最新人教版初二数学上册全等三角形+训练及答案优秀名师资料.docx
《最新人教版初二数学上册全等三角形+训练及答案优秀名师资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版初二数学上册全等三角形+训练及答案优秀名师资料.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新人教版初二数学上册全等三角形+训练及答案优秀名师资料
人教版初二数学上册全等三角形训练及答案
第十一章全等三角形
第1课时全等三角形
一、选择题
1（如图，已知?
ABC?
?
DCB，且AB=DC，则?
DBC等于（）A（?
AB（?
DCBC（?
ABCD（?
ACB
2（已知?
ABC?
?
DEF，AB=2，AC=4，?
DEF的周长为偶数，则EF的长为（）
A（3B（4C（5D（6
ADDE
B
二、填空题
（第1题）
C
（第4题）
C
3（已知?
ABC?
?
DEF，?
A=50?
，?
B=65?
，DE=18?
，则?
F=___?
，AB=____?
（4（如图，?
ABC绕点A旋转180?
得到?
AED，则DE与BC的位置关系是___________，数量关系是___________（三、解答题5（把?
ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到?
ADE，用符号“?
”表示图中与?
ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角（
求证:
AC?
DF。
6（如图，把?
ABC沿BC方向平移，得到?
DEF（
B
D
EC
（第5题）
7（如图，?
ACF?
?
ADE，AD=9，AE=4，求DF的长（
E
EC（第6题）
F
F
（第7题）C
D
第2课时形全等的条件
（1）三角
一、选择题
1（如果?
ABC的三边长分别为3，5，7，?
DEF的三边长分别为3，3x,2，2x,1，若这两个三角形全等，则x等于（）
A（7
3B（3C（4D（5
二、填空题
2（如图，已知AC=DB，要使?
ABC?
?
DCB，还需知道的一个条件是（
DDBBCFBC（第3题）（第2题）（第4题）3（已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得?
ACB?
?
_______（
4（如图?
ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明?
B=?
C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________（
二、解答题
5（如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC（
求证:
?
ABC?
?
FDE（
AEC
（第5题）C6（如图，AB=AC，BD=CD，那么?
B与?
C是否相等,为什么,
DFDB
（第6题）
7（如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE（求证:
?
DAB=?
EAC（
DE
CB（第7题）
第3课时三角形全等的条件
（2）
一、填空题
1（如图，AB,AC，如果根据“SAS”使?
ABE?
?
ACD，那么需添加条件________________（
E
C
（第2题）
D
D
A
CB（第1题）
2（如图，AB?
CD，BC?
AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对（3（下列命题:
?
腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;?
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;?
有两边和一角对应相等的两个三角形全等;?
等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形（其中正确的命题有_____________（二、解答题
4（已知:
如图，C是AB的中点，AD?
CE，AD=CE（
求证:
?
ADC?
?
CEB（
（第4题）
5（如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE?
BF.
求证:
FD?
EC（
AE
6（已知:
如图，AC?
BD，BC=CE，AC=DC（求证:
?
B+?
D=90?
;
B
FB
（第5题）
C
（第6题）
D
第4课时三角形全等的条件（3）
一、选择题
1（下列说法正确的是（）
A（有三个角对应相等的两个三角形全等B（有一个角和两条边对应相等的两个三角形全
等C（有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D（面积相等的两个三角形全等二、
填空题
2（如图，?
B,?
DEF，BC,EF,要证?
ABC?
?
DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还缺
条件;
（2）若以“ASA”为依据，还缺条件（3（如图，在?
ABC中，
BD,EC，?
ADB,?
AEC，?
B,?
C，则?
CAE,（三、解答题
4（已知:
如图，AB?
CD，OA=OC（求证:
OB=OD
5（已知:
如图，AC?
CE，AC=CE，?
ABC=?
CDE=90?
，
求证:
BD=AB+ED
6（已知:
如图，AB=AD，BO=DO，求证:
AE=AC
O
（第6题）
E
（第2题）A
C
F
B
ED
（第3题）
C
C
A
A
（第4题）
D
E
B
C
（第5题）
D
CD
第5课时三角形全等的条件（4）
一、选择题
1（已知?
ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和?
ABC
全等的图形是（
）
A（甲和乙B（乙和丙C（只有乙D（只有丙二、填空题
2（如图，已知?
A=?
D，?
ABC=?
DCB，AB=6,则3（如图，已知?
A=?
C，BE?
DF，若要用“AAS”证?
ABE?
?
CDF，则还需添加的一个条件是（（只要填一个即可）
三、解答题
4（已知:
如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，并注明理由（
B
5（如图，如果AC,EF，那么根据所给的数据信息，中的两个三角形全等吗,请说明理由（
6（如图，已知?
1,?
2，?
3,?
4，EC,AD，求证:
AB,BE
E
C
A
D
F
D
（第3题）
B
（第2题）
A
o
D
C
（第4题）
图
（第5题）
DC
AB
（第6题）
第6课时三角形全等的条件（5）
一、选择题
1（使两个直角三角形全等的条件是（）
A（一个锐角对应相等B（两个锐角对应相等C（一条边对应相等
D。
一直角边和斜边对应相等二、填空题
2（如图，BE和CF是?
ABC的高，它们相交于点O，
且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对（
3（如图，有两个长度相同的滑梯（即BC,EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方
向的长度DF相等，则?
ABC，?
DFE,
E
B
A
D
F
CB（第3题）（第2题）
三、解答题
4（已知:
如图，AC=DF，BF=CE，AB?
BF，DE?
BE，垂足分别为B，E（
求证:
AB=DE
BEF（第4题）C
5（如图，?
ABC中，D是BC边的中点,AD平分?
BAC，DE?
AB于E，DF?
AC于F.
求证:
（1）DE=DF;
（2）?
B=?
C（
D
FC
（第5题）
6（如图，AD为?
ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD（
求证:
BE?
AC（
F
D
（第6题）
C
第7课时三角形全等的条件（6）
一、选择题
1（下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A（三边对应相等B（两角和其中一角的对边对应相等C（两边和其中一边的对角对应相等D（两边和它们的夹角对应相等
2（如图，E点在AB上，AC,AD，BC,BD，则全等三角形的对数有（）A（1
B（2C（3D（43（有下列命题:
?
两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;?
两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;?
两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等;
A
B
（第2题）
?
有锐角为30?
的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等（C其中正确的是（）
A（?
?
?
B（?
?
?
C（?
?
?
D（?
?
?
二、解答题
C
4（已知AC=BD，AF=BE，AE?
AD，FD?
AD（求证:
CE=DF
A
E
（第4题）
FB
5（已知:
?
ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，
使DE=AD（猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论（
C
E（第5题）6（如图，在?
ABC中，AB,AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD,CE，?
DEF,?
B，图中是否存在和?
BDE全等的三角形,并证明（
BDE
（第6题）
A
F
第8课时角平分线的性质
（1）
一、选择题
1（用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）
A（SASB（AASC（SSSD（ASA2（如图，OP平分?
AOB，PD
?
OA，PE?
OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）
A（PD,PEB（OD,OEC（?
DPO,?
EPOD（PD,OD
A
O
二、填空题
（第2题）
P
D
A
C
D
（第3题）
B
3（如图，在?
ABC中，?
C,90?
，AD是?
BAC的角平分线，若BC,5?
，BD,3?
，
则点D到AB的距离为______?
（三、解答题
4（已知:
如图，AM是?
BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂
线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E（B
求证:
OE=OG（
M
DG
（第4题）
5（如图，AD平分?
BAC，DE?
AB于点E，DF?
AC于点F，且BD=CD（
求证:
BE=CF（
C
F
6（如图，?
ABC中，?
C=90?
，AD是?
ABC的角平分线，DE?
AB于E，AD=BD（
（1）求证:
AC=BE;
（2）求?
B的度数。
B
（第6题）
第9课时角平分线的性质
（2）
一、选择题
1（三角形中到三边距离相等的点是（）
A（三条边的垂直平分线的交点B（三条高的交点C（三条中线的交点
D（三条角平分线的交点
2（如图，?
ABC中，AB=AC，AD是?
ABC的角平分线，DE?
