北师大版四年级数学上第二单元线与角教案.docx

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北师大版四年级数学上第二单元线与角教案

第二单元线与角

单元教学目标:

1、通过具体的操作活动,认识直线、线段、与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议:

1、在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念,学生在感受方面也是比较薄弱的。

对此,教材安排了大量的学生操作活动,目的是增强学生感受的力度,帮助学生积累一些经验,同时,也便于学生直观地认识这些概念。

所以,在教学中,需要精心设计学生的操作活动,每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识,教材安排了折纸的活动,通过学生的折纸,获得其中的折痕,应该说,这些折痕都是笔直的。

然后对这些折痕作不同的处理。

有两个端点的称为线段,只有一个端点的为射线,没有端点是直线。

这些活动对学生建立上述三个概念,可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上,安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后的比较,引出了平行线。

接着,在练习中,又安排了“移一移”、“折一折”等活动,以进一步让学生认识平行线。

“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行,也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样,在垂线、平角、周角以及量角与画角中,也安排了很多动手操作的活动。

对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有积极参与的机会,以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2、在实际情境中,提高数学应用的意识

在学生生活的环境中,存在着大量的数学问题,这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材,所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念,是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线,教材安排了“看一看”的活动,从汽车的灯光、到一条笔直的公路(教学中还可以补充类似的内容)是学生进一步认识的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。

又如在学习认识平行线后,教材安排了“说一说”(教材P18)的活动,虽然这些图像学生经常有所接触,但在学习了平行线后,再来说一说这些图像其感受就有所不同。

再如学习了垂线的认识后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况(教材P21),都是学生进一步认识垂线的题材。

这些内容既是数学知识深化的材料,也是提高学生应用意识的平台。

因此,在教学中充分注意学习题材的广泛性,注意从学生的身边的事例中进行学习,是学习本单元的一个不可忽视的方式。

3、在自主探索中,培养发现数学的规律

虽然,本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。

但为了提供学生自主探索的机会,教材仍安排了较多的自主探索的题材,通过学生独立、或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后,教材安排了一个“小实验”的内容(教材P22),请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。

这个问题的知识点是从一点到已知直线中,距离是最短的。

对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示,而是通过学生在设计的过程中,逐步获得这一认识。

所以,在开展这一活动时,要留给学生充分的时间,以小组为单位,几个学生可以互相讨论,从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后,教材安排的“小鱼平移”活动(教材P17),这是一个综合性的练习。

图中哪些线段是互相平行的,需要学生在方格纸上自己摆一摆,通过摆的过程,来寻找互相平行的线段。

当然,寻找的活动需要学生自主地探索,并能在探索的过程中,说一说互相平行线段的特点。

课时安排:

内容

建议课时数

线的认识(认识线段、射线与直角)

1

平移与平行(认识平行线)

1

相交与垂直

1

旋转与角(认识平角、周角)

1

角的度量(认识量角器)

1

画角(用量角器画指定度数的角)

2

练习二

1

 

第一课时线的认识

教学目标:

1、借助实际情景和操作活动,认识直线、线段与射线。

并知道他们的区别与联系。

2、会用字母正确表示直线、线段与射线。

会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

教学重难点:

1、体会直线、线段与射线的区别与联系,会永字母正确读出直线、与射线,会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征,掌握三种线的读法

教具准备:

直尺,三种不同颜色的线,电脑课件。

教学过程:

(一)导入

出示一幅画面,师生谈话:

大家仔细看,你能从中找到我们学习的线段和射线吗?

学生说完后,演示抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。

板书:

线的认识

(二)探索新知

1、出示“看一看”的三幅画。

第一幅图:

马路上的斑马线是什么形状的?

长方形的四条边是什么线?

引出四条线段。

第二幅图:

各种城市里的灯光,灯所发出的光线又是一种什么线,和前面的线一样吗?

抽象出一些射线。

第三幅图:

笔直的铁轨一眼望不到边,我们就可以把它看成什么线?

引出两条直线。

2、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折,请学生观察折痕。

提问:

这三条折痕是直的吗?

(都是直的)

拿出一张纸,在折痕中间画A.B两点,再连接AB两点。

明确告诉学生,这是一条线段。

拿出第二张纸,同前一张一样,画出线段AB。

然后问学生:

如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?

(直线)

拿出第三张纸,还是先画好线段AB。

然后问学生,如果只沿B点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?

(射线)

(2)比较三种线的特征。

提问:

谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的?

3、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法,而射线只有一种读法,它的读法是从端点读起。

4、画直线。

(1)过一点,画直线。

体会:

过一点,可以画无数条直线。

(2)过两点。

画直线。

学生尝试,感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑:

过三点。

可以画几条直线?

(三)课堂作业

1、教材第17页“试一试”第一题。

(四)思维训练

数一数有几条线段。

(1)

有()条

(2)

有()条

说说你是怎样数的。

(五)课堂小结

1、今天我们认识了三种线,都是哪三种?

