信息论与编码实验四DOC.docx

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信息论与编码实验四DOC

华侨大学工学院

实验报告

课程名称：

信息论与编码

实验项目名称：

实验四线性分组码

学院：

工学院

专业班级：

信息工程（微波通信方向）

姓名：

学号：

1195111016

指导教师：

傅玉青

年月日

预习报告

一、实验目的

（1）掌握MATLAB语言实现线性分组码编码算法的方法

（2）练习用MATLAB的工具箱Simulink设计线性分组码电路图的能力。

二、实验仪器

1、计算机

2、编程软件MATLAB6.5

三、实验原理

线性分组码是一类奇偶校验码，它可以由（n，k）形式表示。

编码器将一个k比特信息分组（信息矢量）转变为一个更长的由给定元素符号集组成的n比特编码分组。

当这个符号集包含两个元素（0和1），与二进制相对，称为二进制编码。

分组码是对每段k位长的信息组，以一定规则增加r=n-k个检验元，组成长为n的序列：

（cn-1,cn-2,...,c1,c0），称这个序列为码字。

在二进制情况下，信息组总共有2k个（q进制为qk个），因此通过编码器后，相应的码字也有2^k个。

称这2^k个码字集合为（n,k）分组码。

n长序列的可能排列总共有2^n种。

称被选取的2^k个n重为许用码组，其余2^n-2^k个为禁用码组。

称R=k/n为码率.

对于长度为n的二进制分组码，可以表示成（n，k），通常用于前向纠错。

在分组码中，监督位加到信息位之后，形成新码，在编码中，k个信息位，被编为n位长度，（n-k）个监督码的作用是实现检错和纠错。

k比特信息形成2^k个不同的信息序列，称为k元组（k比特序列），同样，n比特可以形成2^n个序列，称为n元组。

编码过程就是将每个k元组映射到2^n个n元组中的一个。

分组码是一一对应的编码，即2^k个k元组唯一映射到2^k个2元组，映射可以通过一个查询表实现。

对于线性码，映射当然是线性的。

H＝[-PTIn-k]

预习报告

四、实验内容及步骤

已知一个（6，3）线性分组码的生成矩阵为

。

试用MATLAB

（1）求出该码的全部码字，列出信息组与码字的映射关系；

（2）将该码系统化处理后，计算系统码码集，并列出映射关系；

（3）计算系统码的校验矩阵H。

若收码r=[100110]，检验它是否为码字？

（4）根据系统码生成矩阵，设计校验位与信息位关系的电路图（用Simulink实现）。

实验报告

五、

实验原始数据

指导老师签名：

时间：

实验报告

六、

数据处理

clc;

clear;

G=input（'线性分码组的生成矩阵G='）

clearall

G=[1,1,1,0,1,0;1,1,0,0,0,1;0,1,1,1,0,1];

m=[0,0,0;0,0,1;0,1,0;0,1,1;1,0,0;1,0,1;1,1,0;1,1,1];

c=mod（m*G,2）%求出该码的全部码字

[x,y]=size（c）;

fori=1:

x%列出信息组与码字的映射关系

disp（'信息'）,disp（m（i,:

））,disp（'码字'）,disp（c（i,:

））

end

Gs（1,:

）=mod（G（1,:

）+G（3,:

）,2）;

Gs（2,:

）=mod（G（1,:

）+G（2,:

）+G（3,:

）,2）;

Gs（3,:

）=mod（G（1,:

）+G（2,:

）,2）;

c1=mod（m*Gs,2）%计算系统码码集

[x1,y1]=size（c1）;

fori=1:

x1%列出映射关系

disp（'信息'）,disp（m（i,:

））,disp（'系统码字'）,disp（c1（i,:

））

end

H=gen2par（Gs）%计算系统码的校验矩阵H

r=input（'收码r='）

r=[100110];

S=mod（r*H',2）;

if（S==000）%检验它是否为码字？

disp（'r是码字'）

else

disp（'r不是码字'）

end

实验报告

七、

实验结论及分析讨论

（1）

（2）

（3）

通过这次实验，学会通过matlab会进行信息论与编码的线性分组码编码算法和用MATLAB的工具箱Simulink设计线性分组码电路图的能力。

预习报告成绩

实验报告成绩

实验操作成绩

总成绩