（1）<1，－<－f（－1）<，则－<2a－b<.
14．[2019·吉林辽源五校模拟联考]若函数f（x）＝x2＋ax＋b的两个零点是－1和2，则不等式af（－2x）>0的解集是________．
答案：
解析：
∵f（x）＝x2＋ax＋b的两个零点是－1,2，∴－1,2是方程x2＋ax＋b＝0的两根，由根与系数的关系知即∴f（x）＝x2－x－2.不等式af（－2x）>0，即－（4x2＋2x－2）>0，则2x2＋x－1<0，解集为.
15．[2019·南昌摸考]已知函数y＝x＋（x>2）的最小值为6，则正数m的值为________．
答案：
4
解析：
∵x>2，m>0，∴y＝x－2＋＋2≥2＋2＝2＋2，当且仅当x＝2＋时取等号，又函数y＝x＋（x>2）的最小值为6，∴2＋2＝6，解得m＝4.
16．[2019·河北保定联考]若点（x，y）所在的平面区域满足不等式组在区域内任取一点P，则点P落在圆x2＋y2＝2内的概率为________．
答案：
解析：
不等式组对应的平面区域为△OAB（不包括线段OA），其中A（8,0），B（0,2），如图所示，对应的面积为S＝×2×8＝8.x2＋y2＝2表示的区域为半径为的圆O.圆O在△OAB内的部分对应的面积为×π×（）2＝，所以根据几何概型的概率公式，得到所求概率P＝＝.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．
解析：
∵＝＝a－b，
又a>b>0，故>1，a－b>0，
∴a－b>1，即>1，
又abba>0，∴aabb>abba，
∴aabb与abba的大小关系为：
aabb>abba.
18．（本小题满分12分）
[2019·贵州遵义月考]
（1）比较a2＋b2与2（2a－b）－5的大小；
（2）已知a，b，c∈（0，＋∞），且a＋b＋c＝1，求证：
≥8.
解析：
（1）因为a2＋b2－[2（2a－b）－5]＝（a－2）2＋（b－1）2≥0，
所以a2＋b2≥2（2a－b）－5.
（2）证明：
∵a，b，c∈（0，＋∞），且a＋b＋c＝1，
∴＝··≥··＝8，当且仅当a＝b＝c时取等号，
∴≥8.
19．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f（x）＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
解析：
（1）由题意可得m＝0或⇔m＝0或－4＜m＜0⇔－4＜m≤0.
故m的取值范围是（－4,0]．
（2）要使f（x）＜－m＋5在[1,3]上恒成立，即m2＋m－6＜0在x∈[1,3]上恒成立．
令g（x）＝m2＋m－6，x∈[1,3]．
当m＞0时，g（x）在[1,3]上是增函数，
所以g（x）max＝g（3）⇒7m－6＜0，
所以m＜，则0＜m＜；
当m＝0时，－6＜0恒成立；
当m＜0时，g（x）在[1,3]上是减函数，
所以g（x）max＝g
（1）⇒m－6＜0，
所以m＜6，所以m＜0.
综上所述：
m的取值范围是.
20．（本小题满分12分）
[2019·河北唐山模拟]已知x，y∈（0，＋∞），x2＋y2＝x＋y.
（1）求＋的最小值；
（2）是否存在x，y满足（x＋1）（y＋1）＝5？
并说明理由．
解析：
（1）因为＋＝＝≥＝2，当且仅当x＝y＝1时，等号成立，所以＋的最小值为2.
（2）不存在．理由如下：
因为x2＋y2≥2xy，所以（x＋y）2≤2（x2＋y2）＝2（x＋y）．
又x，y∈（0，＋∞），所以x＋y≤2.从而有（x＋1）（y＋1）≤2≤4，因此不存在x，y满足（x＋1）（y＋1）＝5.
21．（本小题满分12分）
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：
千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
解析：
（1）设所用时间为t＝（h），y＝×2×＋14×，x∈[50,100]．
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝＋x，x∈[50,100]
.
（2）y＝＋x≥26，
当且仅当＝x.
即x＝18时等号成立．
故当x＝18千米/时时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元．
22．（本小题满分12分）
函数f（x）＝x2＋ax＋3.
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的范围；
（2）当x∈[－2,2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的范围；
（3）当a∈[4,6]时，f（x）≥0恒成立，求实数x的范围．
解析：
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