AB于点E，DF?
AC于点F，有下面四个结论:
?
DA平分?
EDF;?
AE=AF;?
AD上的点到B，C两点的距离相等;?
到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等（其中正确的结论有（）
A（1个B（2个C（3个D（4个
BCDBCD（第3题）
（第2题）
二、填空题
3（如图，在?
ABC中，AD为?
BAC的平分线，DE?
AB于E，DF?
AC于F，?
ABC面积
2
是28cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________cm（
F
F
三、解答题
4（已知:
如图，BD=CD，CF?
AB于点F，BE?
AC于点E（求证:
AD平分?
BAC（
E
D
C第4题5（如图，AD?
BC，?
DAB的平分线与?
CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，
垂足为点D，交BC于点C（
试问:
（1）点P是线段CD的中点吗,为什么,
（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度,为什么,
P
C
（第5题）
小结与思考
（1）
一、选择题
1（不能说明两个三角形全等的条件是（）
A（三边对应相等B（两边及其夹角对应相等
C（二角和一边对应相等D（两边和一角对应相等
2（已知?
ABC?
?
DEF，?
A=50?
，?
B=75?
，则?
F的大小为（）
A（50?
B（55?
C（65?
D（75?
3（如图，AB,AD，BC,DC，则图中全等三角形共有（）
A（2对B（3对C（4对D（5对
ADCCFD（第3题）CB（第6题）（第5题）
4（在Rt?
ABC中，?
C=90?
，AD平分?
BAC
交
BC于D，若BC=20
，且BD:
DC=3:
2，则D到AB边的距离是（）
A（12B（10C（8D（6
二、填空题
5（若?
ABC?
?
DEF，?
ABC的周长为100，AB,30，DF,25，则BC（
6（若?
ABC?
?
A’B’C’，AB,3，?
A’,30?
，则A’B’A,?
（
7（如图，?
B,?
D,90?
，要使?
ABC?
?
ADC，还要添加条件（只要写出一种情况）（
8（如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB?
FC，DE,EF，AB,15，CF,8，
则BD,（
三、解答题
9（如图，点D，E在?
ABC的BC边上，AB,AC，?
B,?
C，要说明?
ABE?
?
ACD，只要再补充一个条件，问:
应补充什么条件,（注意:
仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）
10（如图，在?
ABC中，AB?
AC，且AB,AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD（第9题）,AE（求证:
（1）?
ADC?
?
AEB;
（2）BE=CD（
11（如图，CD?
AB，垂足为D，BE?
AC，垂足为E，BE，CD
交于点O，且AO平分?
BAC（你能说明OB,OC吗,
（第10题）
（第11题）
12（一个风筝如图，两翼AB,AC，横骨BE?
AC于E，CF?
AB于F（问其中骨AD能平分
?
BAC吗,为什么,
（第12题）
小结与思考
（2）
一、选择题1（如图，?
ABC?
?
BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB,9，BD,8，AD,5，则BC的长为（）
A（9B（8C（6D（5
2（两三角形若具有下列条件:
?
三边对应相等;?
两边及其夹角对应相等;?
三角对应相等;?
两角和一边对应相等;?
两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（）
A（1个B（2个C（3个D（4个
3（如图，在?
ABC和?
DCB中，若?
ACB,?
DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（）
A（?
ABC,?
DCBB（?
A,?
DC（AB=DCD（AC=DB
BC4AD于E，过EBC2题）作EF?
AC（第交AB于F，则（）（第3题）（第4题）
A（AF=2BFB（AF=BFC（AF>BFD（AF<BF
二、填空题
5（已知?
ABC?
?
DEF，BC=6?
，?
ABC的面积是18?
，则EF边上的高是_____?
（
6（如图，?
B,?
DEF，AB,DE，由以下要求补充一个条件，使?
ABC?
?
DEF（
（1）（SAS）;
（2）（ASA）;（3）（AAS）（
7（如图，?
ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有对（
8（如图，点P是?
AOB（A
2PCBEDF
E（第6题）（第7题）（第8题）三、解答题
9（如图所示，AB,AD，BC,CD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）（
10（A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE,150（第米，,9BF题）
100米，它们的水平距离EF,250米（现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处,为什么,
（第10题）11（支撑高压电线的铁塔如图，其中AM,AN，?
