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固有频率测定方法
1.概要
固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。
这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。
所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：
传递函数H=Y/X………………
（1）
来表示的函数。
振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。
输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。
如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。
表1传递函数的种类
Y
位移
速度
加速度
H
顺从性
迁移率
加速度
（惯性）
图1所示为测定传递函数顺序。
固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。
此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1传递函数的测定顺序
2.测定安装方法
以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。
对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。
（1）随机加振法图2随机加振法
随机加振法是一种如图2所示的那样，
在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪
声的加振力，测定应答点的加速度，其信号
输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。
图3脉冲加振法
（2）
脉冲加振法
脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用
脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，
给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应
答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理
方法。
此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以，
随机噪声同样作为输入波形使用。
再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。
表2所示为各种加振法的比较。
表2加振法的比较
项目
脉冲加振法
随机加振法
测定的难易度
·为了稳定地得到具有必要的区域和水平地脉冲波形，需要熟练地技术和小诀窍。
·只有加振器，就能简单地加振。
失败少。
测定时间
·一次一次慎重进行加振，化时间。
·快
适用范围
·适用于小形、轻量的测定对象。
·测定对象为小型、轻量，不仅加振器安装困难。
受到加振器的质量影响，不能正确地进行测定。
·适合于具有执行元件等加振器的测定对象。
3.加振试验时的注意事项
以下汇总了进行加振实验时的注意事项。
（1）随机加振
（a）加振机的选择
为了求得必要的加振力，根据其值，选择应适使用得加振机在。
这是得到高SN比的传递函数的重要条件。
（b）试验体的保持方法
试验体的容积、质量大时，（汽车的车身、固定于地面上的机械设备）
图4（a）、（b）或者（c）。
试验体的容积、质量小时，为图4（b）或者（C）。
加振力小也无妨时。
图4（d）。
图4试验体的保持方法
（C）试验体和加振机的结合方法
在试验体的加振点和加振机的结合部，加振时弯曲力矩发生作用。
这个力在传递函数计算时完全没有考虑，所以，弯曲力矩不能忽视时，不能得到正确的传递函数。
例如，如图5所示那样，通过塑料等的柔性棒材，对试验体加振，由于加振棒自身的变形，吸收、减少了在加振体点产生的弯曲力矩。
图5加振棒的效果
（d）加振信号的种类和选择
图6以及表3所示为驱动加振机而使用的各种信号的波形及其特征。
此外，表中也包括参考用的脉冲加振。
选择最适当的、符合加振对象特性要求和试验目的的加振信号是重要的。
图6各种加振信号的波形
表3加振信号的特征
（2）脉冲加振法
（a）试验体的保持方法
作为代表性的有，
直立放置（对于工作机床那样的结构物，原封不动的设置状态下进行加振。
）图7（a）
缓冲浮起（适合于不太大，整体刚性高的结构物。
）图7（b）（c）
弹簧吊起（适合于尺寸较大、刚性较低的结构物。
但是，不要产生对低次谐振频率的振动方式的影响。
）图7（d）
图7试验体的保持方法
（b）加振力的大小应稳定，无误差，为了实现施加试验体的力均匀化，不是力，而是利用锤子自身的重量，进行敲打。
（c）加振频率区域（上限频率）的设定
脉冲加振的加振力频谱具有平旦地延伸的特性。
其频谱的延伸取决于脉冲的增大，通过锤子端头的材料的变更，可以进行调整。
具体的说，头部材料从柔性材料改成硬性材料，脉冲增大变得迅速。
在达到更高频率之前，频谱曲线平旦延伸。
但是，加振能量的总和与材料无关。
PSD（频率的能量密度），柔软材料的PSD（频率的能量密度）大。
加振能量也集中在低域。
图8所示为材料的脉冲的波形和加振频谱的变化。
图8材料的脉冲波形和加振频谱的变化
（a）铜（b）塑料
（d）试验体的敲打
二度敲打的防止
敲打的方向
用脉冲锤子加振试验体时，请沿着预先规定的自由度的方向，正确地进行敲打。
图9所示为检测振动信号地，采用专用工夹具进行测定地例子。
图9采用脉冲锤子的汽缸的加振例
4.传感器安装时注意事项
传感器有许多种类，但接触形的压电形加速度传感器其可测定的频率范围宽，处理比较容易，应用广泛。
因此，本文就这个压电形加速度传感器的安装方法以及使用上的注意事项作说明。
传感器的安装方法
使用传感器，检测应答输出信号时，作为应注意的、最重要的要点是传感器安装方法。
传感器的安装有几个种类。
分别有优点、缺点。
表1所示为传感器的安装方法以及特征
传感器的使用注意点
（1）传感器质量的影响
传感器固定于被测定物进行测定时，由于传感器的质量以及信号电缆线的影响，不仅被测定物的固有频率发生变化，固有衰减比也会发生变化。
总之，安装传感器时，传感器的质量有时需要考虑对测定系统的振动数以及减衰比的影响，请予以注意。
一般，为了避免对被测定的加载以及应答的应变，加速度的质量希望不要超过被测定物的1/20，必须在1/10以下。
（2）温度的影响
至于测定精度，有时需要考虑温度对传感器特性的影响，一般，传感器的电荷灵敏度随着温度的上升有增大的倾向。
因此，在高温中使用传感器时，根据传感器的温度特性，需要进行电荷灵敏度的温度补偿。
表4传感器的安装方法
安装方法
特征
螺钉固定
·最可靠的安装方法
·可在广频率范围内测定
·结构体上需要攻丝。
石蜡固定
·可迅速的安装
·由于石蜡会溶化，应在40℃以下使用
·振动大时，不能使用。
粘接剂固定
·结构体上涂敷粘结剂
永久磁铁固定
·结构体为强磁性体。
·安装共振频率大幅下降
·振动大时，不能使用。
探头固定
·最简便的方法
·安装共振频率极度下降
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