七一中学学年度上学期八年级.docx

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七一中学学年度上学期八年级

七一中学2013-2014学年度上学期八年级

七一中学2013-2014学年度上学期八年级

数学十月检测试题

一、选择题（3分×10=30分）

1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）

A、1cmB、2cmC、7cmD、10cm

2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）

A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形

3、在下面这四种瓷砖中，用一种瓷砖不能密铺平面的是（）

4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）

A、12cmB、16cmC、16cm或20cmD、20cm

5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A、SSSB、SASC、ASAD、HL

9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）

A、DE=DFB、BD=CDC、AE=AFD、∠ADE=ADF

10、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD，下列结论：

①AC+CE=AB；②BD=

AE；③∠CDA=45°；④

为定值，其中正确的有（）个。

A、1B、2C、3D、4

二、填空题（每空3分，共18分）

11、如图，AB=BC，请补充一个条件：

使△ABD≌△DCB。

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=。

13、在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直线交于点H，则∠BHE的度数是。

14、在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中心BD长x的取值范围是。

15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个用用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个公用了7根火柴，第n个图形共有根火柴棒。

16、如图，已知：

四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为。

三、解答题（共72分）

17、（本题6分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？

为什么？

18、（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。

求证：

AB=DE，AC=DF。

19、（本题6分）如图，在四边形ABCD中，BA⊥DA，BC⊥DC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：

BE∥DF。

20、（本题6分）用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

21、（本题7分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？

请证明你的结论。

22、（本题9分）如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。

（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E。

求证：

AB=AD+BE；

（2）如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？

请你给出结论并加以证明。

23、（本题10分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，小明在哪家商场购物花费少？

24、（本题10分）已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。

（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；

②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=度；

（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明。

25、（本题12分）如图，直线

分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B（0,b），且

。

（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状。

（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于p，求出P点坐标；

（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD，连CD，求∠CAD的度数。