第1页共9页热学复习习题集一判断题146两容器分别贮有氧气和.docx
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第1页共9页《热学》复习习题集一、判断题1.两容器分别贮有氧气和
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《热学》复习习题集
一、判断题
1.两容器分别贮有氧气和氢气～由于它们的压强、温度、体积都相同～则两瓶气体内分子速率分布也一定相同。
,
2.绝对温度是分子热运动剧烈程度的量度。
,3.互为热平衡的物体之间具有相同的热量。
,
1dp,,4.相对压强系数的定义是。
（）,,,V,,pdT,,V
5.可以使得华氏温标与摄氏温标的读数恰好相等。
,6.若系统与外界没有热流存在～则一定处在平衡态。
,7.加速器中粒子的温度随速度的增加而升高。
,8.器壁分子与气体分子间的吸引力对气体压强不作贡献。
,9.布朗运动不仅能说明分子无规则运动～更能说明热运动所必然有的涨落现象。
（）
10.系统经一个正循环后～系统本身没有变化。
,11.气体的热容量只是温度的单值函数～与气体体积无关。
（）12.分子的内能仅仅是温度的单值函数～与体积无关。
,13.压强不变时～温度越高～分子的平均碰撞频率越大。
（）14.任何没有体积变化的过程就一定不对外作功。
,15.麦克斯韦速率分布律是理想气体在平衡态时存在的规律。
,16.理想气体等温膨胀～从单一热源吸热全部转化为对外作功。
,17.理想气体的绝热节流过程前后焓值不变。
,18.理想气体的绝热节流过程中焓值不变。
,19.气体经绝热节流过程温度一定会降低。
,20.杜瓦瓶制成的理论根据是在温度一定的条件下～超高真空气体单位时间内在单位面积上所传递
的热量与压强成正比。
,
21.状态图上过程线与横轴及两条垂直于横轴的直线所包围图形的面积的意义为在该过程中系统与
外界所作功交换的数值。
（）
22.第二类永动机违反了热力学第一定律。
,23.第二类永动机违背了热力学第二定律的开尔文表述。
,24.第二类永动机违背了热力学第二定律的克劳修斯表述。
（）25.第一类永动机并不违反热力学第二定律。
,26.热力学第二定律说明热机效率不能大于100%。
,
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27.热力学第二定律的开尔文表述表明从单一热源吸热全部转化为对外作功是不可能的。
,
28.恒温加热使水蒸发的过程是可逆的。
,29.可逆过程必然是无耗散的准静态过程。
,
Q230.任何可逆热机的效率都可表示为。
,,,1,Q1
2,31.肥皂膜的膜内压强比膜外压强高。
（）R
32.冰的熔点随压强的增大而降低。
,33.液体的表面张力系数与温度有关～而与液面面积无关。
,
二、填空题
1.建立一种温标需要包含的三种要素是、、和。
得分评卷人复核人2.常见的经验温标有:
和。
3.请举出一种常见的非经验温标:
。
4.温度计制成的理论依据是:
。
1mol5.请写出范德瓦耳斯气体的状态方程:
。
vvv:
:
prms6.对于处于平衡态的理想气体而言～。
vfvdv（）f（v）7.若表示一种气体分子的速率分布函数～且假设其速率都不超过光速c～则,0的物理意义是。
v2f（v）Nvf（v）dv8.若为气体分子按麦克斯韦速率分布函数～写出的物理意义:
。
v1
、,、,mm9.图1表示两种不同理想气体分子的速率分布曲线～则,填,12
、,、,TT10.图1表示理想气体分子不同温度的速率分布曲线～则,填,12
