ANSYS有限元网格划分的基本原则.docx

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ANSYS有限元网格划分的基本原则

ANSYS有限元网格划分的基本原则

引言

   ANSYS中有两种建立有限元模型的方法：

实体建模和直接生成。

使用实体建模，首先生成能描述模型的几何形状的几何模型，然后由ANSYS程序按照指定的单元大小和形状对几何体进行网格划分产生节点和单元。

对于直接生成法，需要手工定义每个节点的位置和单元的连接关系。

   一般来说对于规模较小的问题才适于采用直接生成法，常见的问题都需要先通过实体建模生成几何模型，然后再对其划分网格生成有限元模型。

随着计算机性能的提高，分析模型的复杂性和规模都越来越大，而直接生成法也因其自身的局限性逐渐的被淘汰，所以正确的理解划分网格的目的和掌握划分网格的方法不论是对ANSYS的学习还是对二次开发都有重要的作用，尤其是当模型复杂度大，对模型的某些部分网格需要特殊处理时，这种对划分网格深度的理解作用更加明显。

2常用高级网格划分方法

   随着ANSYS功能的越来越强大和计算机性能的飞速提高，有限元分析向着大型化、复杂化的方向发展，而划分网格的观念也需要逐渐从二维模型向三维模型上上转变。

这里主要描述三种常见的高级划分网格的方法，正确的理解和掌握这些划分网格的思想对于二次开发者来说非常的重要。

1）延伸网格划分

   延伸网格划分是指将一个二维网格延伸生成一个三维网格；三维网格生成后去掉二维网格，延伸网格划分的步骤大体包括：

先生成横截面、指定网格密度并对面进行网格划分、拖拉面网格生成体网格、指定单元属性、拖拉、完成体网格划分、释放已选的平面单元。

   这里通过一个延伸网格划分的简单例子来加深对这种网格划分的理解。

图1延伸网格划分举例

   建立如图1所示的三维模型并划分网格，我们可以先建立z方向的端面，然后划分网格，通过拖拉的方法在z方向按照图中所示尺寸要求的三维模型，只需一部操作便能够完成从二维有限元模型到三维有限元模型的转化。

2）自由网格与映射网格划分

   映射网格划分和自由网格划分是ANSYS里最常用的两种网格划分方法。

   自由网格是面和体网格划分时的缺省设置，生成自由网格比较容易主要步骤：

   a、导出MeshTool工具,划分方式设为自由划分；

   b、推荐使用智能网格划分进行自由网格划分,激活它并指定一个尺寸级别. 存储数据库。

   c、按Mesh按钮开始划分网格，按拾取器中[PickAll]选择所有实体（推荐）。

或使用命令VMESH,ALL或AMESH,ALL。

   映射网格划分由于面和体必须满足一定的要求,生成映射网格不如生成自由网格容易但能够生成更规则的有限元模型。

映射网格划分时实体模型必须满足以下条件：

   a、面必须包含3或4条线（三角形或四边形）；

   b、体必须包含4,5,或6个面（四面体,三棱柱,或六面体）；

   c、对边的单元分割必须匹配；

   d、对三角形面或四面体,单元分割数必须为偶数。

自由网格                     映射网格

图2 自由网格与映射网格

3）层状网格划分

   层状网格划分主要应用于2D分析生成线性过渡的自由网格，这种方法广泛应用于有以下特点的模型：

平行于边线方向的单元尺寸相当、垂直于边线方向的单元尺寸和数目急剧变化、当分析要求边界单元高精度。

效果图如图3。

图3层状网格效果图

3网格划分误差估计

   ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计。

误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与未平均节点应力间的差值。

误差估计主要有以下几个方法：

   •能量百分比误差   sepc

   •单元应力偏差     sdsg

   •单元能量偏差     serr

   •应力上、下限     smnbsmxb

   能量百分比误差是对所选择的单元的位移、应力、温度或热流密度的粗略估计。

它可以用于比较承受相似载荷的相似结构的相似模型。

这个值的通常应该在10%以下。

如果不选择其他单元，而只选择在节点上施加点载荷或应力集中处的单元，误差值有时会达到50%或以上。

   某一个单元的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值。

   每个单元的另一种误差值是能量误差。

它与单元上节点应力差值有关的,用于计算选择的单元的能量百分比误差。

   应力上下限并不是估计实际的最高或最小应力。

它定义了一个确信范围。

如果没有其他的确凿的验证，就不能认为实际的最大应力低于SMXB。

显示或列出的应力上下限包括:

