云南省德宏傣族景颇族自治州数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

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云南省德宏傣族景颇族自治州数学小学奥数系列312相遇与追及问题三

云南省德宏傣族景颇族自治州数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共161分）

1.（5分）甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。

求A，B两地的距离。

2.（5分）一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行78千米，慢车每小时行62千米，两车出发后4.5小时相遇，两地之间的铁路长多少千米？

3.（5分）（2019六上·桑植期末）甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的

，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时．已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？

4.（5分）（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。

客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？

5.（5分）（2018·浙江模拟）小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。

已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?

6.（5分）（2019六下·竞赛）一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?

7.（5分）聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？

8.（5分）甲、乙两列火车从相距

千米的两地相向而行，甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米，乙车先出发

小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？

9.（5分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

10.（5分）（2019六下·竞赛）方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度?

11.（5分）（2019六下·竞赛）在公路上，汽车

、

、

分别以

，

，

的速度匀速行驶，若汽车

从甲站开往乙站的同时，汽车

、

从乙站开往甲站，并且在途中，汽车

在与汽车

相遇后的两小时又与汽车

相遇，求甲、乙两站相距多少

？

12.（5分）（2019六下·竞赛）A、B两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从

地，丙从

地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？

13.（5分）（2020四上·东莞期末）有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？

14.（5分）（2019六下·竞赛）甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D两地之间的距离是50千米．求乙出发1小时后距B地多少千米。

15.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间、乙走多少路程？

16.（5分）（2019六下·竞赛）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。

而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。

问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？

17.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米。

18.（5分）（2019六下·竞赛）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?

19.（5分）（2019六下·竞赛）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：

小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

20.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两车同时从同一点

出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？

21.（5分）（2019六下·竞赛）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。

两车头对齐开始，24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车。

快车长多少米，满车长多少米？

22.（5分）（2019六下·竞赛）有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米.两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？

23.（5分）（2019五下·惠山期末）甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分，经过几分钟甲第二次追上乙？

24.（5分）（2019五下·松江期末）甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？

25.（5分）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距

里，甲每小时走

里，乙每小时走

里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时

里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路？

26.（5分）（2020·成都模拟）甲乙丙三人往返于A、B两地。

甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲才和丙相遇。

已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙的速度的2倍，求A、B两地之间的距离和乙的速度。

27.（5分）（2018·天津模拟）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。

（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

28.（5分）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：

9，求AB两地相距多少米？

29.（5分）（2019六下·竞赛）在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？

30.（1分）AB两地相距385千米，快车和慢车分别从AB两地相对开出，在离中点17.5千米处相遇，相遇时，快车行了

小时，慢车行了

小时，则快、慢两车的速度之比为________．

31.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？

32.（5分）（2019六下·蓝山期中）父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：

如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？

33.（5分）（2019六下·竞赛）汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

参考答案

一、（共33题；共161分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

27-2、

27-3、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、