2、这三种线的共同点是什么?

不同点是什么?

板书设计:

直线线段射线

 

教学反思:

 

第二课时平移和平行

教学目标:

1、借助实际情境和操作活动,感受平移前后的位置关系,认识平行线。

2、能用三角板和支持画平行线,培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值,进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

教学重难点:

1、认识平行线,体会平行线的特征,会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系,在立体图形中寻找平行线。

教具准备:

小棒,长方形纸,方格纸,正方体,三角尺与直尺。

教学过程:

(一)导入

谈话:

同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的?

对,车轮的印是互相平行的。

就像这幅图里的一样。

出示教材18页“看一看”左图。

请学生举例,你还能想到生活中哪些是互相平行的吗?

出示第18页“看一看”右图。

边指图边说明:

铅笔平移前后的线条是互相平行的。

(二)探究新知

1、移一移。

(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。

并说一说移动前后小棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上(先重叠放在一起),然后平移其中一根小棒。

教师:

这两根小棒经过平移后是什么位置关系?

(平行)

如果我们把其中的一根小棒叫AB,另一根叫CD,那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

(2)出示第18页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称,然后说出哪些线段是互相平行的。

2、折一折。

同学们,我们已经认识了平行线,下面继续学习。

出示一张长方形纸这是什么?

请学生用长方形张折两条折痕,然后打开看一看,根据这两条折痕,你能发现什么呢?

请学生汇报折纸情况。

3、说一说。

出示教材第19页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线,想一想这些图案中哪些线互相平行,并与同学进行交流。

4、画一画。

你会画一组平行线吗?

鼓励学生自己想办法画一组平行线,允许学生用不同的方法来解决问题。

启发:

怎样画平行线更准确、美观呢?

我们要用三角尺或直尺画平行线。

(三)课堂作业

第20页第1题

讨论第20页“实践活动”

(四)思维训练

1、把一张长方形纸对折两次,使三条折痕互相平行。

2、过B点画直线A的平行线。

(五)课堂小结

提问:

平行线由什么特点?

怎样画平行线?

板书设计:

平移与平行

 

教学反思:

 

第三课时相交与垂直

教学目标:

1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

教学重难点:

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

教具准备:

小棒、三角尺

教学过程:

(一)量一量

两条直线相交有各种不同的情况,在学习时,先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形,从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角,从而引出其中的一个特殊角——直角。

学生在确认两条线之间的直角关系时,要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

(二)折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。

可充分让学生自己来折一折,学生在折纸后,教师要引导他们学会用自己验证的方法。

如用三角尺的直角两条折痕的关系,从而确定这两条折痕是否互相垂直。

(三)说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

(四)练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习:

一个同学先放一个小棒在桌上,让另一个同学,按要求摆出另一根小棒。

2、看一看,你发现了什么?

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。

问:

如何确定门框相邻的两条边是否垂直,让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量,来判断是否垂直,提高学生应用数学的意识。

(五)画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求:

一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直,还要通过某个点。

(六)课堂作业

教材第23页第2题

(七)课堂小结

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。

引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

板书设计:

相交与垂直

相交垂直

 

教学反思:

 

第四课时旋转与角

教学目标:

1、通过操作活动,认识平角、周角。

2、能辨认生活中的平角与周角。

教学重难点:

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学准备:

每人用两根硬纸条做一个活动角。

教学过程:

(一)动手操作,认识平角和周角。

1、转一转,说一说

(1)一人用活动角转出各种角,让同桌说一说是什么角

(2)一人说一人转

(3)复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

(4)我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的,这个端点就是角的顶点,这条射线就是角的边。

2、认识平角和周角

(1)师演示平角和周角,让学生说一说是什么角。

(2)用自己的话说一说什么是平角,什么是周角。

(二)试一试

1、说一说生活中的周角和平角。

小组交流再全班交流。

2、上述图案是围绕哪一点转动的,并找找图中有哪些角。

(三)练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完,再小组交流。

(四)说说生活中的平角与周角

1、试一试:

第1题学生在说平角和周角时,要引导学生说明平角和周角是如何构成的,如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

(五)课堂作业

教材第25页第1题

(六)课堂小结

1、在生活中,除钟表外,还有不同用途的计量表,它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角,让学生说说指针在什么位置时,与指针在零点时构成了什么角。

可先画一画,再说一说

板书设计:

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

 

教学反思:

 

第五课时角的度量

教学目标:

1、体会引入量角器的必要性,认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重难点:

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学准备:

每人准备量角器。

教学过程:

(一)引入

1、出示角的图片∠A∠B,让学生比较大小。

2.、指名说说你是怎么比的:

观察法、重合法。

3、自学课文,并动手做一做:

剪出∠1,用∠1分别度量∠A∠B的大小。

4、想一想认识量角器的必要性,认识角的单位“度”,用“°”表示

(二)合作探究,认识量角器

1、认一认

(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

(2)看书自学刚才没发现的.(如:

度,中心,零刻度线)

(3)认识中心点,零刻度线,以及量角器上的数字的意思

(4)说说1°和平角.

