期末习题卷十四综合填空题1.docx
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期末习题卷十四综合填空题1
期末习题卷【十】——综合填空题
（1）
【时间：
65分钟分数：
100分】
填空题（共100分每题2分）
1、如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________
2、（2015•新疆）分解因式：
a2﹣4b2= ________
3、已知：
是一个恒等式，则A=________ ，B=________ ．
4、正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为________
5、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2015到x轴的距离是________ ．
6、四边形ABCD中，AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=________ cm时，四边形ABCD是平行四边形．
7、如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于________
8、如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法________.
9、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多________ 克．
10、如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为________
11、如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为________
12、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α为60°，若AC=10，BD=8，则▱ABCD的面积是________
13、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为________.
14、如图所示，该图形是________ 对称图形．
15、若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=________
16、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________ ．
17、因式分解：
9x﹣3x3=________
18、因式分解：
a3﹣9ab2=________
19、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________
20、方程
的解是________ ．
21、方程
﹣1=
的解为________
22、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），P是x轴上一点，且△OPA为等腰三角形，则点P的坐标为 ________
23、如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）
24、不等式组
的所有整数解的积为 ________
25、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________ ，结论是________
26、（2015•巴中）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ________.
27、写出命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题：
________
28、分式-
和
的最简公分母是________
29、平行四边形的两条邻边的比为2：
1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为________．
30、已知，如图在▱ABCD中，AD=13，AB=10，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE=________．
31、当x=________时，分式
值为0．
32、将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE=________．
33、将命题“互为相反数的两个数之和等于零”写成：
如果________那么________．
34、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：
（1）BD平分∠ABC；
（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是________．
35、在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为________．
36、如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=________．
37、如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是________．
38、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是________ cm．
39、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来
天用水
吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．
40、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________．
41、等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为________．
42、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为________．
43、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于________．
44、如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为________．
45、在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=________cm．
46、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．
47、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________．
48、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．
49、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则矩形ABCD的面积=________
50、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________
期末习题卷【十】——综合填空题
（1）答案解析部分
一、填空题
1、【答案】55°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】：
如图，
∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5=125°，
∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°，
故答案为：
55°．
【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答．
2、【答案】（a+2b）（a﹣2b）
【考点】因式分解-运用公式法
【解析】【解答】a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）．
【分析】直接用平方差公式进行分解．平方差公式：
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
3、【答案】2；-2
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解：
已知方程是恒等式，所以通分得：
，
恒等式就是无论X的值如何变化，方程永远成立，
此方程分母相同，所以只要让分子相同即可，
得：
4=A（x+1）+B（x﹣1），
Ax+A+Bx﹣B=4，
（A+B）x+A﹣B=4，
则：
A+B=0，A﹣B=4．
即：
A=2，B=﹣2．
故答案为：
2，﹣2．
【分析】先把分式右边进行通分，然后通过恒等式求出关于A、B的等式，最后解出A、B．
4、【答案】8
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：
设正多边形的一个外角等于x°，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，
∴这个正多边形的一个内角为：
3x°，
∴x+3x=180，
解得：
x=45，
∴这个多边形的边数是：
360°÷45°=8．
故答案为：
8．
【分析】首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：
x+3x=180，解此方程即可求得答案．
5、【答案】
【考点】正方形的性质
【解析】【解答】解：
如图，∵点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，B1C1∥B2C2∥B3C3，
∴△B1OC1∽△B2E2C2∽B3E4C3…，△B1OC1≌△C1E1D1，…，
∴B2E2=1，B3E4=
，B4E6=
，B5E8=
…，
∴B2015E4017=
，
【分析】根据勾股定理可得正方形A1B1C1D1的边长为
，根据相似三角形的性质可得后面正方形的边长依次是前面正方形边长的
，依次得到第2015个正方形和第2015个正方形的边长，进一步得到点A2015到x轴的距离．
6、【答案】5
【考点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：
当AD=5cm时，四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，AD=5cm，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：
5．
【分析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得答案．
7、【答案】
【考点】三角形中位线定理
【解析】【解答】解：
∵E、F分别是BC、AC的中点，∠CAD=∠CAB=26°，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=
AB，∠EFC=∠CAB=26°．
∵AB=AC，△ACD是直角三角形，点E是斜边AC的中点，
∴DF=AF=CF，
∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=26°．
∵∠DFC是△AFD的外角，
∴∠DFC=26°+26°=52°，
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=26°+52°=78°，
∴∠EDF=
=51°．
故答案为：
．
【分析】先根据题意判断出△DEF的形状，由平行线的性质得出∠EFC的度数，再由三角形外角的性质求出∠DFC的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
8、【答案】
连接BF、AE交于M，连接BD、EC交于N，
作直线MN，则直线MN即为所求.