   •估计的上限–SMXB；

   •估计的下限–SMNB。

4本篇总结

   本篇主要讲述了网格划分的几种常见高级方法和ANSYS的网格划分误差估计方法，只简单描述，要了解更加详细的信息可以通过ANSYS的help-ModelingandMeshingGuide部分查阅。

ANSYS有限元网格划分的基本原则

1引言

   ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。

从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。

同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。

在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。

辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。

由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。

2 ANSYS网格划分的指导思想

   ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。

在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。

为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。

利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。

有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。

在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。

在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题

   ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。

映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。

自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。

3ANSYS网格划分基本原则

3.1网格数量

   网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。

图1位移精度和计算时间随网格数量的变化

   图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。

可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。

当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。

所以应注意增加网格的经济性。

实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。

   在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。

在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。

如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。

同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。

在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。

在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。

3.2网格疏密

   网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位（如应力集中处），为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。

这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。

下面通过实例给出网格疏密对计算精度的影响。

图2较粗网格的有限元模型   图3图2网格对应得环向应力云图

图4缺口处较细网格   图5较密网格所得的环向应力云图

   图2是中心带圆孔方板的对称模型，其网格划分反映了疏密不同的划分原则。

小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。

板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。

其中图3中在缺口处网格划分较疏；而图4种在缺口处的网格划分较密。

其应力计算结果：

图4在缺口处的计算精度高于图2中的有限元模型计算得结果。

由此可见，不同的地方应该采用不同的网格划分。

因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。

   划分疏密不同的网格主要用于应力分析（包括静应力和动应力），而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。

这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。

同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。

3.3单元阶次

    许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。

选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。

但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。

图6 高阶单元的有限元网格 图7高阶单元的计算结果

   图6中的有限元模型采用了8节点的单元，图2中的单元采用了4节点的单元，从其计算结果中可以看出，高阶单元在应力集中处即使较粗糙的网格划分，也可以计算得到较精确的应力值。

因此，在有应力集中和刚度突变的地方，应该采用高阶单元来对其进行网格划分。

   增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。

因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显提高计算精度，反而会使计算时间大大增加。

为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。

不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。

3.4网格质量

   网格质量是指网格几何形状的合理性。

质量好坏将影响计算精度。

质量太差的网格甚至会中止计算。

直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。

网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。

划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。

在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。

而在结构次要部位，网格质量可适当降低。

当模型中存在质量很差的网格（称为畸形网格）时，计算过程将无法进行。

网格分界面和分界点，结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。

即应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。

常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线（点）、集中载荷作用点和位移约束作用点等。

   单元的质量和数量对求解结果和求解过程影响较大，如果结构单元全部由等边三角形、正方形、正四面体、立方六面体等单元构成，则求解精度可接近实际值，但由于这种理想情况在实际工程结构中很难做到。

因此根据模型的不同特征，设计不同形状种类的网格，有助于改善网格的质量和求解精度。

单元质量评价一般可采用以下几个指标：

（1）单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。

理想单元的边长比为1，可接受单元的边长比的范围线性单元长宽比小于3，二次单元小于10。

对于同形态的单元，线性单元对边长比的敏感性较高阶单元高，非线性比线性分析更敏感。

（2）扭曲度：

单元面内的扭转和面外的翘曲程度。

   （3）疏密过渡：

网格的疏密主要表现为应力梯度方向和横向过渡情况，应力集中的情况应妥善处理，而对于分析影响较小的局部特征应分析其情况，如外圆角的影响比内圆角的影响小的多。

   （4）节点编号排布：

节点编号对于求解过程中的总体刚度矩阵的元素分布、分析耗时、内存及空间有一定的影响。

合理的节点、单元编号有助于利用刚度矩阵对称、带状分布、稀疏矩阵等方法提高求解效率，同时要注意消除重复的节点和单元。

3.5位移协调性

   位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。

为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。

相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。

否则，单元之间须用多点约束等式或约束单元进行约束处理。

基于ANSYS的复杂有限元网格划分技术

 1.网格密度

   有限元结构网格数量的多少将直接影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来说，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，怎样在这两者之间找到平衡，是每一个CAE工作者都想拥有的技术。

