高考物理最新模拟题精练专题113 刹车问题解析版.docx

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高考物理最新模拟题精练专题113刹车问题解析版

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练

第一部分直线运动

专题1.13．刹车问题

一．选择题

1.（2020河南南阳期末）甲乙两车在相邻的平行车道同向行驶，做直线运动，v-t图象如图所示，二者最终停在同一斑马线处，则（　　）

A.甲车的加速度小于乙车的加速度

B.t=0时乙车在甲车前方8.4m处

C.t=3s时甲车在乙车前方0.6m处

D.前3s内甲车始终在乙车后边

【参考答案】BC

【名师解析】根据v-t图的斜率大小表示加速度大小，斜率绝对值越大加速度越大，则知甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误。

设甲运动的总时间为t，根据几何关系可得：

=

，得t=3.6s，在0-3.6m内，甲的位移x甲=

m=32.4m.0-4s内，乙的位移x乙=

m=24m，因二者最终停在同一斑马线处，所以，t=0时乙车在甲车前方x甲-x乙=8.4m处，故B正确。

0-3s内，甲、乙位移之差△x=

m=9m，因t=0时乙车在甲车前方8.4m处，所以t=3s时甲车在乙车前方0.6m处，故C正确。

D、由上分析知，前3s内甲车先在乙车后边，后在乙车的前边，故D错误。

【关键点拨】。

由v-t图的斜率大小比较两车加速度大小，根据图象与时间轴所围的面积表示位移，求出两车的位移，再确定t=0时两者位置关系。

根据位移关系确定t=3s时位置关系。

本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义。

要明确相遇时两车的位移关系。

2．（2020湖南永州模拟）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，

则该ETC通道的长度约为

A．4.2m

B．6.0m

C．7.8m

D．9.6m

【参考答案】D【名师解析】汽车以v=21.6km/h=6m/s的速度匀速进入识别区，在识别时间t1=0.3s和司机的反应时间t2=0.7s时间内，汽车匀速运动位移x1=v（t1+t2）=6m，制动刹车位移x2=

=3.6m，该ETC通道的长度约为L=x1+x2=9.6m，选项D正确。

3.（2019·河南十校联考）汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3s内的平均速度为（　　）

A．6m/s　　　　　　B．8m/sC．10m/sD．12m/s

【参考答案】B

【名师解析】将题目中的表达式与x＝v0t＋

at2比较可知：

v0＝24m/s，a＝－12m/s2.所以由v＝v0＋at可得汽车从刹车到静止的时间为t＝

s＝2s，由此可知第3s内汽车已经停止，汽车运动的位移x＝24×2m－6×22m＝24m，故平均速度v＝

＝

m/s＝8m/s.选项B正确。

4.（2019·广西钦州模拟）以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，刹车后第3s内汽车的位移大小为（　　）

A．12.5mB．2mC．10mD．0.5m

【参考答案】D

【名师解析】据v＝at可得由刹车到静止所需的时间t＝2.5s，则第3s内的位移，实际上就是2～2.5s内的位移，逆向思维，把刹车看作初速度为零的匀加速直线运动，则刹车后第3s内汽车的位移大小为x＝

at′2＝0.5m.，选项D正确。

5.（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。

在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。

假设小轿车始终沿直线运动。

下列说法正确的是（　　）

A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s

B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80m

C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/s

D．三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞

【参考答案】AD

【名师解析】　从刹车到停止时间为t2，则t2＝

＝

s＝6s，故A正确；小轿车的刹车距离x＝

＝

m＝90m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m，减速通过的位移为x′＝50m－18m＝32m，故减速到警示牌的速度为v′，则2ax′＝v′2－v02，解得v′＝2

m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总＝（90＋18）m＝108m，放置的位置为Δx＝（108－50）m＝58m，故D正确。

6.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．图中所示的图线甲，乙分别为甲，乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是（）

A.以相同的车速开始刹车，甲车先停止运动

B.乙车与地面间的动摩擦因数大，乙车的刹车性能好

C.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好

D.乙车受到地面的摩擦力大

【参考答案】B【名师解析】汽车刹车后做减速运动，根据运动学公式可知：

s=v2/2a，故s和v的图象是抛物线，根据抛物线特点可知a甲＜a乙，即甲车刹车时加速度小于乙车的，以相同的车速开始刹车乙车先停止运动，故乙车刹车性能好，乙车与地面间的动摩擦因数较大，因两车的质量关系不确定，不能确定摩擦力关系，故ACD错误，B正确．故选B．