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
如图，连接BF、AE交于M，连接BD、EC交于N，
作直线MN，则直线MN即为所求．
【分析】根据中心对称的性质、菱形和平行四边形是中心对称图形矩形解答即可．
9、【答案】2.5
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：
500×0.5%=2.5（克）．
故答案是：
2.5．
【分析】求出这罐饮料中脂肪含量是0.5%时，脂肪的含量即可得到．
10、【答案】
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】【解答】解：
∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），
∵当x＞﹣1时，kx+b＜4x+2，
当x＜﹣
时，4x+2＜0，
∴不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为﹣1＜x＜﹣
．
故答案为﹣1＜x＜﹣
．
【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2），求出直线y=4x+2与x轴的交点坐标，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+2的下方且直线y=4x+2落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．
11、【答案】
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】【解答】解：
∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），
∵当x＞﹣1时，kx+b＜4x+2，
当x＜﹣
时，4x+2＜0，
∴不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为﹣1＜x＜﹣
．
故答案为﹣1＜x＜﹣
．
【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2），求出直线y=4x+2与x轴的交点坐标，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+2的下方且直线y=4x+2落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．
12、【答案】20
【考点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：
过点D作DE⊥AC于点E，
∵在▱ABCD中，AC=10，BD=8，
∴OD=
BD=4，
∵∠α=60°，
∴DE=OD•sin∠α=4×
=2
，
∴S△ACD=
AC•DE=
×10×2
=10
，
∴S▱ABCD=2S△ACD=20
．
故答案为：
20
．
【分析】首先过点D作DE⊥AC于点E，由在▱ABCD中，AC=10，BD=8，可求得OD的长，又由对角线AC、BD相交成的锐角α为60°，求得DE的长，△ACD的面积，则可求得答案．
13、【答案】10
【考点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长为20，
∴BC+CD=10，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△CDE的周长为：
CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10．
故答案为：
10．
【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．
14、【答案】中心
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
由图形可得，该图形是中心对称图形．
故答案为：
中心．
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此求解．
15、【答案】1
【考点】因式分解的意义
【解析】【解答】解：
设另一个式子是（x+a），
则（x﹣2）•（x+a），
=x2+（a﹣2）x﹣2a，
=x2+kx﹣6，
∴a﹣2=k，﹣2a=﹣6，
解得a=3，k=1．
故应填1．
【分析】多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则另一个因式一定也是一个一次项系数是1的一次式，设另一个式子是（x+a），根据多项式乘法展开后再利用对应项的系数相等即可求解．
16、【答案】圆
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：
既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆．
故答案为：
圆．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
17、【答案】﹣3x（x2﹣3）
【考点】因式分解-提公因式法
【解析】【解答】解：
原式=﹣3x（x2﹣3）．
故答案为：
﹣3x（x2﹣3）．
【分析】原式提取公因式即可得到结果．
18、【答案】a（a﹣3b）（a+3b）
【考点】因式分解-提公因式法
【解析】【解答】解：
a3﹣9ab2=a（a2﹣9b2）=a（a﹣3b）（a+3b）．
故答案为：
a（a﹣3b）（a+3b）．
【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
19、【答案】5
【考点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：
作DE⊥AB于E，则DE=5，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=5，
故答案为：
5．
【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到答案．
20、【答案】x=1
【考点】分式方程的解
【解析】【解答】解：
方程两边同乘以2（x+1），
得2x=x+1，
解得x=1．
经检验：
x=1是原方程的解．
故答案为：
x=1．
【分析】观察方程可得最简公分母是：
2（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
21、【答案】x=
【考点】分式方程的解
【解析】【解答】解：
方程的两边同乘2（3x﹣1），得
4﹣2（3x﹣1）=3，
解得x=
．
检验：
把x=
代入2（3x﹣1）=1≠0．
∴原方程的解为：
x=
．
故答案为x=
．
【分析】观察可得最简公分母是2（3x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
22、【答案】（6，0），（5，0），（﹣5，0）
【考点】等腰三角形的判定
【解析】【解答】解：
