人教版三年级上册数学第5单元《倍的认识》教案.docx

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人教版三年级上册数学第5单元《倍的认识》教案

第五单元  倍的认识

 

一、教学内容

 本册教材的这一单元,是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的,主要由两部分内容组成:

一是建立倍的概念;二是解决与倍有关的实际问题。

二、教学目标

1.在分类、观察、比较等活动中,获得“倍”的概念的直观体验,结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系,建立“倍”的概念。

2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题,在解决问题的过程中培养几何直观,渗透模型思想。

3.培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力,感受数学与实际生活的联系。

三、编排特点

1.关注学生已有的知识基础,通过多次感知建立“倍”的概念

修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排,充分利用学生已有的乘法和除法的知识,帮助学生建立倍的概念。

先利用“几个几”引出倍的含义后,再从除法的角度加深对倍的概念的理解。

“倍”的概念涉及两个量之间的比较,十分抽象,不易理解。

因此,教材安排多个层次的活动,让学生通过多次感知,在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。

2.注重方法指导,通过解决问题建构数学模型

首先,通过解决问题,加深对“倍”的含义的理解。

“比较量÷标准量=倍数”是关于倍的基本数学模型。

关于倍的实际问题,主要有三类:

求一个数是另一个数的几倍(简称“求倍数”);求一个数的几倍是多少(简称“求比较量”);已知一个数的几倍是多少,求这个数(简称“求标准量”)。

教材先讲“求倍数”,再讲“求比较量”,借助线段图,并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

其次,注重借助图示分析数量关系,介绍线段图。

例2呈现的是形象图,例3呈现的是线段图,但两种图示都展示了倍比关系的基本结构:

两个量比较,比较量里包含几个标准量。

3.注重几何直观,帮助学生理解数学

例如,呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式;对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进。

例如,每两根为一组把萝卜圈出来,直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系,将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”,帮助学生建立“倍”的模型。

另一方面,在解决问题的教学中,注重借助图示分析数量关系。

 

四、具体编排

1.例1(倍的含义)

(1)教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境,以激发学生学习的兴趣。

(2)通过比较胡萝卜(2根)和红萝卜(6根)的数量,根据3个2根的关系,引出“一个数的几倍”的含义。

(3)通过“圈一圈”,让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系,由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。

练习题ppt

 

2.例2(“求一个数是另一个数的几倍”的问题)

(1)提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法,体现解决问题方法的多样化。

使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法,同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。

(2)画图策略

(3)检验方法   把所求结果当作已知条件进行检验,对检验方法进行指导,同时培养学生形成检验的良好学习习惯。

3.例3(“求一个数的几倍是多少”的问题)

(1)画图策略

(2)知道画图方法

(3)检验:

通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况,培养学生反思的习惯。

(4)数学模型

 

增加ppt:

开放型题目

 

五、教学建议

1.重视意义理解,多角度、循序渐进建立倍的概念

倍是一个比较抽象的概念,学生建立和理解倍的概念,需要一个反复、持续的过程。

教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识,理解倍的本质。

一方面,注意循序渐进认识倍的概念。

先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义,再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。

可以让学生思考:

求红萝卜的个数(6个)是胡萝卜的(2个)几倍,就是以胡萝卜为标准量,看红萝卜里包几份白萝卜,包含了3份,所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。

在教学例2时,注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,加深学生对倍概念的认识。

另一方面,注意在“变化”中加深对倍的认识。

  4红花,2朵黄花.变化6红花、10红花、14红花,倍数变化(“比较量”与“倍数”成正比例关系);

  18朵红花,2朵黄花。

变化:

3朵黄花、6朵、9朵,标准量变化,倍数也变化(“标准量”与“倍数”成反比例关系)

让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍,感受在比较倍数关系时标准的重要性。

(高老师课件)

 

2.重视多元表征及其之间的转化,建立倍的模型

{C}{C}{C}首先,可增加“连续量”的比较,丰富学生的图形表征。

例如,涂出给定纸条的长度4倍等。

 

 

 

 

其次,在教学用“倍”的知识解决问题时,注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,并引导学生说一说其中的联系,引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化,建立“倍”的模型。

(详见“例2的教学建议

(2)”。

 

3.重视主体参与,形成几何直观

借助图形直观首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析,这一系列的转化显然不是天然而成的。

线段图对第一次接触的学生来说却是抽象的,不是学生可以一蹴而就的。

在教学中,可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。

对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。

第5单元倍的认识

第1课时倍的认识

(1)

【教学内容】

教材第50页例1、例2。

【教学目标】

1.充分认识“倍”的概念。

2.理解“一个数的几倍是多少”的含义,并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。

【重点难点】

重点:

经历“倍”的概念的形成过程,建立“倍”的概念,学会已知两项求倍数的基本方法。

难点:

建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路,体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

教师:

同学们,在上课之前,我们请一些同学上讲台来。

教师请3名女生站在第一排,再请6名男生站在第二排(3个3个站在一起)。

教师提问:

第一排有几个女生?