网格较少时，增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。

当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高很少，而计算时间却大幅度增加。

所以应该注意网格数量的经济性。

实际应用时，可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，应该继续增加网格，重新计算，直到结果误差在允许的范围之内。

   在决定网格数量时还应该考虑分析类型。

静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一点。

如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。

同样在结构响应计算中，计算应力响应所取的网格数量应该比计算位移响应的多。

在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选取较少的网格，如果计算的阶数较高，则网格数量应该相应的增加。

在热分析中，结构内部的温度梯度不大时，不需要大量的内部单元，否则，内部单元应该较多。

   有限元分析原则是把结构分解成离散的单元，然后组合这些单元解得到最终的结果。

其结果的精度取决于单元的尺寸和分布，粗的网格往往其结果偏小，甚至结果会发生错误。

所以必须保证单元相对足够小，考虑到模型的更多的细节，使得到的结果越接近真实结果。

由于粗的网格得到的结果是非保守的，因此要认真查看结果，其中有几种方法可以帮助读者分析计算结果与真实结果之间的接近程度。

   最常用的方法是用对结果判断的经验来估计网格的质量，以确定网格是否合理，如通过看云图是否与物理现象相一致，如果云图线沿单元的边界或与实际现象不一致，那么很有可能结果是不正确的。

   更多的评价网格误差的方法是通过比较平均的节点结果和不平均的单元结果。

如在ANSYS中，提供了两条显示结果的命令：

PLNS，PLES。

前者是显示平均的节点结果，后者是显示不平均的单元结果。

PLNS命令是计算节点结果，它是通过对该节点周围单元结果平均后得到的，分析结果是基于单元高斯积分点值，然后外插得到每个节点，因此在给定节点周围的每个单元都由自己的单元计算得到，所以这些节点结果通常是不相同的。

PLNS命令是在显示结果之前将每个节点的所有结果进行了平均，所以看到的云图是以连续的方式从一个单元过渡到另外一个单元。

而PLES命令不是对节点结果平均，所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。

这种不连续程度在网格足够密（即单元足够小）的时候会很小或不存在，而在网格较粗时很大。

由于PLNS结果是一个平均值，所以它得到的结果会比PLES的结果小，他们的差可以较好的表示网格的密度。

   ANSYS提供了两个误差估计显示选项：

ＳＤＳＧ是针对结果问题的，ＴＤＳＧ是针对热问题的。

ＳＤＳＧ和ＴＤＳＧ提供了对每个单元的绝对误差的估计，可以用PLES命令来显示，很好的估计误差。

2.网格疏密

   网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位（如应力集中处），为了较好的反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位，为减少模型规模，则应划分相对稀疏的网格。

   采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可以使网格数量减少。

因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。

3.单元阶次

   ANSYS中许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次单元称为高阶单元。

选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好的逼近结构的曲线和曲面的边界，且高次插值函数可以更高精度的逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时，可以优先选用高阶单元。

   大部分接触单元应该选用高阶单元。

但是选用高阶单元后，节点数大大增加，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规则要比低阶单元组成的复杂的多，因此在使用时要综合考虑计算精度和时间。

一般来说，当结构的网格数量较少时，高、低阶单元的计算结果精度相差很大，这时采用低阶单元是不合适的，应该采用高阶单元。

4.网格质量

   网格质量是指网格几何形状的合理性。

质量好坏将影响计算精度，质量太差的网格甚至会终止计算。

直观上看，网格各边或各个内角相差不大，网格面不过分扭曲，边节点位于边界等分点附近的网格质量较好。

网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标来衡量，这些参数均可以使用ANSYS单元检查功能来获得。

在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，如果存在个别质量很差的网格也将会引起较大的局部误差。