如图，
OA=
①若OA=AP，则点P1（6，0）；
②若OA=OP，则点P2（5，0），P3（﹣5，0）；
∴符合条件的P点的坐标为：
（6，0），（5，0），（﹣5，0）．
故答案为：
（6，0），（5，0），（﹣5，0）．
【分析】本题应先求出OA的长，再分别讨论OA=OP、AP=OA、AP=OP的各种情况，即可得出答案．
23、【答案】>
【考点】不等式的性质
【解析】【解答】解：
∵a＜b，
两边同乘﹣2得：
﹣2a＞﹣2b，
不等式两边同加3得：
3﹣2a＞3﹣2b，
故答案为：
＞．
【分析】根据不等式的性质3，可得﹣2a＞﹣2b，根据不等式的性质1，可得3﹣2a与3﹣2b的大小关系．
24、【答案】6
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：
解不等式2x﹣1＞0，得：
x＞
，
解不等式
x﹣1≤0，得：
x≤3，
所以不等式组的解集为：
＜x≤3，
则该不等式组所有整数解的乘积为：
1×2×3=6，
故答案为：
6．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，找出整数解，相乘可得．
25、【答案】如果两条平行线被第三条直线所截；那么内错角相等
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：
题设：
如果两条平行线被第三条直线所截；结论：
那么内错角相等．
【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．
26、【答案】1
【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理
【解析】【解答】解：
∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE，
∴△ACF是等腰三角形，
∴AF=AC，
∵AC=3，
∴AF=AC=3，HF=CH，
∵AD为△ABC的中线，
∴DH是△BCF的中位线，
∴DH=
BF，
∵AB=5，
∴BF=AB﹣AF=5﹣3=2．
∴DH=1，
故答案为：
1．
【分析】首先证明△ACF是等腰三角形，则AF=AC=3，HF=CH，则DH是△BCF的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．
27、【答案】如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：
命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的题设是“如果两个实数相等”，结论是“那么它们的绝对值相等”，故其逆命题是“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”．
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
28、【答案】6b2
【考点】最简公分母
【解析】【解答】解：
分式-
和
的分母分别是3b、6b2，故最简公分母是6b2；
故答案为6b2．
【分析】确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
29、【答案】10cm
【考点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：
设平行四边形的两条邻边的分别为2x，x，
∵平行四边形的周长为60cm，
∴2（2x+x）=60cm，解得x=10cm．
故答案为：
10cm．
【分析】设平行四边形的两条邻边的分别为2x，x，再由周长为60cm求出x的值即可．
30、【答案】3
【考点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵▱ABCD中AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在▱ABCD中，AB=10，AD=13，
∴CD=AB=10，BC=AD=13，
∴BE=BC﹣CE=13﹣10=3．
故答案为：
3．
【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BC﹣CE，代入数据计算即可得解．
31、【答案】0
【考点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：
依题意得：
x=0且x﹣1≠0，
解得x=0．
故答案是：
0．
【分析】分式的值为零时：
x=0且x﹣1≠0，由此求得x的值．
32、【答案】25°
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：
在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，
而∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°；
在Rt△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，
而∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠ABE+∠ACE=90°﹣∠A=25°；
故答案为：
25°．
【分析】根据三角形的内角和得到∠E=90°，由三角形的内角和定理得到∠EBC+∠ECB=90°，根据三角形的内角和得到∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，即可得到结论．
33、【答案】两个数互为相反数；这两个数之和等于0
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：
互为相反数的两个数之和等于0”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0，改写成如果…，那么…的形式为：
如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0，
故答案为：
两个数互为相反数，这两个数之和等于0．
【分析】分清题设和结论即可写成如果…，那么…的形式．
34、【答案】
（1）
（2）（3）
【考点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：
∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=72°﹣36°=36°，
∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°，
∴BD=BC；
（1）BD平分∠ABC正确；
（2）AD=BD=CD正确；（3）△BDC的周长=BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=AB
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