DAB,?
EAC，AB,AC，问AD与AE能
相等吗,为什么,
（第11题）
答案与提示
第1课时全等三角形
1（D2（B3（65;184（平行;相等5（?
ADE?
?
ABC，对应边:
AD=AB，DE=BC，AE=AC;对应角:
?
D=?
B，?
DAE=?
BAC，?
E=?
C6（略7（5第2课时三角形全等的条件
（1）
1（B2（AB=DC3（AB=FE，FDE4（取BC边的中点D，连结AD
2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
5（证AC=EF6（连接AD7（证?
ADC?
?
ABE
④同心圆：
圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。
第3课时三角形全等的条件
（2）
化简后即为：
这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。
1（AE=AD2（33（?
?
?
4（略5（证?
ACE?
?
BDF
（3）二次函数的图象：
是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。
6（
（1）先证?
ABC?
?
DEC，可得?
D=?
A，因为?
B+?
A=90?
，所以?
B+?
D=90?
;第4课时三角形全等的条件（3）
1（C2（
（1）AB=DE
（2）?
ACB=?
F3（?
BAD4（略5（证?
ABC?
?
CDE6（连接AO
第5课时三角形全等的条件（4）
即;1（B2（63（AB=CD或BE=DF4（?
ABC?
?
DCB（SSS），?
ABD?
?
DCA（SSS），?
ABO?
?
DCO（AAS）或（ASA）5（全等，用“AAS”或“ASA”可以证明6（证?
ABD?
?
EBC第6课时三角形全等的条件（5）
1（D2（5，43（904（利用“HL”证Rt?
ABC?
Rt?
DEF5（
（1）证明略;
（2）证?
BDE?
?
CDF6（证?
BDF?
?
ADC，得?
BFD=?
C，由?
BFD+?
FBD=90?
，得?
C+?
FBD=90?
第7课时三角形全等的条件（6）
1（C2（C3（D4（略5（相等，平行，利用“SAS”证明?
ABD?
?
ECD6（存在?
CEF?
?
BDE利用“ASA”证明
第8课时角平分线的性质
（1）
1（C2（D3（24（利用角平分线的性质可得OD=OF，然后证明?
ODG?
?
OFE
六、教学措施：
5（证?
BDE?
?
CDF6（
（1）略;
（2）30?
经过同一直线上的三点不能作圆.第8课时角平分线的性质
（2）
1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
1（D2（D3（24（证?
BDF?
?
CDE，得DF=DE5（
（1）点P是线段CD的中点;
（2）AD+BC=AB
小结与思考
（1）
1（D2（B3（B4（C5（456（3，30?
7（AB,AD或BC,CD等8（7
9（
（1）BE,CD;
（2）?
BAE,?
CAD;（3）?
AEB,?
ADC;（4）BD,CE;（5）?
BAD,?
CAE;（6）?
ADB,?
AEC10（
（1）由SAS知?
ADC?
?
AEB;
扇形的面积S扇形=LR／2
（2）BE,CD，BE?
CD11（由AAS可知?
ADO?
?
AEO，从而有OD,OE，又?
BDO,?
CEO,90?
和?
DOB,?
EOC，故?
ODB?
?
OEC（ASA），从而OB,OC12（AD能平分?
BAC;由?
1,?
2，得?
B,?
C，又AB,AC，故?
ABE?
?
ACF，从而AE,AF，又AD,AD，故?
ADF?
?
ADE，得?
FAD,?
EAD
小结与思考
（2）
（1）三角形的外接圆:
经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1（D2（C3（C4（B5（66（?
BC,EF;?
?
A,?
D;?
?
ACB,?
F7（4
8（55?
9（
（1）?
ADC?
?
ABC;
（2）AC平分?
DCB;（3）AC平分?
DAB;（4）DE,EB;（5）DB?
AC;10（PE,100米11（AD,AE（提示:
先说明?
AMC?
?
ANB，后说明?
ADC?
?
AEB）
升级会员 