河南省洛阳市地矿双语学校学年八年级下学期期中考试物理试题解析版.docx
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河南省洛阳市地矿双语学校学年八年级下学期期中考试物理试题解析版
河南省洛阳市地矿双语学校2018-2019学年八年级下学期期中考试物理试题(解析版)
一.填空题(每空1分)
1.如图是奥运项目中的多人划艇,当人向后划水,艇却会向前进,这说明 ,停止划艇后,它还能继续前进,是由于 .
2.如图所示,一根弹簧一端挂在墙上,用490N的力拉另一端,弹簧伸长了20cm.如果改为两个人分别拉弹簧的两端,把它也拉长了20cm,则每个人各用了 N的力.
3.一个物体竖直悬挂在弹簧测力计上并静止时,弹簧测力计示数为29.4N,若把它带到月球上,用天平称它的示数为 kg,用弹簧测力计称它的示数与地球相比将 .
4.起重机要吊起100kg的钢件,使其向上以1m/s的速度做匀速直线运动,钢丝绳受到的拉力是 ,若让物体以2m/s的速度匀速上升,钢丝绳受到的拉力是 .
5.中医常用“拔火罐”治疗风湿等病症.“拔火罐”是将一酒精棉球点燃放在一广口瓶中,过一会将瓶口扣在病痛的位置上,广口瓶就会牢牢吸在皮肤上,这是由于 的作用.
6.氢气球.热气球能上浮到空中,是因为氢气.热空气的 比空气的小,因而气球受到的 力大于 力,因而能够升空.
7.人身体的体积大约是60dm3,人游泳时身体的
浸在水中,这时人受到的浮力大约是 N.大桥桥墩没入水下部分的体积为10m3,桥墩受到的浮力是 N.
8.如图所示,在小瓶里装一些带颜色的水,再取一根两端开口的细玻璃管,在它上面画上刻度,使玻璃管穿过橡皮塞插入水中,从管子上端吹入少量气体,就制成了一个简易的气压计.小明把气压计从山脚带到山顶的水平地面上,玻璃管内水柱的高度 ,水对容器底的压强 .(填“变小”.“不变”或“变大”)如果在瓶中装满水,就可以制成一个较准确的测量仪器 (请写出它的名称).
9.轮船从鸭绿江驶入黄海所受到的浮力将 ,轮船排开海水的体积将 (“变大”.“变小”或“不变”),若此轮船的排水量为3000t,那么该轮船受到的浮力为 N.
10.甲.乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中.当鸡蛋静止时,两杯中液面相平,鸡蛋所处的位置如图所示.请判断:
(1)鸡蛋在甲.乙杯中受到的浮力分别记作F甲和F乙,则F甲 F乙(选填“>”“=”或“<”)
(2) 杯底部所受液体的压强较大(选填“甲”或“乙”).
11.潜艇的上浮和下沉是靠改变 来实现的.它在20米深处下潜到50米深的过程中,受到的浮力 (填“变大”“变小”或“不变”)
12.如图所示,三个完全相同的容器,里面分别装有质量相等的三种不同液体,三个容器都是圆柱形,那么
(1)这三个容器底受到液体的压强pa pb pc(填“<”“=”或“>”);
(2)三种液体的密度相比较ρa ρc ρb;
(3)三容器对桌面的压强pA pB pC.
二.选择题(每题2分)
13.如图是一架正在升空的直升机,使该直升机向上升空的力的施力物体是( )
A.直升机螺旋桨B.空气C.地球D.直升机驾驶员
14.一根长8cm的弹簧,当所受拉力8N时,长度变为12cm,当长度变为14cm时所受拉力是( )
A.10NB.12NC.14ND.20N
15.小冬用绳子拴着一石块,使石块绕手做圆周运动,如果石块受到的力突然全部消失,石块将( )
A.立即停止运动B.做匀速直线运动
C.继续做圆周运动D.速度越来越慢直到停止运动
16.如图所示是小车做变速直线运动时,车内悬挂的小球和杯中水面在某一瞬间的情况,其中符合物理规律的是( )
A.
