中心对称图形.ppt

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九年级上册,23.2中心对称（第2课时）,第三协作区九年级数学备课组,学习目标：

（1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形

（2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别感悟类比方法在研究数学问题中的作用学习重点：

中心对称图形的概念及其应用,把一个图形绕着某一点旋转度,如果它能够和另一个图形,那么,我们就说这两个图形关于这个点或对称,这个点就叫,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的.,1、中心对称的定义：

（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过，而且被所。

（2）中心对称的两个图形是。

2、中心对称的性质：

（2）圆,（4）正方形,

（1）线段,（3）平行四边形,A,B,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？

O,一独立自学,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,B,A,C,D,中心对称与中心对称图形区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上,两个图形的关系对称点在两个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,问题1：

我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？

并指出对称中心.,二合作互学,正三角形是中心对称图形吗？

正方形呢？

正五边形呢？

正六边形呢？

你能发现什么规律？

边数为偶数的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

问题2:

2条,1条,1条,3条,2条,2条,4条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,1,2,图形沿对称轴翻转180。

图形绕对称中心旋转180。

3,翻转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形区别与联系,三小结评学,回,H,填一填,H,H,H,回,四展示竞学,2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,五检测固学,3、选择题：

（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、角B、等边三角形C、线段D、平行四边形,C,（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形,A,4、观察图形，并回答下面的问题：

（）哪些只是轴对称图形？

（）哪些只是中心对称图形？

（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,

（1）,

（2）（5）,5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？

6、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,7、若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：

对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。

其中正确的是（）。

（A）（B）（C）（D）,D,8、判断下列说法是否正确,

（1）轴对称图形也是中心对称图形。

（）,

（2）旋转前后的图形看作一个整体是中心对称图形。

（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。

（）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。

（）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

（）,如图，已知ABC是等边三角形，若将ABC绕点B旋转180得EFB。

（1）探索线段EC与AB的数量关系,并证明;

（2）ABC满足什么条件时，四边形AEFC是正方形？

并说明理由。

拓展提高,F,E,C,A,B,