热学计算问题培优练习题.docx

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热学计算问题培优练习题

热学计算问题培优练习题

1.物体吸收或放出热量的公式

①计算物体吸收热量的公式为：

Q吸=cm（t-t0）=cm⊿t。

②计算物体放出热量的公式为：

Q放=cm（t0-t）=cm⊿t。

其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/（kg·℃）；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。

⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。

⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。

2.燃料完全燃烧放出热量的公式

①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：

Q放=mq。

②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：

Q放=qV。

推导过程如下：

说明：

①中的公式对固体、液体、气体、均适用。

②只对气体适用。

两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。

其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。

V表示体积，单位是ｍ3。

3.热效率公式

（1）热机的效率：

用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。

热机的效率是热机性能的一个重要指标。

汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：

η=

。

（2）炉具的热效率：

天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=

。

（3）电热水器的效率：

电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=

。

【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过　　方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量

为　　J．[c牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]

【例题2】（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：

（1）此时水和热水壶的总质量是多少？

（2）加热前水对壶底的压强多大？

（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？

[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]

【例题3】（2018•德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。

求：

（1）水吸收的热量；

（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；

（3）炉子烧水的效率。

一、填空题

1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作　　，汽油属于　　（选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了　　J的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。

2．（2018•泰安）标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了　　℃[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。

3.（2018•淄博）小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量是　　J；若不计热损失，至少需要燃烧　　g酒精。

[c水=4.2×103J/（kg•℃），

q酒精=3.0×107J/kg]。

4．（2018•青岛）质量之比为2：

3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：

5时，升高的温度之比为6：

5，则甲、乙的比热容之比为　　。

5．（2019•枣庄模拟）新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。

如果每瓶装10kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是　　J，若放出的热量有40%被水吸收，在标准大气压下可把　　kg的水从20℃加热至沸腾。

[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。

6．（2018海南）在海滩上进行“沙疗”时，把人体埋在沙子里，沙子放出热量，人体吸收热量后体温升高，内能增加，这是通过　　（选填“做功”或“热传递”）来改变内能的；10kg的沙子温度降低1℃放出的热是　　J．【已知c沙=0.92×103J/（kg•℃）】

7.（2019安徽省）假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q天然气＝4.2×107J/m3]。

8．（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为　　J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为　　J/kg。

[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

二、选择题

9．（2018苏州）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。

已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（　　）

A．水吸收的热量与水的末温成正比B．水吸收的热量是3.15×105J

C．热水器的能量转化效率是52.5%D．热水器的能量转化效率与环境温度无关

10．（2018武汉）某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时5min45s，消耗燃油1.5kg，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧。

通过计算可知，下列结果正确的是（　　）

①汽车行驶速度是20km/h②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是6.9×107J

③汽车牵引力做功的功率是30kW④汽车发动机的效率是20%

A．只有①和②B．只有②和③C．只有①和④D．只有②和④

三、综合计算题

11．（2020•聊城模拟）2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。

可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。

可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。

[c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3]求：

（1）体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？

（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？

12．（2018•聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。

[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：

（1）水吸收的热量是多少？

（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。

（3）科学研究表明：

1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。

水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。

13.（2019内蒙古通辽）我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长1.2km的水平路面做匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到的阻力为400N，汽车在此过程中发动机热机效率为48%，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。

在该段测试过程中：

（1）汽车的功率为多少？

（2）燃烧了多少汽油？

（计算结果保留两位小数）

14．（2019太原模拟题）可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：

（1）水吸收的热量；

（2）燃气锅炉烧水时的效率；

（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．

专题34热学计算问题

1.物体吸收或放出热量的公式

①计算物体吸收热量的公式为：

Q吸=cm（t-t0）=cm⊿t。

②计算物体放出热量的公式为：

Q放=cm（t0-t）=cm⊿t。

其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/（kg·℃）；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。

⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。

⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。

2.燃料完全燃烧放出热量的公式

①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：

Q放=mq。

②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：

Q放=qV。

推导过程如下：

说明：

①中的公式对固体、液体、气体、均适用。

②只对气体适用。

两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。

其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。

V表示体积，单位是ｍ3。

3.热效率公式

（1）热机的效率：

用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。

热机的效率是热机性能的一个重要指标。

汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：

η=

。

（2）炉具的热效率：

天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=

。

（3）电热水器的效率：

电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=

。

【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过　　方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量

为　　J．[c牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]

【答案】热传递；2.1×104。

【解析】

（1）改变内能方法：

一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低；

（2）知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。

给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；

由图乙可知，牛奶升高的温度：

△t=40℃﹣20℃=20℃，

则牛奶吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.25kg×20℃=2.1×104J。

【例题2】（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：

（1）此时水和热水壶的总质量是多少？

（2）加热前水对壶底的压强多大？

（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？

[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]

【答案】

（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；

（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；

（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。

【解析】

（1）水的体积：

V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，

根据ρ可得水的质量：

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；

则水和热水壶的总质量：

m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；

（2）水深h＝15cm＝0.15m，

则壶底受到水的压强：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；

（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：

Q吸＝c水