
100
8@200
2120
4100
100
8@200
3000
4900
120
8@150
2075
4900
100
8@200
2700
4900
100
8@200
2050
3500
100
8@200
2700
4900
120
8@200
2050
3600
100
8@200
2600
4900
100
8@200
2020
4500
100
8@200
2600
4500
100
8@200
1990
3400
100
8@200
2600
3800
100
8@200
1820
3700
100
8@200
2420
3700
100
8@200
1820
3400
100
8@200
2420
3400
100
8@200
1790
4200
100
8@200
2340
3700
100
8@200
1760
3600
100
8@200
2340
3400
100
8@200
1750
3400
100
8@200
2310
4200
100
8@200
1700
3600
100
8@200
2300
4500
100
8@200
1500
3600
100
8@200
2300
4600
100
8@200
1460
3600
100
8@200
2300
4800
100
8@200
通过对比可以发现，相同跨度、相同荷载的情况下，对于板式楼梯梯段板、平台板的板厚估算以及配筋情况不尽相同。
板厚取值一致时，板跨相对较小的配筋反倒相对较大；板跨一致时，板厚取值相对较大的配筋反倒相对较小等情况屡见不鲜，可见设计者对于板厚的取值估算以及配筋的选择的随意性过大，或者导致钢筋的浪费或者不满足结构使用要求而造成不安全。
因此，对于板式楼梯梯段板、平台板的板厚取值及配筋的统一对于实际设计工作、控制含钢量、节约造价等方面都有不可忽视的作用。
3计算方法
对于不同工程项目，通过对板式楼梯不同跨度的梯段板、平台板进行强度计算和裂缝验算分析，针对于建筑常见的踏步高宽，分别计算出活荷载为2.5kN/m2、3.5kN/m2时各梯段板不同跨度的合理板厚及配筋的建议取值，具体计算方法示例见附录1，并自编计算程序见附录2。
4板式楼梯梯段板选用表
板式楼梯的板型如表3所示，取编号参同图集11G101-2符号。
表3板式楼梯
AT型
BT型
CT型
DT型
A活荷载为2.5KN/M时各跨长梯段板的板厚及配筋
构件代号
梯段长L（mm）
梯段板厚（mm）
踏步宽*高（mm*mm）
恒荷载（kN/m2）
活荷载（kN/m2）
计算As（mm2）
配筋（mm2）
实配As（mm2）
1-2
<1820
70
260*159.4
5.963
2.5
206.9
8@200
251
1-2
<1820
70
260*161.1
5.996
2.5
207.7
8@200
251
2-1
182090
260*150
6.359
2.5
316.6
8@140
359
2-2
182090
260*159.4
6.549
2.5
323.5
8@140
359
2-3
182090
260*161.1
6.584
2.5
324.8
8@140
359
3-1
2600100
280*150
6.563
2.5
326.4
8@130
387
3-2
2600100
280*160
6.762
2.5
333.7
8@130
387
3-3
2600100
280*158.8
6.738
2.5
332.8
8@130
387
3-4
2600100
280*159.4
6.75
2.5
333.2
8@130
387
4-1
2800100
300*150
6.492
2.5
375
8@120
419
4-2
2800100
300*160
6.683
2.5
383.1
10@180
436
4-3
2800100
300*165.5
6.789
2.5
387.6
10@180
436
5
3000120
300*165.5
7.36
2.5
472
10@150
523
6
3600140
280*159.4
7.9
2.5
563.3
10@120
654
7-1
4200150
260*150
8.091
2.5
584.5
10@120
654
7-2
4200150
260*161.5
8.358
2.5
599.6
12@170
665
8
4420150
280*158.8
8.175
2.5
606.4
12@170
665
9
4480150
300*165.5
8.217
2.5
614.7
12@160
707
B活荷载为3.5KN/M时各跨长梯段板的板厚及配筋
构件代号
梯段长L（mm）
梯段板厚（mm）
踏步宽*高（mm*mm）
恒荷载（kN/m2）
活荷载（kN/m2）
计算As（mm2）
配筋（mm2）
实配As（mm2）
1-1
<1820
70
260*159.4
5.963
3.5
235.9
8@190
265
1-2
<1820
70
260*161.1
5.996
3.5
236.7
8@190
265
2-1
182090
260*150
6.359
3.5
359.4
8@120
419
2-2
182090
260*159.4
6.549
3.5
366.4
8@120
419
2-3
182090
260*161.1
6.584
3.5
367.7
8@120
419
3-1
2600100
280*150
6.563
3.5
369.2
8@120
419
3-2
2600100
280*160
6.762
3.5
376.6
10@180
436
3-3
2600100
280*158.8
6.738
3.5
375.7
10@180
436
3-4
2600100
280*159.4
6.75
3.5
376.1
10@180
436
4-1
2800100
300*150
6.492
3.5
492
10@140
561
4-2
2800100
300*160
6.683
3.5
433.3
10@160
491
4-3
2800100
300*165.5
6.789
3.5
437.9
10@160
491
5
3000120
300*165.5
7.36
3.5
529.9
10@130
604
6
3600140
280*159.4
7.9
3.5
628.6
12@160
707
7-1
4200150
260*150
8.091
3.5
650.9
12@150
754
7-2
4200150
260*161.5
8.358
3.5
666.2
12@150
754
8
4420150
280*158.8
8.175
3.5
674.9
12@150
754
9
4480150
300*165.5
8.217
3.5
684
12@150
754
注：
