中考考点4整式.docx

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中考考点4整式

2018中考数学试题分类汇编：

考点4整式

一．选择题（共28小题）

1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：

a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A．anB．﹣anC．（﹣1）n+1anD．（﹣1）nan

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．

【解答】解：

a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•an．故选：

C．

2．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（）

A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab

【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，正确；

B、2a﹣a=a，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、2a+3b=2a+3b，错误；故选：

A．

3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）

A．﹣1B．﹣2C．0D．

【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．

【解答】解：

∵2n+2n+2n+2n=2，

∴4•2n=2，

∴2•2n=1，

∴21+n=1，

∴1+n=0，

∴n=﹣1．

故选：

A．

4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（）

A．a3B．a4C．a8D．a12

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．

【解答】解：

a6•a2=a8，故选：

C．

5．（2018•遵义）下列运算正确的是（）

A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；

B、a3•a5=a8，故此选项错误；

C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；

D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：

C．

6．（2018•桂林）下列计算正确的是（）

A．2x﹣x=1B．x（﹣x）=﹣2xC．（x2）3=x6D．x2+x=2

【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【解答】解：

A、2x﹣x=x，错误；

B、x（﹣x）=﹣x2，错误；

C、（x2）3=x6，正确；

D、x2+x=x2+x，错误；故选：

C．

7．（2018•香坊区）下列计算正确的是（）

A．2x﹣x=1B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6

【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、2x﹣x=x，错误；

B、x2•x3=x5，错误；

C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；

D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；故选：

D．

8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（）

A．a8B．a9C．a11D．a18

【分析】根据幂的乘方，即可解答．

【解答】解：

a3•（a3）2=a9，故选：

B．

9．（2018•成都）下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6yD．（﹣x）2•x3=x5

【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．

【解答】解：

x2+x2=2x2，A错误；

（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；

（x2y）3=x6y3，C错误；

（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：

D．

10．（2018•资阳）下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、a2+a3=a2+a3，错误；

B、a2×a3=a5，错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；

D、（a2）3=a6，正确；故选：

D．

11．（2018•黔南州）下列运算正确的是（）

A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1

【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．

【解答】解：

A、原式=a2，所以A选项正确；

B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；

C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；

D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：

A．

12．（2018•威海）下列运算结果正确的是（）

A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；

C、a2+a2=2a2，故此选项错误；

D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：

B．

13．（2018•眉ft）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2

xy2）3=﹣

x3y6C．x6÷x3=x2D．=2

【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．

【解答】解：

（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；

（﹣

xy2）3=﹣

x3y6，B错误；

x6÷x3=x3，C错误；

=

=2，D正确；故选：

D．

14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：

A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；

B、x2•x3=x5，正确；

C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；

D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：

B．

15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：

①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）

2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：

①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；

③a5÷a3=a2，正确；

④a3•a4=a7，故此选项错误．故选：

C．

16．（2018•滨州）下列运算：

①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）

3=a3b3，其中结果正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：

底数不变，指数相乘；积的乘方法则：

把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

【解答】解：

①a2•a3=a5，故原题计算错误；

②（a3）2=a6，故原题计算正确；

③a5÷a5=1，故原题计算错误；

④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，

故选：

B．

17．（2018•柳州）计算：

（2a）•（ab）=（）

A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：

（2a）•（ab）=2a2b．故选：

B．

18．（2018•广安）下列运算正确的（）

A．（b2）3=b5B．x3÷x3=xC．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．

【解答】解：

A、（b2）3=b6，故此选项错误；

B、x3÷x3=1，故此选项错误；

C、5y3•3y2=15y5，正确；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：

C．

19．（2018•昆明）下列运算正确的是（）

A．（﹣

）2=9B．20180﹣=﹣1C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）

﹣

=

【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．

【解答】解：

A、

，错误；

B、

，错误；

C、3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；

D、

，错误；

故选：

C．

20．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．

【解答】解：

A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；

C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；

D、（a2）3=a6，正确．故选：

D．

21．（2018•广西）下列运算正确的是（）

A．a（a+1）=a2+1B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3D．a5÷a2=a3

【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．

【解答】解：

A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；

B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、不是同类项不能合并，故本选项错误；

D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：

D．

22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2

【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．

【解答】解：

A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；

C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；

D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；故选：

B．

23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）

A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6

【分析】根据多项式的乘法解答即可．

【解答】解：

（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：

B．

24．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52

【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．

【解答】解：

9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，

故选：

C．

25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）

A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3

C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a