而在次要部位，网格质量可适当降低。

   在二维分析中，应该采用四边形单元。

在三维分析中，应该优先采用六面体单元。

以上技巧可以有效的控制节点和单元的规模，并且能保证单元质量。

5.位移协调性

   位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递到相邻的单元，即单元之间必须保证联通。

为保证位移协调，一个单元的节点必须同时是相邻单元的节点，而不应是内点或是边节点。

相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。

否则，单元之间必须用多点约束等式或约束单元进行约束处理，也就是用ANSYS程序的自由度耦合和约束方程来进行约束处理。

ANSYS高级分析-自适应网格

1引言

   当面对一个具体需要分析的问题时，往往无法确定什么样的网格密度能够得到满足需要的结果。

基于这一点考虑，ANSYS程序提供了近似的技术自动估计特定分析类型中因为网格划分带来的误差。

通过这种误差估计，ANSYS可以确定网格是否足够细。

如果结果误差超出预期，程序将自动细化网格以减少误差。

这一自动估计网格划分误差并细化网格的过程就叫做自适应网格划分，然后通过一系列的求解过程使得误差低于用户指定的数值。

2自适应网格划分前提

   ANSYS调用程序预先写好的宏“ADAPT.MAC”完成自适应网格划分的功能。

用户的模型在使用这个宏之前必须满足如下条件：

   1）标准的ADAPT过程只适用于单次求解的线性静力结构分析和线性稳态热分析。

   2）模型最好应该使用一种材料类型，因为误差计算是根据平均结点应力进行的，在不同材料过渡位置往往不能进行计算。

而且单元的能量误差是受材料弹性模量影响的。

因此，在两个相邻单元应力连续的情况下，其能量误差也可能由于材料特性不同而不一样。

在模型中同样应该避免壳厚突变，这也可能造成在应力平均时发生问题。

   3）模型必须使用支持误差计算的单元类型。

（见表1）

   4）模型必须是可以划分网格的：

即模型中不能有引起网格划分出错的部分。

表1适用单元

3自适应网格划分基本过程

   自适应网格划分的基本过程包括如下几步：

   1）首先进入前处理器（/PREP7或MainMenu>Preprocessor）。

然后指定单元类型，实参和材料特性，前提是满足上面提到的条件。

   2）用实体建模过程建立模型，用户不需指定单元大小也不用划分网格，ADAPT宏会自动划分网格。

   3）在PREP7中或在SOLUTION（/SOLU或MainMenu>Solution）中指定分析类型，分析选项，载荷和载荷步选项。

在一个载荷步中仅施加实体模型荷载和惯性荷载（加速度，角加速度和角速度）。

   4）如果在PREP7中，退出前处理器[FINISH]。

（可以在SOLUTION或在初始状态下激活ADAPT宏）。

   5）通过命令或菜单操作的方法激活自适应求解：

   Command:

ADAPT

   GUI:

MainMenu>Solution>AdaptiveMesh

   需注意的是可以在热或结构分析中使用ADAPT宏，但不能在一次自适应分析中同时进行这两种不同类型的计算。

在自适应网格划分的迭代过程中，单元的大小将作调整（在FACMN和FACMX指定的范围内）以减小或增加单元能量误差，直到误差满足指定的数值（或指定的最大求解次数）为止。

   6）当自适应网格计算收敛时，程序自动将单元形状检查打开[SHPP,ON]。

然后返回SOLUTION或初始状态，这取决于激活ADAPT的状态。

   7）进入POST1用标准操作进行后处理。

4总结

   ANSYS每一种应用技术的提出，都有其针对性和适用区域，当对ANSYS的操作环境有了足够的熟悉之后，再对ANSYS这些独有的分析技术进行研究和应用会别有一番滋味，网格划分自适应技术作为ANSYS高级分析技术比较简单和容易理解的一种，能够掌握和应用它能够给特定的分析带来便利和获得更加可靠精确的分析结果-学无止境，唯锐意进取得之！

1引言

   如果用户清楚某个部分网格划分的误差相对影响较小时（如应力水平较低且变化较小），可以将这些区域从自适应网格划分中排除以加快分析速度。

同样，用户也许想将接近应力奇异点的部分（如集中载荷）排除掉。

选择逻辑操作可以解决这类问题，如图1所示效果。

图1选择自适应能改进有应力集中的模型

   当用户选择了一个关键点集，ADAPT宏仍将包含进所有的关键点（在选择的和未选择的关键点都作网格改动），除非将ADAPT命令（MainMenu>Solution>AdaptiveMesh）中KYKPS设为1。

   如果用户选择了一个面或体集，ADAPT宏将只在选择的区域调整网格大小。

此时必须在激活