B.
C.
D.
17.小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥,将它分别置于甲.乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示,下列说法正确的是( )
A.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
B.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C.乙杯液体的密度较大
D.甲杯液体的密度较大
18.有些轿车的尾部安装了导流板,如图所示.它的作用主要是在轿车高速行驶时,增加对地面的压力,提高车轮的抓地性能.则导流板横截面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
19.三个体积相同而材料不同的球A.B.C,分别静止在不同深度的水里,以下说法正确的是( )
A.A球所受浮力最小B.A球所受的浮力最大
C.B球的质量最大D.C球的密度最小
三.作图题(每题2分)
20.如图所示是浸没在水里一个皮球正在上浮,请作出这个皮球所受力的示意图(不计水对球的阻力)
21.如图,一个盛水的杯中悬浮着一个小球,杯子放在斜面上,画出此时小球受到的力的示意图.
四.实验探究综合(每空2分)
22.在探究有关浮力的实验中:
(1)默写阿基米德原理:
.
(2)如图所示,为验证阿基米德原理,实验需要比较的物理量是 .
(3)如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图,通过图中 两个步骤测出了浮力(选填代号即可).
(4)小明同学利用上面实验中的器材和木块,进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理.但实验过程中有一个步骤与上图不同,这个步骤是 (选填代号即可).
23.某种型号潜艇总体积1.5×103m3,最大下潜深度350m,海水密度1.03×103kg/m3.(g=10N/kg)
(1)水舱未充海水时,潜艇总重为9.27×106N,此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少?
(2)为使潜艇完全潜入海水中,至少要向水舱中充入多少吨海水?
(3)潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因?
24.学习了浮力有关知识后,同学们都已经知道:
浮力跟物体所浸在的液体密度.排开液体的体积有关.但王丽总感到:
浮力大小应与物体所在液体的深度有关,并猜想:
“深度越深,浮力越大”.于是做了如下实验:
她在弹簧测力计下挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止,如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象.
(1)分析图象可知,圆柱体的重力是 N;
(2)圆柱体浸没在水中时,受到的浮力是 N;
(3)圆柱体的体积是 m3;
(4)圆柱体的密度是 kg/m3;
(5)分析图象BC段,可得结论:
物体浸没液体之前,浸入液体的深度越深,受到的浮力越 (选填“大”或“小”);
(6)分析图象CD段,可得结论:
.
2018-2019学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级(下)期中物理试卷
参考答案与试题解析
一.填空题(每空1分)
1.如图是奥运项目中的多人划艇,当人向后划水,艇却会向前进,这说明 力的作用是相互的 ,停止划艇后,它还能继续前进,是由于 划艇具有惯性 .
【考点】力作用的相互性;惯性.
【分析】根据以下知识分析答题:
(1)物体间力的作用是相互的;
(2)物体由于惯性要保持原来的运动状态.
【解答】解:
(1)人向后划水时,船桨对水施加向后的力的作用,同时水对船桨施加向前的力的作用,
在水的作用力下,艇向前进,这说明:
物体间力的作用是相互的;
(2)由于艇具有惯性,停止划艇后,艇要保持原来的运动状态,还能继续前进;
故答案为:
力的作用是相互的;划艇具有惯性.
2.如图所示,一根弹簧一端挂在墙上,用490N的力拉另一端,弹簧伸长了20cm.如果改为两个人分别拉弹簧的两端,把它也拉长了20cm,则每个人各用了 490 N的力.
【考点】弹簧测力计的使用与读数;力作用的相互性.
【分析】此题为弹簧测力计的制作原理与力的相互作用的知识点结合的题目,可根据力的作用是相互的来解决问题.
【解答】解:
改为两人拉弹簧后,其中一人跟墙一样起到了固定弹簧的作用,因此弹簧伸长不变,所用拉力也不变.
故答案为:
490N.