2.试一试,量角器上看角的度数

(1)自学试一试,说说∠A∠B各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流,总结用量角器量角的步骤:

第一步:

中心点对准角的顶点

第二步:

零刻度线和角的一条边重合(分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线)

第三步:

从(内或外)零刻度线开始,看另一条边所指的度数,

(2)量一量

练一练的第二题的∠1∠2:

先估一估,再量一量,和同桌说说是怎么看的,再指名演示。

(3)课堂作业

1、用量角器量出直角的度数。

2、练一练第2题中的∠3∠4。

(4)课堂小结

总结测量方法:

强调“点与点的重合,边与边的重合”的测量方法。

板书设计:

角的度量

测量角的单位:

测量角的方法:

教学反思:

 

第六课时画角

教学目标:

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点:

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

课前准备:

量角器,三角板

教学过程:

(一)用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角

(1)让学生独立画角,同桌交流,说说画角方法

(2)说说各角的大小

(二)画一个60度的角

1、独立画,指名教材怎么画。

还有别的画法吗?

2、用三角板画你还能画出哪些度数的角。

学生试画,小组合作交流,全班交流。

(1)画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法

(2)利用三角板还能画出几度的角(摆一摆,算一算)

可以拼成75°,105°,135°,150°,120°;

(拼画的顺序:

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)

3、讨论得出画角方法:

A、先画一条射线;

B、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合;

C、在量角器60度的刻度线的地方记一个点;

D、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。

(三)课堂作业

教材第29页“试一试”第2题

(四)课堂小结

用三角板画角的方法

用量角器画角的方法。

板书设计:

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

 

教学反思:

 

第七课时画角练习课

教学目标:

1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。

2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数,画指定度数的角。

教学重难点:

会用量角器量指定角的度数,画指定度数的角,会判断直线的互相平行与互相垂直。

课前准备:

量角器,三角板,圆形纸,长方形纸

教学过程:

(一)复习本单元的知识重点

1、直线、线段与射线的特点与读法

2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法

3、角的度量及画法

(二)练一练

(1)将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?

A、学生试做,同桌交流,再全班交流。

B、引导学生发现,每对折一次,所得到的角是原来的一半。

C、摊开折过后的纸,在这张纸上你能找到哪些度数的角。

小组合作,可画一画。

(2)用长方形纸分别折出45°,135°的角可先让学生独立操作,再全班交流。

(三)课堂作业

复习用量角器测量角的大小

练习二第3题。

先让学生估一估角的大小,在用量角器测。

(四)课堂小结

让学生交流怎样看准量角器上的度数。

板书设计:

练一练画角

教学反思:

第八课时练习二(走进大自然)

教学目标:

 

通过参观一个青少年校外活动营地的情境,巩固认识更大的数和线与角的相关知识,并能综合运用,解决生活中的实际问题,感受到生活中处处存在着数学问题。

教学重难点:

综合运用前一阶段所学知识,解决生活中的实际问题

课前准备:

量角器,三角板,圆形纸,长方形纸

教学过程:

(一)导入

教师:

还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗?

学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。

(二)探究新知

1、复习更大数的读法和写法

出示教材第31页的前两句话。

(1)我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡,国家投资近1000000000元。

(2)营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区,种植了十万棵大树和一百万株花木,铺设了十七万㎡的大草坪。

指名回答,读出画线的数据。

全班动笔,写出数的具体方法。

2、出示教材第31页主题图。

(1)学生观察主题图。

找一找图中的平行线和互相垂直的线段。

学生在小组内找一找,先说出互相平行的线段,再找互相垂直的线段,可以比一比,看哪个小组找得最全。

教师及时加以评价和鼓励。

(2)学生动手绘图

学生独立设计房子的门和窗,教师巡视指导。

班级展示,互相交流,欣赏作品。

(3)画垂线

从A点到小房子设计最短的路。

提问:

想想画什么线距离小房子才最近?

(从A点画一条垂直于小房子的线,这条路最近)

学生画垂线,然后交流画图方法。

3、出示教材第32页的画面

学生独立思考

(1)有什么办法把镜框挂正呢?

(2)已经参观了2时,时针走了多少度?

(学生在观察的基础上会看到,现在时针正好指向3时,这是参观了2小时后的时间,说明开始参观的时间为1时整,时针从1时走到3时时。

正好走了60°)

(3)提问:

你还能提出哪些数学问题?

学生自由发言,有问题可以当堂解决。

(三)课堂作业

(1)量一量风筝各个角的度数。

(2)每块花砖每个角的度数。

(四)课堂小结

能将本单元所学的知识应用到生活中。

板书设计:

练习

走进大自然

教学反思:

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