1、梯段长L为梯段板水平投影长度的计算跨度。
2、梯段板配筋方法见11G101-2，支座上部筋拉通与否，设计者可视单体具体情况自行决定。
5板式楼梯平台板选用表
平台板按四面简支计算，活载取2.50kN/m2时，单向板及双向板在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值建议见表4、表5。
表4单向板时在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值
构件代号
跨长（mm）
平台板板厚（mm）
活荷载（kN/m2）
单向板配筋（mm2）
1
2400
80
2.5
8@200
2
2650
100
2.5
8@200
3
2900
120
2.5
8@200
注：
纵跨分布钢筋面积不宜小于横跨板底钢筋面积的15%，不宜小于该方向截面面积的0.15%，取二者中较大值。
表5双向板时在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值
构件代号
短跨长（mm）
长跨长（mm）
平台板板厚（mm）
活荷载（kN/m2）
短跨配筋（mm2）
长跨配筋（mm2）
1
2700
5300
80
2.5
8@200
8@200
2
3000
5900
100
2.5
8@200
8@200
3
3300
5200
100
2.5
8@200
8@200
4
3600
5600
120
2.5
8@200
8@200
活载取3.50kN/m2时，单向板及双向板在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值建议见表6、表7。
表6单向板时在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值
构件代号
跨长（mm）
平台板板厚（mm）
活荷载（kN/m2）
单向板配筋（mm2）
1
2200
80
3.5
8@200
2
2400
100
3.5
8@200
3
2600
120
3.5
8@200
注：
纵跨分布钢筋面积不宜小于横跨板底钢筋面积的15%，不宜小于该方向截面面积的0.15%，取二者中较大值。
表7双向板时在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值
构件代号
短跨长（mm）
长跨长（mm）
平台板板厚（mm）
活荷载（kN/m2）
短跨配筋（mm2）
长跨配筋（mm2）
1
2700
4250
80
3.5
8@200
8@200
2
2800
5400
100
3.5
8@200
8@200
3
3000
4850
100
3.5
8@200
8@200
4
3300
4450
100
3.5
8@200
8@200
5
3600
4850
120
3.5
8@200
8@200
4结论及建议
1）通过计算分析给出板式楼梯常见踏步高宽的不同跨长梯段板的板厚取值及配筋制表供设计选用。
2）对于平台板，给出在配筋8@200范围内所容许的最大跨长及相应的板厚取值及配筋制表供设计选用。
3）本文计算方法比较准确，计算选值比较精确。
4）今后可进一步优化该选用表，可制成标准图集，如图1所示。
图1
例如AT-A-2-1即表示为AT型楼梯，活荷载为A表：
2.5kN/m2，梯段板板跨在2-1栏1820mm
附录1：
计算示例
某公共建筑楼梯为现浇整体板式楼梯，楼梯踏步尺寸：
，楼梯采用C30fc=14.3混凝土，板采用HRB400fy=360N/mm2钢筋，梁纵筋采用HRB400钢筋。
楼梯上均布荷载标准值为2.5KN/m2。
（1）梯段板设计
梯段板数据
板倾斜角为tanα=150/280=0.535,α=28.20,cosα=0.881。
取1m宽板带进行计算。
确定板厚
板厚要求，考虑梯段板与梯梁的搭接不是完全的固接，近似的取板厚
h=ln/30=2520/30=84,板厚取h=100mm。
荷载计算
恒荷载：
水磨石面层：
（0.28+0.15）0.65/0.28=0.998KN/M2
踏步重：
1/20.280.15251/0.28=1.875KN/M2
混凝土斜板：
250.1/0.881=2.838KN/M2
板底抹灰：
170.02/0.881=0.386KN/M2
栏杆：
0.4KN/M2
恒荷载标准值：
0.998+1.875+2.838+0.386+0.4=6.5KN/M2
恒荷载设计值：
1.2*6.5=7.8KN/M2
活荷载：
活荷载标准值：
2.5KN/M2
活荷载设计值：
1.4*2.5=3.5KN/M2
荷载总计：
荷载设计值：
g+q=11.3KN/M2
内力计算
考虑平台板对梯段板的约束作用，近似的取M=（g+q）ln2/10进行计算。
跨中弯矩：
M=（g+q）ln2/10=11.3
2.522/10=7.18
配筋计算
板保护层20mm，有效高度h0=100-20=80mm
选配
，
分布筋的选值同11G101-2。
裂缝验算
1）.计算准永久组合弯距值Mq:
2）.纵筋根数、直径：
8@190
带肋钢筋的相对粘结特性系数υ＝1
受拉区纵向钢筋的等效直径
3）.最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c（20≤c≤65）（mm）：
C=20
4）.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
5）.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
6）.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
应变不均匀系数ψ实际取值（0.2≤ψ≤1.0）
7）.计算最大裂缝宽度
≤0.30mm,满足规范要求
（2）平台板设计（以单向板为例）
确定板厚
板厚取h=100mm,板跨度l0=2-0.1-0.1=1.8m,取1m宽板带进行计算。
荷载计算
恒荷载：
水磨石面层：
0.65KN/M2
平台板自重：
0.1*25=2.5KN/M2
板底抹灰：
0.02*17=0.34KN/M2
恒荷载标准值：
0.65+2.5+0.34=3.49KN/M2
恒荷载设计值：
1.2*3.49=4.188KN/M2
活荷载：
活荷载标准值：
2.5KN/M2
活荷载设计值：
1.4*2.5=3.5KN/M2
荷载总计：
荷载设计值：
g+q=7.688KN/M2
内力计算
跨中计算：
M=（g+q）l02/8=7.688
1.82/8=3.11
配筋计算
板有效高度h0=100-20=80mm
选配
，
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