新课标人教版小学四年级数学上册教案平行四边形和梯形教学设计集体备课.docx
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新课标人教版小学四年级数学上册教案平行四边形和梯形教学设计集体备课
414《平行四边形和梯形》单元教学设计（第二稿）
一、本单元知识框架
二、单元学习内容的前后联系
三、学生学习情况分析
1、学生对直线、角（尤其是直角）、四边形、平行四边形有了初步的认识。
通过对第二单元《角的度量》的学习，90%的学生能够准确画出直角。
学生的空间想像能力、操作能力都有了提高。
2、根据第二单元的教学经验，只有操作得多，学生对学习几何图形才会有较高的兴趣。
因此，在教学这部分内容时，教师应给予学生充分的时间与空间，通过有趣的形式帮助学生掌握作图方法，使原本比较抽象的知识变得直观和容易理解。
这样的教学方式，学生既学得主动又感到有趣。
四、单元教学目标
1、理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、掌握平行四边形和梯形的特征，认识平行四边形、梯形的底和高。
会借助工具画高。
3、理解平行四边形、长方形和正方形的关系，并用集合图表示。
4、通过观察和操作，形成空间观念，培养动手操作的能力。
5、联系实际生活学习，进一步感受数学与生活的密切关系。
五、教学重点、难点：
：
1、教学重点：
垂直与平行的概念。
平行四边形和梯形的特征。
2、教学难点：
画垂线和平行线。
画平行四边形、梯形的底和高。
六、单元评价要点
1、垂线、平行线、平行四边形、梯形的意义。
2、平行四边形、长方形、正方形的关系。
3、判断两条直线的垂直和平行关系。
4、过直线外一点或直线上一点画已知直线的垂线。
5、过直线外一点画已知直线的平行线。
6、画平行四边形和梯形的高（包括画出指定底相对应的高）。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：
8节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
认识垂直
与平行
1、通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。
2、理解垂直和平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线、垂线。
3、培养空间观念、空间想象能力及合作探究的意识。
1
画垂线
1、掌握画垂线的方法，正确使用三角板画垂线，并学会验证两条直线是否垂直。
2、认识垂线的性质。
3、培养观察能力、作图能力和应用意识。
1
画平行线
1、经历画平行线的过程，正确掌握画平行线的方法。
2、通过测量活动，理解“平行线之间的距离处处相等”。
3、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
4、培养观察能力、作图能力和应用意识。
1
画平行线、垂线综合练习
1、巩固画平行线、垂线的过程，正确掌握画平行、垂线的方法。
2、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
1
认识平行四边形和梯形
1、发现平行四边形和梯形的特征，概括出它们各自的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。
2、通过操作，理解平行四边形的不稳定性。
3、认识平行四边形、梯形的底和高，并正确地画出平行四边形和梯形的高。
4、培养动手操作、归纳总结的能力。
4、通过观察测量等实际活动，培养动手操作、归纳总结的能力。
2
整理与复习
1、巩固知识，形成知识结构；查漏补缺，争取人人达标。
2、培养运用知识解决问题的能力。
2
合计
8
八、各课时教学设计
《垂直与平行的概念》教学设计
教学目标：
1、通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。
2、在合作探究活动中初步认识平行线、垂线，形成判断两组线的位置关系的能力
教学重点：
能正确判断两组线的位置关系
教学难点：
理解垂直和平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。
预计教学时间：
1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
26×30＝15×60＝51×90＝120×80＝
28×20＝25×20＝40×140＝32×60＝
【解答题】
自行车每小时行驶24千米，20小时行驶多少千米？
（二）新知学习
【典型例题】
1、创设情境，引入新课
教师展示手上的两根小木棒，并提问：
同学们，你们觉得两根小木棒在桌面上可以摆成几种情况？
2、动手操作，探索新知
1）师要求小组合作用笔摆一摆，边摆边画，然后把画的结果用序号进行分类（师强调画出的是两条直线）。
2）教师巡视，参与讨论，了解情况。
3）用投影展示其中一个小组的记录，要求其它小组补充。
4）通过整理，把分类情况通过电脑课件来展示。
5）师总结：
刚才是按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
3、归纳总结，揭示新知
1）根据课件演示，师引导总结平行的意义，认识平行线。
2）根据课件演示，师引导总结垂直的意义，认识垂足、垂线，理解相交时有一个角是直角，其它三个角也是直角。
3）引导学生看书，回答学生的疑问。
（三）巩固练习
【基础练习】
1、出示运动场的情境，找出平行、垂直现象。
2、P65第1题。
【提高练习】
1、P68第1题。
2、P65第2题。
3、P68第2题。
4、P68第3题。
【拓展练习】
1、P69第7题。
2、图中有（）组平行线？
有（）组线段互相垂直？
（四）全课总结
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
（五）教学效果评价（小测题）
1．填一填。
在同一平面内不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线。
如果两条直线，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。
2、判断下列各组直线的位置关系。
（）（）（）（）
《画垂线》教学设计
教学目标：
1、掌握画垂线的方法，正确使用三角板画垂线，并学会验证两条直线是否垂直。
2、理解点到直线的距离的概念。
3、培养观察能力、作图能力和应用意识
教学重点：
学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：
准确地根据不同要求画出已知直线的垂线。
预计教学时间：