(3个)

第二排有几个3?

(2个3)

学生回答后,教师引出课题。

像今天这种情况,我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。

今天,我们一起来学习“倍的认识”。

(板书课题)

二、自主探究,学习新知

1.教学教材第50页例1,初步形成“倍”的概念。

我们一起来看看这幅图片,兔子特别喜欢吃萝卜,我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。

(2根)

那带叶子的小胡萝卜有多少根呀?

(6根)

我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起,就是3个2根,对不对?

(对)

所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。

大家一起来看一下,白萝卜一共有几根?

(10根)

如果白萝卜每2根放在一起,就有5个2根,那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀?

(5倍)

2.巩固“倍”的概念。

现在,请大家拿出自己的小棒,我们一起来动动手。

大家看教材第50页“做一做”第2题。

第一行摆5根小棒。

第二行是第一行的4倍,在第二行每5根小棒摆在一起,要摆几个5根?

一共有多少根?

学生动手摆小棒,数小棒,然后汇报。

由于第一行是5根小棒,第二行是4个5根小棒,所以第二行一共有20根小棒。

大家完成得非常不错,现在你们都明白了“倍”的概念了吗?

3.体验求倍数的一般思路。

☆○☆○○☆○○○○○○

那请同学们想想○的个数是☆的几倍,说说你是用什么方法来计算的。

学生独立思考,自主解答,教师巡视发现学生可能的解法。

解法一:

画示意图。

星星:

☆☆☆

圈圈:

○○○○○○○○○

所以,圈圈的个数是星星的3倍。

解法二:

要求圈圈的个数是星星的多少倍,就是求9里面有多少个3,用除法计算:

9÷3=3。

回顾与检验:

星星有3个,圈圈是它的3倍,就是3个3,所以是9个,解答正确。

4.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。

教学教材第51页例2。

(1)问题讨论,需要利用哪些信息?

问题:

擦桌椅的人数是扫地的几倍?

(2)学生讨论,归纳方法。

第一种:

图示法。

第二种:

要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算:

12÷4=3。

师生共同检验:

扫地的有4人,4的3倍是12,正好是擦桌椅的人数,解答正确。

5.归纳与总结。

同学们根据自己的想法解出了这道题目,这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。

第一步:

阅读与理解,知道问题的条件,明确要解决什么问题。

第二步:

选择合适的方法解决问题,可以用图示法,也可以直接用除法计算出结果。

第三步:

回顾与反思,检验解答是否正确。

(板书)

三、巩固练习

1.教材第50页“做一做”第1题。

教师指名学生回答,其他学生独立完成,然后集体订正。

2.教材第53页练习十一第1、2题。

让学生数一数、填一填,指名学生回答,并订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

【教学反思】

在本节课的开始,根据学生的年龄特点,通过学生活动,创设一个生活情境:

“有3个女生,男生的个数是2个3,那么我们就说男生的人数是女生人数的2倍。

”使新旧知识的联系更加密切,使学生的学习状态自然地从旧知识转移到新知识中。

“倍的认识”这一学习内容,是学生刚接触的内容,相对低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。

所以,只有让学生通过实际操作,获得感性认识,才能形成“倍”的概念。

第5单元倍的认识

第2课时倍的认识

(2)

【教学内容】

教材第52页例3。

【教学目标】

进一步巩固“倍”的含义。

运用“倍”的知识,利用画线段图来分析、解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。

【教学重难点】

重点:

利用画线段图,理解求一个数的几倍是多少的算理和方法。

难点:

利用画线段图,正确分析数量关系,明确解题思路。

【教学过程】

一、创设情,引入新课

1.看图填空。

○○○

●●●●●●●●●●●●

○有()个,●有()个,●的个数是○的()倍。

2.出示第50页做一做第2题。

摆一摆,第一行摆5根小棒,第二行摆的是第一行的4倍,该摆多少根呢?

你是怎么摆的?

小组内讨论交流,学生动手摆一摆,说一说。

指名汇报摆的方法,师归纳:

第二行要摆第一行的4倍,也就是要摆4个5根,一共是20根。

3.同学们真聪明,不但会求一个数是另一个数的几倍,还能用小棒摆出一个数的几倍是多少。

如果没有小棒怎么办呢?

