江苏省徐州市铜山区届九年级上学期期中考试数学试题扫描版附答案722585.docx

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江苏省徐州市铜山区届九年级上学期期中考试数学试题扫描版附答案722585

九年级数学试题参考答案及评分意见

2016.11

说明：

1．本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．

2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．只给整数分数．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

B

C

C

D

B

A

二、填空题（每小题3分，共30分）

9、（1,-6）；10、50π；11、50；12、15，15；

13、

；14、-2；15、

；16、10%

17、如x2+3x+2=0（答案不唯一）；18、

三、解答题

19.（每小题5分，计10分）

解：

（1）原式=原式=9﹣7+2

﹣2=2

；‥‥‥‥‥‥5分

（2）原式=

．‥‥‥‥‥‥10分

20.（每小题5分，计10分）

解：

（1）∵a=2b=-5c=2，∴

，

∴

，∴

‥‥‥‥‥‥‥‥5分

（2）原方程可变形为（x+3）（1-x）=0

∴x+3=0或1-x=0

∴x1=-3，x2=1‥‥‥‥‥‥‥‥10分

21.（本题8分）

解：

（1）9，9；‥‥‥‥‥‥‥‥2分

（2）

；‥‥‥‥‥‥‥‥5分

（3）∵

，∴甲的成绩更稳定，

∴应该推荐甲去参加比赛更合适．‥‥‥‥‥‥‥8分

22.（本题8分）

证明：

连接IB．

∵点I是△ABC的内心，

∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．

又∵∠CAD=∠DBE

∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，

∴BE=IE．‥‥‥‥‥‥‥‥‥8分

23、（本题8分）

解：

（1）证明：

∵关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中

∴△=

=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，

∴方程有两个不相等的实数根；‥‥‥‥‥‥4分

（2）一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=

，

即x1=k，x2=k+1，‥‥‥‥‥‥6分

当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，此时k=5；

当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，此时k+1=5，解得k=4；

所以k的值为5或4．‥‥‥‥‥‥8分

24、（本题8分）

解：

（1）树状图如下：

∴（1，4）（2,4）（3,4）（1，5）（2,5）（3,5）共6种情况；‥‥‥‥‥‥4分

（2）∵两个数字之和能被3整除的情况数有2种，

∴两个数字之和能被3整除的概率为

，

即P（两个数字之和能被3整除）=

．‥‥‥‥‥‥8分

25、（本题8分）

解：

（1）27360‥‥‥‥‥‥2分

（2）设这次旅游应安排x人参加，

∵30×800=24000＜29250，∴x＞30，根据题意得：

x[800-10（x-30）]=29250，‥‥‥‥‥‥5分

整理得，x2-110x+2925=0，

解得：

∴x1=45，x2=65．‥‥‥‥‥‥7分

∵800-10（x-30）≥500，∴x≤60．

∴x=45．

答：

这次旅游应安排45人参加．‥‥‥‥‥‥8分

26、（本题8分）

解：

（1）4‥‥‥‥‥‥2分

（2）连接OC，

∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC；

∵OA=OC∴∠BAC=∠ACO

∴∠DAC=∠ACO

∵AD⊥CD∴∠ACD+∠DAC=90°

∴∠ACD+∠ACO=90°

即OC⊥CD．

∴直线CD是⊙O的切线．‥‥‥‥‥‥8分

27、（本题8分）

解：

（1）-1‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2分

（2）∵二次函数的解析式为

，

∴点

∴点

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分

∵

的图像过

、

两点

∴

解得

∴一次函数的解析式为

；‥‥‥‥‥‥6分

（3）满足（x+2）

+m≥kx+b的x的取值范围是

或

．‥‥‥‥8分

28、（本题10分）

解：

（1）1，4，7，16；‥‥‥‥‥‥4分（写对一个给1分）

（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2，与图3所示的两种情形．

1如图2，设OA与半圆O的交点为M，

易知重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，

所求重叠部分面积为：

S扇形EOM=

（cm2）；‥‥‥‥‥‥7分

2如图3，设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H，

则点P到点H的距离PH=BH，

在Rt△OBH中，∠OBH=30°，OB=6cm，

则OH=

cm，BH=

cm，BP=3

cm，

∴S△POB=

（cm2），

又∵∠DOP=2∠DBP=60°，∴S扇形ODP=

（cm2）．

所求重叠部分面积为：

S△POB+S扇形ODP=

cm2．‥‥‥‥‥‥10分

（做对一种情况给3分，两种都对给6分）