中考数学二轮复习必做试题3套套.docx
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中考数学二轮复习必做试题3套套
2015年中考数学二轮复习必做试题3套
A级 基础题
1.（2013年浙江温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A.3B.-3 C.13D.-13
2.（2013年黑龙江绥化）对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是（ ）
A.图象经过点（1，-3） B.图象在第二、四象限
C.x>0时，y随x的增大而增大 D.x<0时，y随x增大而减小
3.（2012年广东梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为（ ）
A.0个 B.1个C.2个D.不能确定
4.（2012年湖南张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A正比例函数 B 反比例函数C 相交D垂直
5.（2012年湖北黄石）已知反比例函数y=bx（b为常数），当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.（2012年四川南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A正方形 B 长方形C 圆D梯形
7.（2013年广东惠州惠城区模拟）已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2（填“>”或“<”）.
8.（2013年湖南娄底）如图3310，已知A点是反比例函数y=kx（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________.
图3310
9.（2013年浙江宁波）已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.
10.（2012年贵州黔西南州）已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（-2,3），则m的值为______.
11.（2013年山东德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：
天）与平均每天的工作量x（单位：
万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
B级 中等题
12.（2013年江苏苏州）如图3311，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4）.顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
图3311
A.12
B.20
C.24
D.32
13.（2013年贵州六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A BC D
14.（2013年新疆）如图3312，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A（2,4），B（-4，n）两点.
（1）分别求出y1和y2的解析式;
（2）写出当y1=y2时，x的值;
（3）写出当y1>y2时，x的取值范围.
C级 拔尖题
15.（2012年江西）如图3313，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2,0），B（6,0），D（0,3），反比例函数的图象经过点C.
（1）求点C坐标和反比例函数的解析式;
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.
反比例函数
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：
由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x（x>0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.
（1）由题意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自变量的取值范围为2≤x≤3.
∴y=360x（2≤x≤3）.
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，
根据题意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3（万米3）
答：
原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.
12.D 13.C
14.解：
（1）将A（2,4）代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函数解析式为y2=8x.
将B（-4，n）代入反比例解析式，得n=-2，
即B（-4，-2），
将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
则一次函数解析式为y1=x+2.
（2）联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
则当y1=y2时，x的值为2或-4.
（3）利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-4 15.解：
（1）如图8，过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC（HL）.∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4,3）.
设反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函数的解析式为y=12x.
图8 图9
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′（6，m）.
∵点B′（6，m）恰好落在双曲线y=12x上，
∴当x=6时，m=126=2.即m=2.
2015年中考数学二轮复习必做试题
A级 基础题
1.分式方程5x+3=2x的解是（ ）
A.x=2 B.x=1C.x=12D.x=-2
2.（2012年湖南永州）下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.（2012年湖北随州）分式方程10020+v=6020-v的解是（ ）
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5D.v=20
4.（2012年四川内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）
A.30x=40x-15B.30x-15=40xC.30x=40x+15D.30x+15=40x
5.（2013年甘肃白银）若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.
6.（2012年江苏连云港）今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为______________元.
7.（2013年宁夏）解方程：
6x-2=xx+3-1.
8.（2012年江苏泰州）当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.（2013年广东珠海文园中学一模）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.
B级 中等题
10.（2013年黑龙江牡丹江）若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.
11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.
12.（2013年广东中山一模）中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?
C级 拔尖题
13.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
（1）一月iPhone4手机每台售价为多少元?
（2）为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
（3）该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使
（2）中所有方案获利相同，a应取何值?
分式方程
1.A 2.D 3.B 4.C 5.3
6.2200 解析：
设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10000x（1+10%）=10000x-200，解得x=2200元.
7.解：
方程两边同乘以（x-2）（x+3），
得6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3），
化简，得9x=-12，
解得x=-43.
经检验，x=-43是原方程的解.
8.解：
由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，
解得x=1.
经检验x=1是原方程的根.
9.解：
设手工每小时加工产品的数量为x件，
则由题意，得18002x+9=1800x•37
解得x=27.
经检验，x=27符合题意且符合实际.
答：
手工每小时加工产品的数量是27件.
10.a>1且a≠2 11.2或1
12.解：
设原计划平均每天修绿道的长度为x米，
x=2，1+20% 则1800x-1800
解得x=150.
经检验：
x=150是原方程的解，且符合实际.
150×1.2=180（米）.
答：
实际平均每天修绿道的长度为180米.
13.解：
（1）设二月iPhone4手机每台售价为x元，
由题意，得90000x+500=80000x，
解得x=4000.
经检验：
x=4000是此方程的根.x+500=4500.
故一月iPhone4手机每台售价为4500元.
（2）设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机（20-m）台.由题意，得
74000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得8≤m≤12，因为m只能取整数，
m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案.
（3）设总获利为w元，则w=（500-a）m+400（20-m）=（100-a）m+8000，
当a=100时，
（2）中所有方案获利相同.
2015年中考数学二轮复习必做试题
A级 基础题
1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足（ ）
A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=0
2.（2013年贵州黔西南州）分式x2-1x+1的值为零，则x的值为（ ）
A.-1B.0C.±1D.1
3.（2013年山东滨州）化简a3a，正确结果为（ ）
A.aB.a2C.a-1D.a-2
4.约分：
56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.
6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.
7.（2013年广东汕头模拟）化简：
1x-4+1x+4÷2x2-16.
8.（2012年浙江衢州）先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.
9.先化简，再求值：
m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.
B级 中等题
10.（2012年山东泰安）化简：
2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
11.（2013年河北）若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.
a2-2a+1的值.a+2a+1 12.（2013年贵州遵义）已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷
C级 拔尖题
13.（2012年四川内江）已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.
14.先化简再求值：
ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
分式
1.C 2.D 3.B 4.7z36x2y x+3x+1 5.32 6.-1
2x-4x+4•x-4x+4x-4+x+4 7.解：
原式=
=x+4+x-42=x.
8.解：
原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3（除x=1外的任何实数都可以）.
，m-1m+1=m2-m+4m-1m+1m+1+2m-1m-2•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-1m+12m-2 9.解：
原式=
当m=2时，原式=4-2+43=2.
10.m-6 11.1
2，a+12=2a+1=1a+1-a-1a+2a+12a-1•a-1a+1 12.解：
原式=1a+1-a+2
∵a2+2a-15=0，∴（a+1）2=16.
∴原式=216=18.
13.-4 解析：
由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.
2=ab-1+1b-1=a+1b-1.b-1+b-1b-1b+1b+1 14.解：
原式=a
由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+（6a-b）2=0，
∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.
∴原式=13+12-1=43.
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