你想知道求一个数的几倍是多少的方法吗?

二、学习新课

出示例3主题图。

1.从图中你知道了什么信息?

要求什么问题?

2.小组合作探究,说说你用什么方法解决这个问题。

3.小组代表汇报,师选择画线段图的方法重点讲解:

从象棋的价钱是军棋的4倍,可以知道军棋的钱少一些,我们就把军棋的价钱画一条线段来表示,那么象棋的价钱就要画4个这样的线段表示。

(教师边讲解,边画出线段图。

引导学生观察线段图:

你发现了什么?

(要求象棋的价钱,就是求4个8是多少)

多指几名学生说一说。

4.求4个8是多少,用什么方法计算?

怎样列式?

8×4=32(元)

5.验证:

32元是8元的4倍吗?

【教师归纳】解答有关倍数的问题时,一定要弄清数量之间的关系。

如果是求一个数是另一个数的多少倍,就用除法计算。

如果是求一个数的几倍是多少,要用乘法计算。

在解题时可以画线段图来帮助分析理解题意。

三、实践运用,巩固新知

1.练习十一第5题。

看图说一说,从图中你知道什么信息?

要求什么问题?

也就是求什么?

怎样解答?

指名说一说,学生独立填算式。

2.练习十一第6题。

你会填吗?

说说你是怎么知道的?

学生独立完成后,指名反馈,集体订正。

3.练习十一第7题。

提醒学生注意:

第1、2两小题的问题能用同样的方法做吗?

为什么?

学生独立完成,指名反馈,集体订正。

四、课堂小结

这节课你又学会了什么?

 

第5单元倍的认识

第3课时练习课

【教学内容】

练习十一第8~11*题。

【教学目标】

通过练习和思考,使学生更加明确“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”之间的联系,使学生进一步认识倍。

培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

培养学生善于动脑的良好学习习惯和学习数学知识的兴趣。

【重点难点】

分析数量之间的关系,正确解答有关倍数的问题。

【教学过程】

一、基本练习

(课件展示)

1.填一填。

 

2.想一想,做一做。

 

(1)鞋子的价钱是帽子的多少倍?

(2)围巾的价钱是帽子的5倍,围巾多少钱?

二、指导练习

1.练习十一第8题。

(1)引导学生画线段图表示小丽和爸爸的年龄。

从图中可以知道要求爸爸今年多少岁,就是求什么?

用什么方法计算?

(2)求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍,想一想,去年爸爸多少岁?

小丽呢?

怎样解答?

小组内讨论交流,说说自己的看法。

(3)指名反馈,集体订正。

2.练习十一第9题。

引导学生理解题意:

(1)如果黄珠子数量不变,是指黄珠子一直是8颗,不增加也不减少。

要使红珠子数量是黄珠子的6倍,那么红珠子应该有多少颗?

红珠子现在有54颗,要增加几颗还是减少几颗呢?

(2)如果红珠子数量不变,是指红珠子一直是54颗,要使红珠子是黄珠子的6倍,那么黄珠子应该是几颗?

你是怎么想的?

现在的黄珠子是6颗,应该增加还是减少几颗呢?

小组内讨论交流,可以画一画,算一算,交流自己的想法和方法。

(3)小组代表汇报答案,集体订正,师做出评价,并进行归纳。

3.练习十一第10题。

引导学生理解题意,边讲解,边画图表示(用○代替一个细菌):

每过1分钟,就由原来的1个变成2个,那么再过1分钟,这2个变成了多少个?

再过1分钟,仍然是1个变成2个,那现在变成了多少个呢?

小组讨论交流,合作完成。

小组代表汇报方法和结果,师进行评定。

4.练习十一第11*题。

引导学生画线段图帮助分析、理解题意,并提问:

(1)小熊有5个玉米,熊妈妈给小熊3个后,熊妈妈的个数是小熊的2倍,现在小熊有几个玉米?

(8个)

(2)现在熊妈妈的玉米个数是哪个数的2倍?

(8的2倍)(16个)

(3)求熊妈妈抱了多少个玉米是指熊妈妈原来的玉米个数,熊妈妈给小熊3个后才是现在这么多的玉米,那熊妈妈原来抱的玉米到底是多少个呢?

(引导学生说出16+3=19(个))

小组合作,逐步讨论该怎样解答,然后指名汇报答案,集体订正。

三、课堂小结

这节课你有什么收获?

第五单元倍的认识

1、求一个数是另一个数的几倍用除法:

“是前”除以“是后”。

求一个数的几倍是多少用乘法。

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