版小学数学思维题集三年级下册32开.docx
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版小学数学思维题集三年级下册32开
三年级数学下册
和倍问题
和倍问题的基本“数学格式”是:
已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。
上面的问题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍问题。
为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:
从线段图知,“和”是小数的(倍数+1)倍,所以,有以下和倍公式:
小数=和÷(倍数+1)
【和倍问题解题关键:
(1)确定标准数(1倍数)即小数;
(2)找到对应关系。
】
例一图书馆中有故事书和科技书共60本,故事书是科技书的3倍,你知道故事书和科技书各有多少本?
【分析:
图书馆中有故事书60本,是科技书的3倍。
以科技书的本数为标准数(1倍数),故事书有3个科技书这么多。
解题步骤:
先确定标准数(1倍数),找到对应关系。
关键:
60本相当于科技书的(3+1)倍,这样就可以求出科技书(1倍数)有多少本?
】
1、科技书和故事书共有85本,科技书是故事书的4倍,科技书和故事书各多少本?
(画线段图解答)
2、草地上共有64只白羊和黑羊,其中白羊的只数是黑羊的3倍,求白羊和黑羊各有多少只?
(画线段图解答)
3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁,爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁?
(画线段图解答)
4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克,卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。
猪、牛肉各卖了多少千克?
(画线段图解答)
5、甲、乙两个车间共有职工784人,甲车间的人数是乙车间的3倍,两个车间各有职工多少人?
(画线段图解答)
6、甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车间的3倍,两个车间各生产机床多少台?
(画线段图解答)
7、甲、乙二人共存款900元,甲的存款是乙的2倍,甲、乙各存款多少元?
(画线段图解答)
8、一个学校5、6年级共有学生150位,五年级是六年级人数的2倍,5、6年级各有几个学生?
(画线段图解答)
9、已知甲+乙=30,甲÷乙=4,求甲和乙分别是多少?
(画线段图解答)
10、两数之和为432,商是7,两数各是几?
(画线段图解答)
例二电机厂一二月共生产电机400台,二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。
电机厂一二月各生产多少台?
分析:
知道了一二月的和是400台,又知道了它们的倍数关系,所以是和倍问题。
以一月生产的台数为标准(1倍数),如果二月再生产68台就正好是一月的5倍。
这样一二月的总数再加上68,就相当于一月份的(5+1)倍。
1、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?
(画线段图解答)
2、果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
(画线段图解答)
3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨,乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨,两仓各存多少吨粮?
(画线段图解答)
4、前进电机厂一、二月份共生产电机400台,二月份生产的台数比一月份的5倍少68台,两个月各生产多少台?
(画线段图解答)
5、甲、乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张,两人各有几张画片?
(画线段图解答)
6、某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人?
(画线段图解答)
7、电机厂一二月共生产电机400台,二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。
电机厂一二月各生产多少台?
(画线段图解答)
巩固练习:
1、一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的长和宽各是多少?
2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
3、小卫家里养了20只兔子,其中大兔只数是小兔的4倍,问小卫家养的小兔和大兔各有多少只?
4、舞蹈队共有队员30人,其中女队员人数比男队员的2倍少3人。
男、女队员各有多少人?
5、幼儿园的小朋友做红花和黄花共35朵,红花的朵数比黄花的3倍多3朵,小朋友做红花和黄花各多少朵?
6、白粉笔和彩色粉笔共有320枝,彩色粉笔的数量比白粉笔的3倍多20枝。
白粉笔和彩色粉笔各有多少枝?
7、老师和孩子今年的年龄和是43岁,老师的年龄比孩子的4倍少2岁,老师和孩子今年的年龄各是多少?
8、师徒两人一共生产了380个零件,师傅生产的零件个数比徒弟的3倍还多20个。
师徒两人各生产了多少个零件?
差倍问题
差倍问题的基本“数学格式”是:
已知大、小二数的“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。
上面的问题中有“差”,有“倍数”,所以叫做差倍问题。
为了清楚地表示差倍问题中大、小二数的数量关系,画出线段图如下:
从线段图知,“差”是小数的(倍数-1)倍,所以,有以下差倍公式:
小数=差÷(倍数-1)
【差倍问题解题关键与和倍问题一样:
(1)确定标准数(1倍数)即小数;
(2)找到对应关系。
】
一、复习简单和倍问题。
袋子里共有12个球,分别是白球和红球,其中白球的个数是红球的3倍,求白球和红球各有多少个?
(画线段图解答)
二、差倍问题。
例一袋子里的白球个数是红球的3倍,其中白球比红球多6个。
体育室足球和篮球各多少个?
思考:
这道题与上面的题相比,有什么不同?
分析:
这道题知道了两数差以及倍数,所以是差倍问题。
从含倍句入手分析,找出标准(1倍数)是红球。
关键:
多的6个白球相当于红球的(3-1)倍。
想一想:
和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪些?
不同点:
和倍:
已知和以及倍数,用和÷倍数和=1倍数
差倍:
已知差以及倍数,用差÷倍数差=1倍数
相同点:
解题步骤相同。
(1)先确定标准(1倍数)。
(2)找到与和或差对应的倍数,即和或差相当于标准的几倍。
(3)用除法求出1倍数,再求其它数。
1、今年甲厂比乙厂多用电500度,已知甲厂用电量是乙厂的3倍。
求两厂各节电多少度?