1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
46×50＝45×60＝65×80＝56×90＝85×60＝
35×40＝36×20＝80×18＝78×70＝60×75＝
【解答题】（只列式不计算）
学校有728名师生去游览森林公园，每张门票35元，一共应付多少元？
（二）新知学习
【典型例题】
1、复习导入：
1）回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2）看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线
板书课题：
画垂线
2、探究新知
1）过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2）过直线外一点画这条直线的垂线
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
3）认识垂线的性质
直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（三）巩固练习
【基础练习】
1、填空。
（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线。
其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。
（2）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
2、P68第4题
（1）。
【提高练习】
1、过直线上一点画已知直线的垂线。
·A·
A
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
A··
A
3、P69第5题。
4、P69第6题。
【拓展练习】
1、在下面这组平行线中画垂线。
（至少画三条）
2、P69第8题。
（四）全课总结
1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2、通过学习画垂线，你有什么体会？
（五）教学效果评价（小测题）
1、过点O作已知直线的垂线。
·O·
O
《画平行线》教学设计
教学目标：
1、经历画平行线的过程，正确掌握画平行线的方法。
2、通过测量活动，理解“平行线之间的距离处处相等”。
3、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
教学重点：
正确掌握画平行线的方法。
理解“平行线之间的距离处处相等”。
教学难点：
运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
预计教学时间：
1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
75×30＝60×58＝72×30＝50×88＝76×40＝
20×35＝300×60＝80×500＝801×30＝60×70＝
【解答题】
东方小学有学生800人，全区有这样的小学30所，全区有多少名小学生？
（二）新知学习
【典型例题】
1、复习导入
1）回忆一下，什么叫平行线？
2）我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线
板书课题：
画平行线
2、探究新知
１）用直尺和三角尺画平行线。
布置尝试画平行线及小组交流画法的要求：
利用三角尺和直尺尝试画两条平行线，画完后总结方法并在小组内交流。
根据学生的汇报适当补充。
引导学生选择最好方法。
老师再用最好方法画一次。
总结画平行线的步骤：
①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２）大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3）小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报
小结：
平行线间的距离是相等的。
４）小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
1．先画一条长3厘米的线。
2．再过两个端点在同一侧分别画两条2厘米的线段。
（这两条线段要互相平行）。
3．再把这两条线的端点用线连起来。
（三）巩固练习
【基础练习】
1、填空。
（1）在同一平面内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。
（2）在同一平面内，过直线外一点可以画条直线的平行线。
2、P68第4题
（2）。
【提高练习】
1、检验下列各组直线是否平行。
（）（）（）
2、过A点画已知直线的平行线。
A··
A
3、P68第4题（3）。
3
5
4、画一个边长是４厘米的正方形。
4
【拓展练习】
1、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
（四）全课总结
通过学习画平行线，你有什么体会
（五）教学效果评价（小测题）
1、过点O作已知直线的平行线。
·O·O
·O
2、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
《画平行线、垂线综合练习》教学设计
教学目标：
1、巩固画平行线、垂线的过程，正确掌握画平行、垂线的方法。
2、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
教学重点：
正确掌握画平行线的方法。
理解“平行线之间的距离处处相等”。
教学难点：
运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
预计教学时间：
1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
75×20＝60×58＝72×30＝50×88＝76×40＝
200×35＝75×60＝80×50＝808×30＝60×75＝
【解答题】（只列式不计算）
火车的速度是108千米/时，从广州到济南走了23小时，广州到济南路程多远？
（二）新知学习
【典型例题】
1、复习导入
1）回忆一下，什么叫平行线？
什么叫垂线？
2）我们身边哪些物体的边是互相平行的？
那些物体的边是垂直？
我们可以怎样画长方形和正方形？
2、复习提升
1）小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段AB，
过A点B点分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，