3.一个物体竖直悬挂在弹簧测力计上并静止时,弹簧测力计示数为29.4N,若把它带到月球上,用天平称它的示数为 3 kg,用弹簧测力计称它的示数与地球相比将 变小 .
【考点】重力的计算;质量及其特性.
【分析】
(1)弹簧测力计的示数和物体的重力相等,根据G=mg求出物体的质量;质量是物体本身的一种属性,与物体的形状.状态.空间位置无关;
(2)物体在月球上受到的引力是在地球上受到重力的
.
【解答】解:
(1)由G=mg可得,物体的质量:
m=
=
=3kg,
因质量是物体本身的一种属性,与所处的空间位置无关,
所以,物体被带到月球时,质量不变,用天平称它的示数为3kg;
(2)因物体在月球上受到的引力是在地球上受到重力的
所以,用弹簧测力计称它的示数与地球相比将变小.
故答案为:
3;变小.
4.起重机要吊起100kg的钢件,使其向上以1m/s的速度做匀速直线运动,钢丝绳受到的拉力是 980N ,若让物体以2m/s的速度匀速上升,钢丝绳受到的拉力是 980N .
【考点】二力平衡条件的应用.
【分析】首先计算物体的重力G,再根据物体做匀速直线运动(与运动方向.速度大小无关)判断物体受平衡力,拉力与重力相等.
【解答】解:
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N
因为物体受平衡力,所以F拉=G=980N.
故答案为:
980N;980N.
5.中医常用“拔火罐”治疗风湿等病症.“拔火罐”是将一酒精棉球点燃放在一广口瓶中,过一会将瓶口扣在病痛的位置上,广口瓶就会牢牢吸在皮肤上,这是由于 大气压 的作用.
【考点】大气压强的存在.
【分析】拨火罐“粘”在皮肤上,是利用了大气压.外界大气压远大于瓶内气压,大气压力将“拔火罐”紧紧压在皮肤表面.
【解答】解:
先把酒精在罐内烧一下,罐内空气受热排出,此时迅速把罐扣在皮肤上,使罐内气体温度升高,等到罐内的空气冷却后压强降低,小于外面的大气压,外面的大气压就将罐紧紧地压在皮肤上.
故答案为:
大气压.
6.氢气球.热气球能上浮到空中,是因为氢气.热空气的 密度 比空气的小,因而气球受到的 浮 力大于 重 力,因而能够升空.
【考点】浮力的利用;物体的浮沉条件及其应用.
【分析】氢气.热空气的密度小于空气的密度,制成气球后就会漂浮在空气中,根据力的合成可知,气球所受浮力大于气球的重力,气球上升.
【解答】解:
在空气中密度小于空气的密度的气体都会上浮,因为氢气.热空气的密度小于空气的密度,制成气球后就会漂浮在空气中,气球所受浮力大于气球自身的重力,气球就会上升.
故答案为:
密度;浮;重.
7.人身体的体积大约是60dm3,人游泳时身体的
浸在水中,这时人受到的浮力大约是 529.2 N.大桥桥墩没入水下部分的体积为10m3,桥墩受到的浮力是 0 N.
【考点】浮力大小的计算.
【分析】
(1)根据题意求出人排开水的体积,根据阿基米德原理求出这时人受到的浮力;
(2)物体所受浮力方向竖直向上,大小等于上下表面的压力差.
【解答】解:
(1)人游泳时排开水的体积:
V排=
V人=
×60dm3=54dm3=0.054m3,
这时人受到的浮力:
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.054m3=529.2N;
(2)桥墩下部埋入泥中很深,下部没有水,所以桥墩的下部不受浮力的作用,桥墩受到的浮力为0N.
故答案为:
529.2;0.
8.如图所示,在小瓶里装一些带颜色的水,再取一根两端开口的细玻璃管,在它上面画上刻度,使玻璃管穿过橡皮塞插入水中,从管子上端吹入少量气体,就制成了一个简易的气压计.小明把气压计从山脚带到山顶的水平地面上,玻璃管内水柱的高度 变大 ,水对容器底的压强 变大 .(填“变小”.“不变”或“变大”)如果在瓶中装满水,就可以制成一个较准确的测量仪器 温度计 (请写出它的名称).