。
11.试写出气体扩散系数的表达式:
12.杜瓦瓶制成的理论根据是:
。
kT13.大气标高反映了这对矛盾。
H,mg
14.恒温重力场中大气压强公式为:
。
15.黏性系数与分子数密度之间的关系为:
。
16.热力学第一定律揭示了和都是变化的一种量度。
17.一定量的理想气体从同一态分别经历等温、等压和绝热过程～使气体体积增加一倍～其
中过程气体对外作功最大。
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18.理想氧气从初态,,等压变至末态,,～其内能改变为。
V,TV,T1mol1122
VdP,nRdT19.理想气体所经历的准静态过程中～若状态方程的微分形式是～则必然是过程。
20.理想气体所经历的准静态过程中～若状态方程的微分形式是～则必然是过程。
pdV，Vdp,0
lnlnpV,21.在图上～绝热过程的绝热指数的几何意义可表示为:
。
22.一热机经历的循环过程如左图所示～该热机为热机～图中闭合循环线所围的面积表示。
23.在右图中阴影部分面积表示。
24.热力学第二定律的开尔文表述是。
25.理想气体的可逆绝热过程中～不变。
26.试写出三种不可逆过程的实例:
、、。
R27.球形肥皂膜,曲率半径为,的内外压强差为。
28.液体具有长程和短程的性质,填有序或无序,。
三、选择题
1（以下哪种说法不能反映物质的微观模型,,
A.物质由大数分子组成
B.分子处于不停的热运动中
C.分子本身的线度比分子之间的距离小得多而可忽略不计
D.分子间存在相互作用力
2.人坐在橡皮艇里～艇浸入水中一定深度。
到夜晚温度降低了～但大气温度不变～则艇浸入水中的深度将,,
A（减少B（增加C（不变D（不能确定
3.对于处在平衡态的理想气体而言～有,,
v,v,vv,v,vv,v,vv,v,vA（B（C（D（prmsprmsprmsrmsp
v2Nf（v）dv,v14.的物理意义是,,
v,v12A（分子速率介于之间的分子数占总分子数的比率
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v,v12B（分子速率介于之间的所有分子的速率之和
v,v12C.分子速率介于之间的所有分子的平均速率
v,v12D（分子速率介于之间的所有分子数
5.下列各量中不属于态函数的是（）
A（热量B（熵C（焓D（内能6.下列各量中属于态函数的是（）
A（热量B（功C（焓D（能量7（以下哪种说法是正确的,,
A.对于同种气体～平均自由程与平均速率有关
1kT2B.根据能均分定理～所有的自由度都将平均承担的能量C.在温度一定的条件下～超高真空气体单位时间内在单位面积上所传递的热量与压强成正比
D.只有对于分子数目大于1000的热力学系统～温度才有意义8.关于热力学第一定律的说法～不正确的是,,A.第二类永动机并不违反热力学第一定律
B.热力学第一定律表明作功和热传递都是内能变化的一种量度C.一切热力学系统发生的过程都必须满足热力学第一定律
CdTdQpdV,,D.热力学第一定律的微分表达式一定可以写为V
9.下列说法正确的是,,
A.准静态过程一定是可逆过程B.准静态过程一定是不可逆过程
C.准静态过程一定不是可逆过程D.以上说法都不对
pV,10.在图上～的等温过程的斜率是同一体积处绝热过程斜率的,,倍。
2molNO
3755A.B.C.D.5573
pV,11（在图上～理想气体的等温过程的斜率是同一体积处绝热过程斜率的,,倍。
2molHe
36105
5533A.B.C.D.