7、（2020·山东省济南外国语学校高三9月月考）“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：

“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6s，汽车在最后2s内的位移为5m，则汽车距斑马线的安全距离至少为（）

A.14.75mB.6.25mC.15.75mD.8.75m

【参考答案】C

【名师解析】

设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2s内的位移为5m得：

解得：

故汽车的刹车位移为：

；选项C正确。

8、（2020·湖北省承德一中高三第三次月考）汽车在平直公路上以20m/s

速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（）

A.10mB.20mC.25mD.5om

【参考答案】C

【名师解析】

汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得

，故选C.

9.（2018浙江十校联盟联考）如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v≤8ms，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4~6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为

A．1.33sB．2s

C．2.5D．4s

【参考答案】.B

【名师解析】若刹车加速度大小最小为a=4m/s2，由v=at可得，汽车刹车的最长时间为t=v/a=2s，选项B正确。

10.（2017海南高考题）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。

由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。

已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。

汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）

A．10m/sB．20m/s

C．30m/sD．40m/s

【参考答案】.B

【解析】根据题述，汽车刹车的加速度大小为a=μg，由v2=2ax可得汽车在刹车前的瞬间的速度大小为v=

=20m/s，选项B正确。

11．（2016浙江杭州模拟）冬天大雾天气时，在高速公路上开车易造成严重车祸。

如果某人大雾天开车在高速路上行驶，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）仅为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）

A．10m/sB．15m/s

C．10

m/sD．20m/s

【参考答案】：

C

【名师解析】：

由v△t+

≤L，解得v≤15m/s。

选项B正确。

12.考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则（　　）

A．汽车刹车过程的时间为4s

B．汽车刹车过程的时间为2s

C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2

D．汽车刹车时的加速度大小为0.25m/s2

【参考答案】：

A

【名师解析】：

由x=

解得a=2.5m/s2，选项CD错误。

汽车刹车过程的时间为t=v/a=4s，选项A正确B错误。

13.（2016河南联考）为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。

让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止。

实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4。

则a1∶a2的值为

A.2∶1B.1∶2C.4∶3D.4∶5

【参考答案】：

B

【名师解析】：

根据题述，作出甲乙两车的速度图像，如图所示。

设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2.。

则有：

∶

=5∶4，解得：

t1∶t2=1∶4.根据乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止可知，加速时间是减速运动时间的2倍，由v=at可得a1∶a2=1∶2，选项B正确。

14.汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（　　）

A．拖行路程为8m，符合规定

B．拖行路程为8m，不符合规定

C．拖行路程为4m，符合规定

D．拖行路程为4m，不符合规定

【参考答案】：

C

【名师解析】：

由x＝

t可得，汽车刹车后的拖行路程为x＝

×1m＝4m＜5.9m，选项C正确．

15.在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20m，设该车辆的刹车加速度大小是10m/s2，该路段的限速为60km/h。

则该车（　　）

A.刹车所用的时间为1s　

B.超速

C.不超速　

D.行驶速度为60km/h

【参考答案】　B

【名师解析】　由运动学公式v2－v

＝－2ax，代入可解得v0＝20m/s＝72km/h>60km/h，该车超速，故B项正确，C、D项错误；刹车所用的时间为t＝

＝

s＝2s，故A项错误。

16.高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。

冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。

如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）

A.10m/sB.15m/s

C.10

m/sD.20m/s

【参考答案】　B

【名师解析】　设最大速度为vm，能见度为x，反应时间为t，则x＝vmt＋

，即30＝0.5vm＋

解得：

vm＝15m/s。

17.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为（　　）

A.5∶4B.4∶5

C.3∶4D.4∶3

【参考答案】　C

【名师解析】　自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝

＝4s，汽车停止运动，所以汽车在2s内发生的位移为x1＝v0t－

at2＝30m，5s内发生的位移为x2＝

＝40m，所以2s内与5s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确。

18、汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）

A．5∶4B．4∶5

C．3∶4D．4∶3

【参考答案】A．

【名师解析】

汽车刹车到停止所需的时间：

t＝

＝

s＝4s，t＝2s时位移：

x1＝v0t－

at2＝

m＝30m，5s时的位移就是4s时的位移，此时车已停：

x2＝

＝

m＝40m,2s与5s时汽车的位移之比为：

x1∶x2＝3∶4，故选C。

二．计算题

1.（6分）（2020山东泰安期末）据统计我国每年高速路上20％的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车发生交通事故造成的后果更为严重。