【考点】大气压强与高度的关系;液体温度计的构造与工作原理;液体的压强的特点.
【分析】把气压计从山脚带到山顶时,发生变化的是海拔高度,而大气压随海拔的升高而减小,因此可从瓶内外的气压差来分析第一空的答案;
水对容器底的压强大小,主要取决于水位的高低,根据第一空管内水柱的高度,可直接判断出水位高度的变化情况,再由p=ρgh来分析第二空的答案;
如果将瓶内装满水,当瓶周围温度变化时,瓶内水的体积也会由于热胀冷缩而相应的发生变化,从而使得玻璃管内的水柱高度发生变化,其工作原理和液体温度计相同,因此可作为温度计使用.
【解答】解:
把气压计从山脚带到山顶,瓶内空气的压强不变,而外界大气压随高度的增加而减小,此时在瓶内气压的作用下,会有一部分水被压入玻璃管,因此管内水柱的高度会增大;
当管内水柱高度增大时,水深增大,由p=ρgh知,当ρ一定时,h越大,则p值越大,因此水对容器底的压强变大;
如果在瓶内装满水时,整个瓶子相当于温度计的玻璃泡,其工作原理也和液体温度计类似,因此可作为测量温度的仪器;
故答案为:
变大;变大;温度计.
9.轮船从鸭绿江驶入黄海所受到的浮力将 不变 ,轮船排开海水的体积将 变小 (“变大”.“变小”或“不变”),若此轮船的排水量为3000t,那么该轮船受到的浮力为 3×107 N.
【考点】物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.
【分析】轮船都漂浮,受到的浮力都等于轮船受到的重力;得出了受到浮力的大小关系,知道江水和海水的密度关系,根据阿基米德原理分析排开江水和海水体积的大小关系;
知道轮船的排水量,即轮船排开水的质量,利用阿基米德原理求轮船受到的浮力.
【解答】解:
因为轮船漂浮,
所以F浮=G,
所以轮船受到江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G,即:
ρ液gV排=G,
设江水和海水的密度ρ1和ρ2,轮船排开江水和海水的体积为v1.v2,
因为ρ1<ρ2.
所以轮船排开水的体积:
v1>v2,
所以排开水的体积将变小;
轮船受到的浮力:
F浮=G排=m排g=3000×103kg×10N/kg=3.0×107N.
故答案为:
不变;变小;3×107.
10.甲.乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中.当鸡蛋静止时,两杯中液面相平,鸡蛋所处的位置如图所示.请判断:
(1)鸡蛋在甲.乙杯中受到的浮力分别记作F甲和F乙,则F甲 = F乙(选填“>”“=”或“<”)
(2) 乙 杯底部所受液体的压强较大(选填“甲”或“乙”).
【考点】物体的浮沉条件及其应用;液体的压强的特点.
【分析】
(1)根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系;
(2)根据p=ρgh判断对杯底的压强关系.
【解答】解:
(1)由图可知,鸡蛋在甲.乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态,
由于物体漂浮或悬浮时,受到的浮力和自身的重力相等,
则同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力都等于鸡蛋的重力,所以F甲=F乙;
(2)由于物体悬浮时ρ液=ρ物,物体漂浮时ρ液>ρ物,
所以,乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度,
由图可知两杯中液面相平,根据p=ρgh可知:
乙杯底受到的液体压强大于甲杯底受到的液体压强.
故答案为:
(1)=;
(2)乙.
11.潜艇的上浮和下沉是靠改变 自身重力 来实现的.它在20米深处下潜到50米深的过程中,受到的浮力 不变 (填“变大”“变小”或“不变”)
【考点】物体的浮沉条件及其应用.
【分析】在水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的;
浸没在水中的潜水艇,排开水的体积不变,根据阿基米德原理可知浮力不变.
