高中数学 第一章 算法初步测评A 新人教A版必修3.docx
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高中数学第一章算法初步测评A新人教A版必修3
2019-2020年高中数学第一章算法初步测评A新人教A版必修3
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是（ ）
A.一个算法只含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构
答案:
D
2.下列赋值语句错误的是（ ）
A.i=i-1B.m=m2+1
C.k=（-1）/kD.xy=a
答案:
D
3.执行下面的程序后,输出的结果是（ ）
A=1
B=3
A=A+B
B=A-B
PRINT A,B
END
A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0
解析:
执行过程是:
A=1,B=3,A=1+3=4,B=4-3=1,输出4,1.
答案:
B
4.用辗转相除法求455与234的最大公约数需做n次除法运算,则n的值是（ ）
A.2B.3C.4D.5
解析:
455=234×1+221,234=221×1+13,221=13×17,所以应做3次除法运算.
答案:
B
5.将四位八进制中的最小数转化为六进制为（ ）
A.2120B.3120
C.2212D.4212
解析:
四位八进制中的最小数为1000（8）.
所以1000（8）=1×83=512.
再将512除以6取余得512=2212（6）.
答案:
C
6.利用秦九韶算法求多项式7x3+3x2-5x+11在x=23的值时,下列数中用不到的是（ ）
A.164B.3767
C.86652D.85169
解析:
f（x）=（（7x+3）x-5）x+11,
v1=7×23+3=164,
v2=164×23-5=3767,
v3=3767×23+11=86652,
所以选项D中的值用不到.
答案:
D
7.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A.3B.4C.5D.8
解析:
由程序框图依次可得,x=1,y=1→x=2,y=2→x=4,y=3→x=8,y=4→输出y=4.
答案:
B
8.运行以下程序时,循环体内语句执行的次数是（ ）
i=1
WHILEi<10
i=i+1
i=ii
WEND
PRINTi
END
A.2B.3C.4D.5
解析:
第一次执行循环体i=1→i=i+1→i=i×i,得到i=4,返回判断条件,满足条件i<10;
第二次执行循环体i=4→i=i+1→i=i×i,得到i=25,不满足条件,退出循环体,共执行了2次.故选A.
答案:
A
9.执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
解析:
由A=2,P=1,S=1判断S≤A成立,
得P=P+1=2,S=S+=1+,返回判断S≤A成立,得P=P+1=2+1=3,S=S+,返回判断S≤A成立,得P=P+1=3+1=4,S=,再返回判断S≤A不成立.此时P=4,得输出P值为4.
答案:
C
10.执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=（ ）
A.1+
B.1+
C.1+
D.1+
解析:
由题中程序框图依次可得,输入N=4,
T=1,S=1,k=2;
T=,S=1+,k=3;
T=,S=1+,k=4;
T=,S=1+,k=5;
输出S=1+.
答案:
B
二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上）
11.1035与713的最大公约数为 .
解析:
用辗转相除法运算如下:
1035=713×1+322;
713=322×2+69;
322=69×4+46;
69=46×1+23;
46=23×2.
所以1035与713的最大公约数是23.
答案:
23
12.如图,给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值的集合为 .
解析:
这个程序框图对应的函数为y=
当x≤2时,由x2=x得x=0或1;
当2当x>5时,由=x,得x=±1（舍）,
故x=0或1或3.
答案:
{0,1,3}
13.已知以下程序,若输出的结果是6,则横线处应填写 .
S=6
i=1
WHILE
M=-2i+6
S=S+M
i=i+1
WEND
PRINT S
END
解析:
第一次执行循环体后M=4,S=10,i=2;
第二次执行循环体后M=2,S=12,i=3;
第三次执行循环体后M=0,S=12,i=4;
第四次执行循环体后M=-2,S=10,i=5;
第五次执行循环体后M=-4,S=6,i=6;
所以横线处应填i≤6（或i<7）.
答案:
i≤6（或i<7）
14.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 .
解析:
n=1时,S=0-1+1=0;
n=2时,S=0+（-1）2+2=3;
n=3时,S=3+（-1）3+3=5;
n=4时,S=5+（-1）4+4=10.
答案:
10
15.如图所示的程序框图,输入x=4.5,则输出的数i= .
解析:
i=1时,x=4.5-1=3.5;
i=1+1=2时,x=3.5-1=2.5;
i=2+1=3时,x=2.5-1=1.5;
i=3+1=4时,x=1.5-1=0.5;
0.5<1,输出i=4.