12.室温下一定量的理想气体氧的体积为2.1l～压强为1.0atm～经过一多方过程后体积变为
8.4l0.5atm～压强为～则多方指数为,,
1A（2B（1C（D（02
第5页共9页13.一卡诺热机高温热源温度是400K～每两个循环从此热源中吸取100cal的热量～并向一低温
热源放出80cal的热量～则低温热源的温度是,,A.160KB.320KC.640KD.1344K
327:
C2.1l8.4l14（室温下某理想气体的体积为～经过一绝热过程后温度升高为～体积变为～则
该气体的摩尔定容热容量为,,
11R2R2A（2B（C（D（2
15.理想气体由,,经绝热过程变为,,所作的功为,,PVTPVT2,2,21,1,1
PVV,PVPV,,11112211A.B.C.D.（PV,PV）[（）,1]p（V,V）221121,V,,1,,1,12
16.对于作准静态绝热过程的理想气体而言～若～初、末态的态参量分别为和C,Rp,V,TV,m111
～则过程前后系统对外界所作的功为,,p,V,T222
pV,pVpV,pV11222211A.B.C.D.pV,pVpV,pV112222112217（关于热机效率的说法～正确的是,,
T2,,1,T1A（热机效率的定义式可写为
B（实际热机的效率不能达到1～但可以向1无限趋近C（热机效率的公式表明只有一个热源的热机是不能工作的D（热机效率表征了工作物质从吸收的热量中放出热量的能力18（关于热力学第二定律的说法～不正确的是,,A.第二种永动机不可能制成
B.一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的
C.不可能从单一热源吸取热量～使之完全变为有用的功D.热力学第二定律适用于有限范围内的宏观过程
19（液体与固体的接触角取为,,时～液体完全润湿固体。
,3,0A（B（C（D（44
20.液体与固体的接触角取为,,时～液体润湿固体。
3,,,A（B（C（D（以上都不对44
21（液体与固体的接触角取为,,时～液体不润湿固体。
3,,0,44A（B（C（D（
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四、计算题
3352,1.010，,Nm0.5m0.2m1.把、的氮气压入容积为的容器中。
容器中原已充满同温、同压下的氧气～试求混合气体的压强和两种气体的分压。
设容器中气体温度保持不变。
2v2.根据麦克斯韦速率分布律～求。
3.根据麦克斯韦速率分布律～求。
v
4.根据麦克斯韦速率分布律～求。
vp
1v5（根据麦克斯韦速率分布律～求。
12v6（根据麦克斯韦速率分布律～求。
,aa,,，UcTd，,,pVbRT，，,,mm22,,Vabcd,,,V,,mm7.已知范德瓦尔斯气体状态方程,其内能为～其中均为
VV,T12常数～试求:
1,该气体从等温膨胀到时所做的功,,2,该气体在定体下温度升高所吸收的热量。
VVim,fm,mol8（1气体作准静态等温膨胀～由初体积变为终体积～试计算这过程中所做的功。
若
,B,,1pVRT,,mBfT,，，pVbRT,,，，VR,常量Rb,m,,m状态方程是:
1,（是常数）;,2,（～）
9（室温下一定量理想气体氧的体积为～压强为～经过一多方过程后体积变为～2.3l0.1MPa4.1l压强为。
试求:
1,多方指数;
（2）内能的变化,,3,吸收的热量,,4,氧膨胀时对0.05MPa
5外界所做的功。
设氧的.CR,Vm,2
10.有一除底部外都是绝热的气筒～被一位置固定的导热板隔成相等的两部分A,B,其中各盛有1mol的理想气体氮。
今将334.4J的热量缓慢地从底部供给气体～设活塞上的压强始终保持为0.101Mpa～,1,求A部和B部温度的改变以及各部吸收的热量,导热板的热容可以忽略,。
2,若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板～重复上述讨论。
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abcd1mol11.如图～为理想气体氮的循环过程～整个过程由两条等压线和两条等容线组成。
求循环效率。
pV,12（已知某种理想气体在图上的等温线与绝热线的斜率之比为0.714～现1mol该种理想气
CpT,Vm,体在图上经历如图所示循环～试问:
1,该气体的是多少,,2,循环效率是多少,