【解答】解:
在水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,潜水艇浸没在水中无论是上浮还是下沉,潜水艇的体积不变(排开水的体积不变),受浮力不变;通过让海水进.出压力舱改变潜水艇受到的重力,实现上浮或下沉的;所以潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的;
在20米深处下潜到50米深的过程中,潜水艇的体积不变,排开水的体积不变,由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知,潜水艇受到水的浮力不变;
故答案为:
自身重力;不变.
12.如图所示,三个完全相同的容器,里面分别装有质量相等的三种不同液体,三个容器都是圆柱形,那么
(1)这三个容器底受到液体的压强pa = pb = pc(填“<”“=”或“>”);
(2)三种液体的密度相比较ρa > ρc > ρb;
(3)三容器对桌面的压强pA = pB = pC.
【考点】压强大小比较;密度的计算.
【分析】由图可知,三容器的底面积关系Sa=Sb=Sc,所装液体的深度关系ha<hc<hb,则体积关系是Va<Vc<Vb,三容器内液体对容器底部的压力相等,根据ρ=
和P=
可得三液体的密度关系ρa>ρc>ρb.pa=pb=pc;因容器是圆柱形容器,则根据F=G和P=
可得三容器对桌面的压强.
【解答】解:
∵圆柱形容器装有质量相等的三种不同液体,则质量ma=mb=mc,
由图可知,所装液体的体积关系是Va<Vc<Vb,
∴所装液体的密度:
ρa>ρc>ρb,
根据G=mg可知:
∴a.b.c三种液体的重力Ga=Gb=Gc,
∵由图可知,三个完全相同的容器是圆柱形容器,
∴液体对容器底部的压力相等,F=G,
即:
Fa=Fb=Fc,
∵三个容器底面积相同,
∴根据P=
可得pa=pb=pc;
∵圆柱形容器装有质量相等的三种不同液体,
∴三个容器内对桌面的压力相等,
∵三个容器底面积相同,
∴根据P=
可得:
pA=pB=pC.
故答案为:
(1)=;=;=;
(2);>;>;(3)=;=;=.
二.选择题(每题2分)
13.如图是一架正在升空的直升机,使该直升机向上升空的力的施力物体是( )
A.直升机螺旋桨B.空气C.地球D.直升机驾驶员
【考点】力的概念.
【分析】力是物体对物体的作用,发生力的作用时,至少要有两个物体;其中受到力的作用的物体叫受力物体;对别的物体施加了力的物体叫施力物体.
【解答】解:
正在升空的直升机,是由于螺旋桨上方和下方的空气流动速度不同,导致螺旋桨受到向上的压力差;故使该直升机向上升空的力的施力物体是空气;
故ACD错误;B正确;
故选B.
14.一根长8cm的弹簧,当所受拉力8N时,长度变为12cm,当长度变为14cm时所受拉力是( )
A.10NB.12NC.14ND.20N
【考点】弹簧测力计及其原理.
【分析】弹簧测力计是根据弹簧在一定的弹性范围内,弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比制成的.
【解答】解:
原长为8cm,受到8N的拉力时,弹簧长为12cm,则8N的拉力伸长4cm,所以1N拉力伸长0.5cm.
当长度变为14cm时,伸长6cm,因为1N拉力伸长0.5cm,因此所受拉力为12N.
故选B.
15.小冬用绳子拴着一石块,使石块绕手做圆周运动,如果石块受到的力突然全部消失,石块将( )
A.立即停止运动B.做匀速直线运动
C.继续做圆周运动D.速度越来越慢直到停止运动
【考点】牛顿第一定律.
【分析】牛顿第一定律是描述物体在不受外力作用时,由于具有惯性而表现出来的一种运动规律.
【解答】解:
如果石块受到的力突然全部消失,根据牛顿第一定律可知,石块由于惯性,将保持绳子断的那一瞬间的速度永远匀速运动下去.故A.C.D错误.
故选B.