答案:
4
三、解答题（本大题共4小题,共25分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分6分）如图所示的程序框图.
（1）试写出该程序框图的功能;
（2）若输出的值为3,求输入x的值.
解:
（1）该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=对应的函数值.
（2）若输出的值为3,当x<0时,2x2-5=3,
解得x=2（舍去）,或x=-2;
当x≥0时,x-1=3,解得x=4.
综上可得x=-2或x=4.
17.（本小题满分6分）有如下算法:
第一步,使x=3,S=0.
第二步,使x=x+2.
第三步,使S=S+x.
第四步,若S≥100,则执行第五步;否则,返回第二步继续执行.
第五步,输出x,算法结束.
那么由第五步输出的数值是多少?
并画出程序框图.
解:
由第五步打印出的数值是21.
程序框图如图所示.
18.（本小题满分6分）已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）,…
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9,t）,求t的值;
（2）程序结束时,共输出（x,y）的组数为多少;
（3）写出程序框图的程序语句.
解:
（1）开始时x=1时,y=0;接着x=3,y=-2;最后x=9,y=-4,所以t=-4;
（2）当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=xx时,输出最后一对,共输出（x,y）的组数为1008;
（3）程序框图的程序语句如下:
x=1
y=0
n=1
DO
PRINT x,y
n=n+2
x=3x
y=y-2
LOOP UNTIL n>2014
END
19.（本小题满分7分）某工种按工时计算工资,每月总工资=每月劳动时间（小时）×每小时工资,从总工资中扣除10%作公积金,剩余的为应发工资.当输入月劳动时间和每小时工资数,试编写输出应发工资的算法,画出程序框图,并编写一个程序.
解:
算法如下:
第一步,输入月劳动时间t和每小时工资a.
第二步,求每月总工资y=每月劳动时间t×每小时工资a.
第三步,求应发工资z=每月总工资y×（1-10%）.
第四步,输出应发工资z.
程序框图如图所示.
程序如下:
INPUT t,a
y=at
z=0.9y
PRINT z
END
2019-2020年高中数学第一章算法初步测评B新人教A版必修3
一、选择题（本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.（xx安徽高考）如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A.34B.55C.78D.89
解析:
由程序框图知依次为:
x=1,y=1,z=2;x=1,y=2,z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8;x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,z=55>50,故输出55.
答案:
B
2.（xx天津高考）阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为（ ）
A.15B.105C.245D.945
解析:
第一次执行循环体T=2×1+1=3,S=1×3=3,i=2;
第二次执行循环体T=2×2+1=5,S=3×5=15,i=3;
第三次执行循环体T=2×3+1=7,S=15×7=105,i=4.
这时满足i≥4,跳出循环,输出S=105,故选B.
答案:
B
3.（xx福建高考）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
解析:
第一次循环n=1,判断21>12成立,则n=1+1=2;第二次循环,判断22>22不成立,则输出n=2.故选B.
答案:
B
4.（xx北京高考）当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）
A.7B.42C.210D.840
解析:
开始:
m=7,n=3.
计算:
k=7,S=1.
第一次循环,此时m-n+1=7-3+1=5,显然k<5不成立,所以S=1×7=7,k=7-1=6.
第二次循环,6<5不成立,所以S=7×6=42,k=6-1=5.
第三次循环,5<5不成立,所以S=42×5=210,k=5-1=4.
显然4<5成立,输出S的值,即输出210,故选C.
答案:
C
5.（xx北京高考）执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）
A.1B.3C.7D.15
解析:
开始时k=0,S=0.
第一次循环,k=0<3,S=0+20=1,k=0+1=1,
第二次循环,k=1<3,S=1+21=3,k=1+1=2,
第三次循环,k=2<3,S=3+22=7,k=3.
此时不满足条件k<3,输出结果S,即输出7.故选C.
答案:
C
6.（xx重庆高考）执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是（ ）
A.s>?
B.s>?
C.s>?
D.s>?
解析:
该程序框图为循环结构.k=9,s=1时,经判断执行“是”,计算1×赋值给s,然后k减少1变为8;k=8,s=时,经判断执行“是”,计算赋值给s,然后k减少1变为7;k=7,s=时,经判断执行“是”,计算赋值给s,然后k减少1变为6;k=6,s=,根据输出k为6,此时应执行“否”.结合选项可知,判断框内应填s>?