(画线段图解答)
2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨,大仓库存的粮食是小仓库的5倍。
求大小仓库各存粮多少吨?
(画线段图解答)
3、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
(画线段图解答)
4、同学们参加运动会。
参加赛跑的人数是跳远的4倍。
赛跑比跳远的多66人。
参加这两项的各有多少人?
(画线段图解答)
5、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克?
(画线段图解答)
6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍,如果女生比男生多18人,舞蹈队有男生和女生多少人?
(画线段图解答)
例二水果店运来的苹果比香蕉多15框,苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。
水果店运来苹果和香蕉各多少筐?
【分析:
苹果比香蕉多15筐,又知道了它们的倍数关系,所以是差倍问题。
以香蕉的筐数为标准(1倍数),那苹果减少3筐,就是香蕉的4倍。
(15-3)就是香蕉的(4-1)倍】(画线段图)
1、参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。
两年各有多少人参加?
【由“今年的人数比去年的3倍少35人”,可以把去年的参加人数作为标准,即一份的数。
今年参加人数如果再多35人,今年的人数就是去年的3倍。
(41+35)就是去年的(3-1)倍】(画线段图)
2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件?
(画线段图解答)
3、两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米?
(画线段图解答)
4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨?
(画线段图解答)
5、仓库里存有面粉和大米,已知面粉的质量比大米的3倍多5吨,且面粉比大米多21吨。
仓库里存有面粉和大米各多少吨?
(画线段图解答)
6、小敏收集的邮票比小强多26张,且小敏的邮票比小强的3倍少14张,小敏和小强各集邮多少张?
(画线段图解答)
7、山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只?
(画线段图解答)
8、一养鸡场,公鸡比母鸡少369只,母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只?
(画线段图解答)
9、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,白兔的只数是灰兔的5倍,白兔、灰兔各养了多少只?
(画线段图解答)
10、乙仓库存粮比甲仓库少120吨,甲仓存粮比乙仓的5倍少20吨。
甲乙两仓库各存粮多少吨?
(画线段图解答)
和差问题
1、概念:
已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少。
这类问题称作“和差问题”。
2、公式:
公式一:
(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数
公式二:
(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较大数
3、解和差问题的常用方法是画线段图。
解题关键是找出它们的和与差。
例一苹果和梨一共有10个,苹果比梨多2个.苹果和梨各几个?
思路一:
设法令两个数相等。
假设梨增加2个,就与苹果相等,总数就是10+2=12(个),12÷2就可以求出苹果的数量。
苹果:
(10+2)÷2=6(个)
梨:
6-2=4(个)
思路二:
还是设法令两个数相等。
现在假设苹果少2个,就与梨相等,总数就是10-2=8(个),8÷2就可以求出梨的数量。
梨:
(10-2)÷2=4(个)
苹果:
4+2=6(个)
答:
苹果有6个,梨有4个。
1、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克。
两袋大米各重多少千克?
(画线段图解答)
2、小明和小红期中考试语文成绩的总和是188分,小明比小红多4分。
两人各考了多少分?
(画线段图解答)
3、两筐水果共重124千克,如果第一筐拿走8千克后就与第二筐同样重,两筐水果各重多少千克?
(画线段图解答)
4、小明和小红的身高总和是264厘米,小明比小红矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米?
5、三
(1)班共有40名学生,其中男生比女生多4个。
该班男女学生各多少人?
6、苹果和梨共重150千克,苹果比梨重8千克,苹果和梨各多少千克?
7、母女俩的年龄和是39岁,并且母亲比女儿大25岁,问母女俩各多少岁?
8、三
(1)班与三
(2)班共植树216棵,并且三
(1)班比三
(2)班少植树4棵,问两个班各植树多少棵?
例二今年小玲6岁,她父亲34岁。
当两人年龄和是58岁时,两人年龄各是多少岁?
【分析:
有时候两个数的和与差并不是直接给出的。
题中没有给出小玲与父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两个的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两个年龄和是58岁是,他们的年龄差仍是28岁,由此可求出两人的年龄。
】
34-6=28(岁)……两人的年龄差
(58+28)÷2=43(岁)……父亲的年龄
43-28=15(岁)……小玲的年龄
答:
当两人年龄和是58岁时,父亲的年龄是43岁,小玲的年龄是15岁。
1、今年弟弟16岁,哥哥20岁。
当两人的年龄和是52岁时,弟弟多少岁?
2、兄弟两人现在的年龄和是28岁。
已知3年前哥哥比弟弟大2岁,兄弟两个现在各多少岁?
3、5年前爸爸31岁,女儿5岁。
当父女两人的年龄和是56岁,爸爸多少岁?
女儿多少岁?
4、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是94分,数学比语文多2分。
聪聪的语文和数学各得了多少分?
5、三
(1)班男、女生平均有20人,其中女生比男生少4人。
男、女生各有多少人?
6、师徒两人平均每人生产150个零件,师傅生产的零件个数比徒弟多50个。
师徒各生产了多少个零件?
7、三、四年级平均每个年级有学生218人,三年级学生人数比四年级学生少10人。
三、四年级学生各有多少人?
8、某工厂两个车间平均每个车间有工人95人。
已知第一车间比第二车间多10人,问两个车间各有工人多少人?
9、有一块长方形菜地,它的周长是76米,长比宽多8米,它的长和宽分别是多少米?
10、一个长方形的周长是24厘米,其中它的长比宽多2厘米,它的长和宽各是多少厘米?
11、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米?