16.如图所示是小车做变速直线运动时,车内悬挂的小球和杯中水面在某一瞬间的情况,其中符合物理规律的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】惯性.
【分析】小球和杯子都在小车之内,当小车运动时,它们由于惯性要保持原来的静止状态.当小车向右运动时,小球和杯中的水要保持原来的静止状态,所以它们应该向左运动;当小车向左运动时,由于惯性,小球和杯中的水要向右运动.
【解答】解:
A.小球处于静止状态,说明小车是静止的;而杯中水由于惯性则向左晃动,这说明小车是向右运动,前后矛盾,所以错误.
B.小球由于惯性向左运动,说明小车向右运动;杯中水处于静止状态,说明小车处于静止状态,前后矛盾,所以错误.
C.小球由于惯性向左摆动,说明小车向右运动;杯中水由于惯性向右运动,说明小车向左运动,前后矛盾,此项错误.
D.小球由于惯性向左摆动,说明小车向右运动;杯中水由于惯性也向左运动,说明小车向右运动,此项正确.
故选D.
17.小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥,将它分别置于甲.乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示,下列说法正确的是( )
A.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
B.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C.乙杯液体的密度较大
D.甲杯液体的密度较大
【考点】物体的浮沉条件及其应用.
【分析】铅笔在甲乙两种液体中都漂浮,所受浮力都等于铅笔重,受浮力相等,再结合阿基米德原理分析即可
【解答】解:
因为都是漂浮,铅笔所受浮力都等于铅笔重(浮力相等),所以A和B都错;
∵
∴当F浮相同时,V排大的液体密度小,由图知甲V排的大,所以甲的密度小,D错;
故选C.
18.有些轿车的尾部安装了导流板,如图所示.它的作用主要是在轿车高速行驶时,增加对地面的压力,提高车轮的抓地性能.则导流板横截面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】流体压强与流速的关系.
【分析】要产生向下的压力,导流板横截面的形状就应跟客机机翼的形状相反﹣﹣上平下凸,使上方的空气流速小压强大.
【解答】解:
要增加轿车对地面的压力,提高车轮的抓地性能,就要使轿车高速行驶时,导流板上方的空气流速小压强大,下方的空气流速大压强小,即上方平直下方凸起,产生一个向下的压强差.
故选C.
19.三个体积相同而材料不同的球A.B.C,分别静止在不同深度的水里,以下说法正确的是( )
A.A球所受浮力最小B.A球所受的浮力最大
C.B球的质量最大D.C球的密度最小
【考点】物体的浮沉条件及其应用.
【分析】已知三个小球体积相同,都放在同一液体中,根据物体排开液体的体积大小利用阿基米德原理判断浮力.
根据物体的沉浮条件判断出物体的重力,据此判断物体的质量.
【解答】解:
三球的体积相等,由图可知BC完全沉没,排开液体的体积相同,A漂浮,则三球排开水的体积关系:
VA<VB=VC,因此根据阿基米德原理可知FA<FB=FC,所以A球受到的浮力最小,A正确,BD错误.
由图可知:
A漂浮,B悬浮,C下沉,根据物体的沉浮条件可知:
FA=GA,FB=GB,FC<GC,所以,GA<GB<GC,则mA<mB<mC,故C错误.
故选A.
三.作图题(每题2分)
20.如图所示是浸没在水里一个皮球正在上浮,请作出这个皮球所受力的示意图(不计水对球的阻力)
【考点】力的示意图;物体的浮沉条件及其应用.
【分析】皮球在水中上浮,是因为浮力大于重力,分别按力的示意图的作法作出浮力和重力.
【解答】解:
浮力.重力均作在重心上,重力G竖直向下,浮力F浮竖直向上,浮力的长度大于重力,如下图所示:
21.如图,一个盛水的杯中悬浮着一个小球,杯子放在斜面上,画出此时小球受到的力的示意图.
【考点】力的示意图.
【分析】液体中的物体受到浮力和重力作用;小球的重心在小球的几何中心,过小球的重