把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固练习
【基础练习】
1、填空。
（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线。
其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。
（2）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
（3）在同一平面内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。
（4）在同一平面内，过直线外一点可以画条直线的平行线。
【提高练习】
1、画垂线和平行线
（1）、过直线上一点画已知直线的垂线。
·A·
A
A··
A
A··
A
2、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
3、画一个边长为5厘米的正方形。
【拓展练习】
1、在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
四、小测题
1、作点在线不同位置的垂线和平行线各一组。
2、画一个任意的长方形，然后量出它的长和宽。
《平行四边形和梯形》教学设计
教学目标：
1、发现平行四边形和梯形的特征，概括出它们的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。
2、通过操作，理解平行四边形的不稳定性。
3、认识平行四边形、梯形的底和高，并正确地画出平行四边形和梯形的高。
教学重点：
能正确地画出平行四边形和梯形的高。
教学难点：
会画平行四边形和梯形的高，并正确找出平行四边形、梯形的底和对应的高。
预计教学时间：
2节
教学活动
（一）复习旧知。
基础训练
【口算】
70×3＝6×80＝2×50＝30×8=9×70＝
420÷6＝450÷5＝630÷3＝480÷8＝280÷7＝
2、说说什么是平行线？
3、画一组平行线。
二）创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？
2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？
（小组讨论交流）
（三）认识特征，明确关系。
新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画四边形。
同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。
在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?
2、作品展示。
（把具有代表性的作品贴到黑板上）
3、作品分类。
（为了叙述方便，将作品编上序号）
（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的图形？
说出它们的名称。
（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？
（教师巡视，指导点拨）
（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。
（并随机板书：
平行四边形 梯形）
4、观察图形。
（1）想一想：
平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）
（2）交流小结
平行四边形：
两组对边分别平行的四边形。
梯 形：
只有一组对边平行的四边形。
一般的四边形：
没有一组对边平行的四边形。
5、验证结论。
（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。
（2）看电脑博士是怎样做的？
你的方法和他一样吗？
（3）检验自己画的平行四边形和梯形。
（4）揭示概念。
同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。
（5）练习。
（出示课件：
下列图形哪些是平行四边形？
哪些是梯形？
）
6、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
7、探讨四边形间的关系。
（1）长方形和正方形是平行四边形吗？
请说一下你的理由。
分小组讨论，然后交流结果。
（2）教师归纳：
我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。
（3）请学生说一说图示的含义。
（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。
然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。
（四）引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。
2、做一做：
用小棒摆平行四边形和梯形。
3、课件出示：
剪一剪，P733
（五）总结反思，评价体验。
1、小结全课：
谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：
学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价。
学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
（六）布置作业，拓展应用。
1、巧巧手
（1）P745
（2）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？
2、火眼金睛——试一试你的好眼力 P7612
（三）巩固练习
【基础练习】
1、想一想，填一填。
1）我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
2）平行四边形具有（ ）。
3）长方形相邻的两条边互相（ ）。
相对的两条边互相（ ）。
4）（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
5）平行四边形（ ）轴对称图形。
2、P72做一做第2题
【提高练习】
1、P72做一做第1题
2、P73第1题
3、P74第7题
4、P73第2题
【拓展练习】
1、P73第3题
2、P76第12题
（四）全课总结
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（五）教学效果评价（小测题）
1、画出下面图形的高。
单元小结与反思
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