春季鲁教版五四制七年级数学下学期102等腰三角形导学案1.docx

春季鲁教版五四制七年级数学下学期102等腰三角形导学案1.docx

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春季鲁教版五四制七年级数学下学期102等腰三角形导学案1

＄13.3.1等腰三角形

（一）导学案

备课时间

201（3）年（9）月（8）日星期（日）

学习时间

201（）年（）月（）日星期（）

学习目标

1、理解等腰三角形的概念．

2、掌握等腰三角形的性质．

3、学会等腰三角形的概念及性质的应用．

4、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．

5、在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

学习重点

等腰三角形的概念、性质及应用

学习难点

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用

学具使用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P75～77页，思考下列问题：

（1）等腰三角形的性质1是什么？

你能证明它吗？

（2）等腰三角形的性质2是什么？

你能证明它吗？

（3）你能独立解答课本P76上的例1吗？

试一试。

2、独立思考后我还有以下疑惑：

＄13.3.1等腰三角形

（一）导学案

学习活动

设计意图

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A、圆B、长方形C、线段D、三角形

（2）怎样的三角形是轴对称图形？

答：

（3）有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫

（4）如图，

在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称

＄13.3.1等腰三角形

（一）导学案

学习活动

设计意图

（5）探究：

教材P75

把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表

重合的线段

重合的角

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

性质1:

等腰三角形的两个相等（简写成“”）

性质2:

等腰三角形、、、互相重合。

2、运用新知解决问题：

（重点例习题的强化训练）

（1）证明性质1、性质2：

＄13.3.1等腰三角形

（一）导学案

学习活动

设计意图

（2）例：

在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求△ABC各角的度数．

（3）课本P77页练习共三题（写到书上）

（4）课本P81-82页习题13.3第1、3两题（写到书上）

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考＄13.3.1等腰三角形

（二）工具单

2、课本P81-82页习题13.3第4两题（作业本上）

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

＄13.3.1等腰三角形

（一）导学案

学习活动

设计意图

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（）求助后独立完成（）

未及时完成（）未完成（）

五、课堂小测（约5分钟）

1、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是

2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是

3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，

求证BD＝CE

＄13.3.1等腰三角形

（二）导学案

备课时间

201（3）年（9）月（8）日星期（日）

学习时间

201（）年（）月（）日星期（）

学习目标

1、探索等腰三角形的判定定理．

2、理解等腰三角形的判定方法及应用

3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．

学习重点

掌握等腰三角形的判定定理及其应用．

学习难点

探索等腰三角形的判定定理．

学具使用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P77～78页，思考下列问题：

（1）等腰三角形的判定方法是什么？

你能证明它吗？

（2）课本P78页例2你能独立解答吗？

（3）课本P78页例3你能独立解答吗？

（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

＄13.3.1等腰三角形

（二）导学案

学习活动

设计意图

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】等腰三角形有些什么性质呢？

（1）等腰三角形的两底角相等．

（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

【2】思考：

如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

【3】在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

【4】已知：

在△ABC中，∠B=∠C（如图）．

＄13.3.1等腰三角形

（二）导学案

学习活动

设计意图

求证：

AB=AC．

证明：

作∠BAC的平分线AD．

在△BAD和△CAD中

∴△BAD≌△CAD（AAS）．

∴AB=AC．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

◆等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

2、运用新知解决问题：

（重点例习题的强化训练）

【1】求证：

如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

已知：

∠CAE是△ABC的外角，

∠1=∠2，AD∥BC（如图）．

求证：

AB=AC．

证明：

∵AD∥BC，

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，

∴AB=AC（等角对等边）．

＄13.3.1等腰三角形

（二）导学案

学习活动

设计意图

【2】已知：

线段a,h

求作：

等腰△ABC，BC=a,AD=h

作法：

（1）作线段BC，使BC=a,

（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）

（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，

则△ABC即为所求等腰△。

【3】课本P79页练习题第1、2、3题（写在书上）

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思考＄13.3.2等边三角形

（一）工具单

2、课本P79页练习题第4题（作业本上）

3、课本P81-82页习题13.3第2、5题（作业本上）

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

＄13.3.1等腰三角形

（二）导学案

学习活动

设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（）求助后独立完成（）

未及时完成（）未完成（）

五、课堂小测（约5分钟）

已知：

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．

求证：

AB=AD．