国内某品牌汽车率先推出AEBS系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。

某次测试中汽车以速度v0=18m／s匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方58m处有静止障碍物，系统立即向驾驶员发出警告并自动采取制动措施，使车做加速度大小为1m／s2的匀减速直线运动，驾驶员2s后清醒，立即又采取紧急制动，使汽车做匀减速直线运动，恰好未与障碍物发生碰撞。

求驾驶员采取紧急制动后汽车运动的时间。

【名师解析】：

（1）设位移

加速度

时间

紧急制动后运动时间为

，初速为

自动制动过程中

…………………………………………………………………………………①

……………………………………………………………………………②

紧急制动过程中

……………………………………………………………………………③

解得

…………………………………………………………………………………④

评分参考：

①②每式各1分，③④每式各2分

2．（2019·名师原创预测）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。

如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。

为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0m，如图乙所示。

为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动。

绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。

求：

（1）第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

（2）从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

【名师解析】：

（1）第11辆汽车前端与停止线的距离

x1＝10（l＋d1）＝64m

由v2＝2ax1

得v＝16m/s。

（2）设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0m

由x2＝

at12

得t1＝2s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间

t2＝10t1＝20s

从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间

t3＝

＝8s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3

解得t＝28s。

答案：

（1）16m/s　

（2）28s

3.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

如图所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2x图像（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。

某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。

通过计算求解：

（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；

（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。

【名师解析】：

（1）根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，

由此可知v2x图线斜率的一半表示加速度；

根据题中图像得到：

满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；

设该型号货车满载时以72km/h（20m/s）的速度减速，

制动距离x1＝

＝

m＝40m，

制动时间为t1＝

＝

s＝4s；

设该型号货车严重超载时以54km/h（15m/s）的速度减速，

制动距离x2＝

＝

m＝45m＞x1，

制动时间为t2＝

＝

s＝6s＞t1；

所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。

（2）货车在反应时间内做匀速直线运动

x3＝vt3＝20×1m＝20m，

跟车距离最小值x＝

＋x3＝40m＋20m＝60m。

4.如图所示，公路上一辆汽车正以v1＝12m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为了搭车，从距公路30m的C处开始以v2＝3m/s的速度正对着公路匀速跑去，司机见状刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点停下．已知A、B间的距离xAB＝100m．问：

（1）汽车在距A多远处开始刹车？

（2）刹车后汽车的加速度大小为多少？

【名师解析】：

（1）设人从C到B用时为t.

根据xBC＝v2t得t＝10s

在这一时间段内，汽车由A开始先做匀速运动后做匀减速运动，最终停在B点，设车从A经时间t1开始刹车，则有

v1t1＋（t－t1）×

＝xAB

代入数据解得t1＝

s

所以汽车开始刹车时到A的距离x1＝v1t1＝80m

（2）刹车后的加速度a＝

＝3.6m/s2.

答案：

（1）80m　

（2）3.6m/s2

5.驾驶员手册规定：

具有良好刹车性能的汽车以80km/h的速率行驶时，从操纵刹车到最终停止运动的距离为56m，在以48km/h的速率行驶时，从操纵刹车到最终停止运动的距离为24m。

假设对于两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的负加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为多少？

【名师解析】：

设驾驶员反应时间为t，刹车距离为x，刹车后加速度大小为a

由题意得

将两种情况的条件代入：

，

，

解得t=0.72s

6.（2016宜昌模拟）为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员

驾驶汽车以108km/h的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90m。

若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶156m的距离才能停下来。

已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间。

【名师解析】设路面干燥

时，汽车与地面的动摩擦因数为

，刹车时汽车的加速度大小为a

，汽车运动的总位移s1,反应时间为t

，由牛顿第二定律和运动学公式得

      ①

      ②

式中，m和

分别为

汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为

，依题意有

=

         ③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，汽车运动的总位移s1,由牛顿第二定律和运动学公式得

       ④

      ⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得t

=0.8s