故选C.
答案:
C
7.（xx陕西高考）根据框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（ ）
A.an=2nB.an=2（n-1）
C.an=2nD.an=2n-1
解析:
因为N>2,所以可取N=3,则a1=2×1=2,S=a1=2,i=1+1=2.
判断2>3是否满足?
否,返回运算a2=2S=4,i=3,S=a2=4,
判断3>3是否满足?
否,返回运算a3=2S=8,
因此a1=2,a2=4,a3=8,只有C选项符合.
答案:
C
8.（xx福建高考）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于（ ）
A.18B.20C.21D.40
解析:
该程序框图为循环结构,由S=0,n=1得S=0+21+1=3,n=1+1=2,判断S=3≥15不成立,执行第二次循环,S=3+22+2=9,n=2+1=3,判断S=9≥15不成立,执行第三次循环,S=9+23+3=20,n=3+1=4,判断S=20≥15成立,输出S=20.故选B.
答案:
B
9.（xx湖南高考）执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于（ ）
A.[-6,-2]B.[-5,-1]
C.[-4,5]D.[-3,6]
解析:
由题意知,当-2≤t<0时,y=2t2+1,得y∈（1,9].
故当t∈[0,2]∪（1,9]=[0,9]时,S=t-3,S∈[-3,6].故选D.
答案:
D
（第8题图）
（第9题图）
10.（xx课标全国Ⅰ高考）执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=（ ）
A.B.C.D.
解析:
当a=1,b=2,k=3,n=1时,1≤3,M=1+,a=2,b=,n=2;2≤3,M=2+,a=,b=,n=3;3≤3,M=,a=,b=,n=4;4>3,程序结束,输出M=.
答案:
D
二、填空题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.把答案填在题中的横线上）
11.（xx江苏高考）下图是一个算法流程图,则输出的n的值是 .
解析:
本题实质上是求不等式2n>20的最小整数解,2n>20的整数解为n≥5,因此输出的n=5.
答案:
5
12.（xx辽宁高考）执行下侧的程序框图,若输入x=9,则输出y= .
解析:
输入x=9,则y=5,|y-x|=4>1,执行否,x=5,y=,|y-x|=>1,执行否,x=,y=,|y-x|=<1,执行是,输出y=.
答案:
13.（xx辽宁高考）执行下面的程序框图,若输入n=3,则输出T= .
解析:
由程序框图可知,
当i=0≤3时,i=1,S=1,T=1;
当i=1≤3时,i=2,S=3,T=4;
当i=2≤3时,i=3,S=6,T=10;
当i=3≤3时,i=4,S=10,T=20;
可知i=4>3,退出循环.
故输入n=3时,输出T=20.
答案:
20
14.（xx山东高考）执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为 .
解析:
输入x=1,12-4+3≤0,
则x=2,n=1;
返回22-8+3≤0,则x=3,n=2;
返回32-12+3≤0,则x=4,n=3;
返回42-16+3>0,则输出n=3,结束.
答案:
3
15.（xx天津高考）阅读下边的框图,运行相应的程序,输出S的值为 .
解析:
初始时,S=0,n=3;
第1次运作,S=0+（-2）3=-8,n=3-1=2;
第2次运作,S=-8+（-2）2=-4,n=2-1=1,
此时满足n≤1,输出-4.
答案:
-4
16.（xx浙江高考）若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是 .
解析:
第一次运行结果S=1,i=2,
第二次运行结果S=4,i=3,
第三次运行结果S=11,i=4,
第四次运行结果S=26,i=5,
第五次运行结果S=57,i=6,
此时57>50,输出i=6.
答案:
6
17.（xx湖北高考）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a）,按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815,则I（a）=158,D（a）=851）.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b= .
解析:
不妨取a=815,则I（a）=158,D（a）=851,b=693;
则取a=693,则I（a）=369,D（a）=963,b=594;
则取a=594,则I（a）=459,D（a）=954,b=495;
则取a=495,则I（a）=459,D（a）=954,b=495.
故输出结果b=495.
答案:
495
18.（xx广东高考）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为 .
解析:
i=1,s=1,i≤4,s=1+0=1;
i=2,s=1,i≤4,s=1+1=2;
i=3,s=2,i≤4,s=2+2=4;
i=4,s=4,i≤4,s=4+3=7;
i=5,此时i>4,故s=7.
答案:
7
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