学年度第一学期七年级数学第四章《几何图形初步》导学案.docx

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学年度第一学期七年级数学第四章《几何图形初步》导学案

4.1.1几何图形

（1）

学习目标：

1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。

2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。

重点：

几何图形，立体图形和平面图形的概念。

难点：

找出一个立体图形中包含那些平面图形以及平面图形在立体图形的位置。

学习过程：

一、自主学习：

预习课本P114到P116，看完后完成下面的填空。

1、对于各种各样的物体，数学几何中只研究它的、和。

2、大家观察下面的图形

第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。

观察盒子的外形，

从整体上看是；看不同的侧面是和；只看棱、顶点等局部，

得到的是、.

3、有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在，它们是.

4、有些几何体（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是.

5、平面图形和立体图形都是图形。

二、合作探究：

小组交流如何对几何图形进行分类。

学生合作填完后，分小组向大家说明结果，最后老师在多媒体上展示结果。

三、课堂练习：

1、下面图形中实物的形状对应那些立体图形?

把相应的实物与图形用线连起来.

2、下面各图形包含那些简单的平面图形？

请再举出一些平面图形的例子.

3、下面各立方图形的表面包含哪些平面图形？

试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

4、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：

___________．

四、拓展延伸

1、下列几种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）

A.①②③；B.③④⑤；C.③⑤；D.④⑤

2、把图中的几何图形与它们相应的名称连起来

3、下图有哪些立体图形

4、如图，你能看到哪些

平面图形？

（7题图）（8题图）

5、正方形有个顶点，有条棱，有个面。

六棱柱有个顶点，有条棱，有个面。

三棱锥有个顶点，有条棱，有个面。

五、课堂小结：

本节课你学到了哪些知识？

和你的同伴说一说。

4.1.1几何图形

（2）

学习目标：

1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；

2、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．

3、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

学习重点：

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形

学习难点：

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

学习方法：

探究、归纳与练习相结合

学习过程：

一、学前准备

演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.

二、探究新知

比一比：

讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．

说一说：

分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？

（出示实物）

画一画：

长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画．（出示实物）

探究活动：

从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

动手画一画，并进行展示

三、课堂练习

1.如图

（1）放置的一个机器零件，若从正面看是如图

（2），则其左面看是（　）

2.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）

3.如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（　）

（第3题图）A．B．C．D．

4.若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是（）

A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥

四、拓展延伸

1.图所示的物体，从左面看得到的图是（　　）

2.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形

3.如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

五、课堂小结

1．本节课我们主要学习了什么？

2.本节课我们有哪些收获？

4.1.1几何图形（3）

学习目标：

能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

学习重点：

了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

学习难点：

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

学习过程

一、探究新知：

１、试一试

把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?

２、做一做

课本118页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。

３、比一比

你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？

４、想一想

现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？

说说你的方案。

二、合作探究：

①下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。

②下列的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方形表面展开图的是

③如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为＿＿＿

④一个正方形的每一个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方形中，与“爱”相对的字是。

三、课堂练习：

1.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为

的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　）Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．2

2.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）

A．北　　B．京C．奥D．运

3.如图

（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图

（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A．奥B．运C．圣D．火

4.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为

的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　）

Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．2

四、拓展延伸

2.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和　B．谐C．凉　D．山

3.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（）

D、

C、

B、

A、

五、课堂小结：

本节课你的收获是什么？

4.1多姿多彩的图形同步训练

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（）

A．棱柱的侧面是三角形

B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C．正方体的各个面都是正方形，且面积都相等

D．棱锥的各条棱都相等

2．一个五棱柱的侧面、棱数分别为（　　）

A．5、12 　　  B．6、12 　　  C．5、15　　   D．6、15

3．下面哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（）

A　　B　　　C　　D　

4．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

A．绿、黑、蓝

B．蓝、绿、黑

C．蓝、黑、绿

D．绿、蓝、黑

5．下面图形是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（）

左视图主视图俯视图

A．5个B．6个C．7个D．8个

二、填空题

6．圆锥的侧面展开图是___________，圆柱的侧面展开图是_____________．

7．下图中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是____________，_____________，_____________，_______________．

8．15棱锥有__________条棱，30棱柱有__________条棱，99棱锥一共有__________个面围成的．

三、解答题新课标第一网

9．画出下列图形未展开时的立体图．

10．下图是一组立方块，分别从正面、右面、上面观察这个图形，并画出这些平面图形．

4.1.2点、线、面、体　

学习目标

1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．

学习重点：

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．

学习难点：

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．

学习过程

一、学前准备

1．请同学们认真观察一个长方体模型．

2．问题：

这个长方体有几个面？

面和面相交成了几条线？

线和线相交成几个点？

二、探究新知

1．几何体的概念．

（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．

（2）问题：

观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

2．面的分类:

面和面．

3．问题：

课本第119～120页内容通过观察图片，你得出什么结论？

结论：

、、。

4．点、线、面、体与几何图形关系．

阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．

三、课堂练习

1、填空题．

（1）人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．

（2）体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．

（3）点动成________，线动成______，面动成_______．

2、选择题．

将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．

ABCD

3、围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面试平的？

那些面是曲的？

4、解答题．

（1）如上图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？

它们是平面还是曲面．

（2）如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

四、拓展延伸

如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

五、课堂小结：

本节课你的收获是什么？

学习了哪些知识？

4.2直线、射线、线段

（1）

学习目标：

1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．

2、会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述图形．

3、能在现实情境中，进行抽象数学思考，提高抽象概括能力．

重点：

理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．

难点：

根据语言描述画出图形．

学习方法：

理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．

学前准备：

一把直尺、木工墨盒．

学习过程：

一、探究新知：

1．探究直线性质．

学生活动：

完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论．

教师活动：

巡视小组活动情况，并给出课题：

板书直线