13.理想气体经历如图所示的循环过程～其中ab为等温过程～ca为绝热过程（已知）～并已知a
TV,TV,ab,bc,1211点的状态参量为,b点的状态参量为,问
（1）气体在～两过程中是否和外界交
Tc换热量,吸热还是放热,
（2）求c点对应的状态参量.（3）该循环是不是卡诺循环,（4）该循环的效率。
p20,pV2Vca,mola014.1单原子理想气体经历如图所示的可逆循环。
联结两点的曲线方程为,点
TTR,abbcca,,,,,00的温度为。
试以表示:
1,在过程中传输的热量,,2,此循环效率。
15.用绝热壁作成一圆柱形的容器～在容器中间放置一无摩擦、绝热的可动活塞～活塞两侧各有
PVTC等量的理想气体～开始状态均为、、～设气体定容摩尔热容量为常数～绝热指数v000
,1.5。
将一通电线圈放到活塞左侧的气体中～对这部分气体缓慢地加热～左侧气体膨胀～同时
64P通过活塞压缩右方气体～最后使右方气体的压强增大为。
问:
（1）对活塞右侧气体作了多少027
功,
（2）右侧气体的终温是多少,（3）左侧气体的终温是多少,（4）左侧气体吸收了多少热量,
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16.用绝热壁作成一圆柱形的容器～在容器中间放置一无摩擦、绝热的可动活塞～活塞两侧各有等
,2量的理想气体～开始状态均为、、。
设气体定容摩尔热容量为常数～绝热指数。
pVTC0v00
将一通电线圈放到活塞左侧的气体中～对这部分气体缓慢地加热～左侧气体膨胀～同时通过活塞
49压缩右方气体～最后使右方气体的压强增大为。
问:
p025
1,对活塞右侧气体作了多少功,
（2）右侧气体的终温是多少,（3）左侧气体的终温是多少,
V17.如图所示～已知玻璃截面积为A～小球质量为m～小球平衡时理想气体体积为～压强为
mg,为大气压,。
当小球偏离平衡位置后作上下振动～设瓶内气体进行的过程为准pp,，p00A
静态绝热过程～若已知小球的振动周期为T～求出该理想气体的摩尔定容热容量。
3TK,3001molHVm,0.02,12118.如图所示～,理想气体,在1点的状态参量为,3点的状态参量为
3VmTK,,0.04,30033。
图中1-3为等温线～1-4为绝热线～1-2和4-3均为等压线～2-3为等体线。
SS,31试用不同路径计算:
1,1-2-3～,2,1-3～,3,1-4-3.
19.设有一摩尔理想气体从平衡态1变到平衡态2.如图所示.试利用图中的可逆过程计算其熵的变化.设理想气体的摩尔热容量为常数。
TS,ST20.有一热机循环～它在图上可表示为其半长轴和半短轴分别平行于轴和轴的椭圆。
循
S3ST3TT0000环中熵的变化范围为从到～的变化范围为到,试求循环效率及它对外所作的功。
61,TS,300K110，,JK21.理想气体经历一正向可逆循环～其循环过程在图上可表示为从、的
51,51,300K400K510，,JK510，,JK状态等温地变化为、的状态～然后等熵的变为、～最后按
61,300K110，,JK一条直线变回、的状态。
试求循环效率及它对外所作的功。
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311,,04.1810，,,kJkgK1kg373K0C22（水的比热容是。
（1）、的水与一个的大热源相接触～当水
373K323K到达时～水的熵改变多少,
（2）如果先将水一个的大热源相接触～然后再让它与一个373K的大热源相接触～求整个系统的熵变。
五、证明题
AVm1.如图所示～已知玻璃截面积为～小球质量为～小球平衡时气体体积为～压强为
mgp,为大气压,。
当小球偏离平衡位置后作上下振动～设瓶内气体进行的过程为准静0p,p，0A
mV态绝热过程～试证明:
小球的振动周期为。
T,22,PA
V1,1V22.设有一台以理想气体为工作物质的热机.其循环如图所示.试证明其效率为:
。
,1,,p1,1p23.试证明热力学第二定律克劳修斯表述和开尔文表述的等效性。
4.试从理想气体的绝热自由膨胀过程的不可逆性论证热力学第二定律开尔文表述的正确性。
VV5.若饱和蒸气为理想气体且蒸气的摩尔体积比液体摩尔体积大很多～当摩尔汽化热为常2,m1,m
LV,mlnP,,，C数时～证明蒸气压方程为:
其中C为常数,RT
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