牛顿第二定律.docx

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牛顿第二定律

年级：

高一授课时间：

2016.授课教师：

科目：

物理

课题

牛顿第二定律

教学目标

1.深刻理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义，会用牛顿第二定律的公式进行计算

2.能够运用受力分析方法、运动学知识和牛顿第二定律，解决两类动力学问题

3.掌握力学单位制

教学重点与难点

1.两类动力学问题

2.瞬时问题（运用牛顿第二定律求解瞬时加速度）

教学过程

教学过程

教学过程

教学过程

一、牛顿第二定律

1．内容：

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向跟合外力的方向相同．

2．公式：

F合=ma.（使用此公式时，各量的单位必须使用国际单位制中的单位）．对力进行正交分解时，加速度同样进行正交分解，Fx=max，Fy=may．

3．力的独立性原理：

①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F=ma；②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和．

4．牛顿第二定律的瞬时性：

加速度a与合外力F是瞬时对应关系，加速度a是合外力F的瞬时作用效果，合外力发生变化，加速度立刻跟着变化，不需要时间．

5．牛顿第二定律的适用范围

（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．

（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．

二、两类动力学问题

三、单位制

1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．

2．力学单位制中的基本单位有长度（m），质量（kg），时间（s）．

3．导出单位有力（N），速度（m/s），加速度（m/s2）等．

4．国际单位制中的基本单位

基本物理量

符号

单位名称

单位符号

质量

m

千克

kg

时间

t

秒

s

长度

l

米

m

电流

I

安[培]

A

热力学温度

T

开[尔文]

K

物质的量

n

摩[尔]

mol

发光强度

IV

坎[德拉]

cd

例1：

如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度的大小是，方向是.（取g=10m/s2）

解题步骤：

1．明确研究对象；

2．分析物体的受力情况和运动情况；

3．选取正方向或建立坐标系；

4．求合外力F合；

5．根据F合＝ma列方程求解.

练习：

如图所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．（g＝10m/s2）．求：

（1）在拉力F作用下物体运动的加速度大小；

（2）撤去拉力时物体的速度大小；

（3）撤去拉力F后物体运动的距离．

解析　

（1）对物体受力分析，如图所示竖直方向mg＝FN

水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1

解得a1＝

＝0.5m/s2

（2）撤去拉力时物体的速度v＝a1t

解得v＝4m/s

（3）撤去拉力F后由牛顿第二定律得

－μmg＝ma2

解得a2＝－μg＝－2m/s2

由0－v2＝2a2x

解得x＝

＝4m

例2：

如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上．现用大小为40N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？

（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？

解析　

（1）水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示

由牛顿第二定律：

Fcos37°＝ma1①

解得a1＝8m/s2②

（2）水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示

Fcos37°－Ff＝ma2③

FN′＋Fsin37°＝mg④

Ff＝μFN′⑤

由③④⑤得：

a2＝6m/s2

练习：

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力.

例3：

如图所示，物体A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，物体A的加速度大小为，物体B的加速度大小为.

练1：

如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度aA、aB大小分别为（　B　）

A．g，0　　　　　　　B．g，g

C．0，gD．2g，g

练2：

如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为．

课后反思

牛顿第二定律练习题

1．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是（　D　）

A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大

B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小

C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比

D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受的合外力方向一致

2．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（　D　）

A．牛顿第二定律不适用于静止的物体

B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到

C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值

D．桌子所受的合力为零，加速度为零

3．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用的瞬间（　B　）

A．物体立即获得速度

B．物体立即获得加速度

C．物体同时获得速度和加速度

D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零

4．（多选）力F1作用在物体上产生的加速度a1＝3m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度a2＝4m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小可能为（　ABC　）

A．7m/s2　　　　B．5m/s2C．1m/s2D．8m/s2

5．如图所示，两个人同时用大小分别为F1＝120N、F2＝80N的水平力拉放在水平光滑地面的小车，如果小车的质量m＝20kg，则小车的加速度（　B　）

A．方向向左，大小为10m/s2

B．方向向左，大小为2m/s2

C．方向向右，大小为10m/s2

D．方向向右，大小为2m/s2

6．如图所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会（　C　）

A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．不变

D．先减小后增大

7．（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为（　AC　）

A．速度不断增大，但增大得越来越慢

B．加速度不断增大，速度不断减小

C．加速度不断减小，速度不断增大

D．加速度不变，速度先减小后增大

8．如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为（　D　）

A．

　　　　　　　　B．

C．

D．

9．

（多选）在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是（　BC　）

A．车厢向右运动，速度在增大

B．车厢向右运动，速度在减小

C．车厢向左运动，速度在增大

D．车厢向左运动，速度在减小

10．如图所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则下列关于车厢的运动情况正确的是（　　A　）

A．车厢加速度大小为gtanθ，方向沿水平向左

B．车厢加速度大小为gtanθ，方向沿水平向右

C．车厢加速度大小为gsinθ，方向沿水平向左

D．车厢加速度大小为gsinθ，方向沿水平向右

11．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则（　　A　）

A．a变大

B．a不变

C．a变小

D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势

12．如图所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将（　D　）

A．立即被反弹上来

B．立即开始做减速运动

C．立即停止运动

D．继续做加速运动

13．如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　B　）

A．-g、2g、0B．-2g、2g、0

C．0、2g、0D．-2g、g、g

14．质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则（　C　）

A．a′＝aB．a′<2a

C．a′>2aD．a′＝2a

15．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（　C　）

A．m

B．ma

C．m

D．m（g＋a）

16．如图所示，质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析　取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．

在水平方向上：

Fcos37°－Ff＝ma①

在竖直方向上：

FN＝mg＋Fsin37°②

又因为：

Ff＝μFN③

联立①②③得：

a＝5m/s2

17．将质量为0.5kg的小球，以30m/s的速度竖直上抛，经过2.5s小球到达最高点（取g＝10m/s2）．求：

（1）小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；

（2）小球在最高点时的加速度大小；

（3）若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？

解析　

（1）设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F

则v＝at，mg＋F＝ma

把v＝30m/s，t＝2.5s，m＝0.5kg代入得F＝1N

（2）小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10m/s2

（3）当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则

mg－F＝ma′，得a′＝8m/s2

18．

（1）如图所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？

（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

，物体下滑过程的加速度又是多大？

解析　

（1）根据牛顿第二定律得：

mgsinθ＝ma1

所以a1＝gsinθ＝10×

m/s2＝5m/s2

（2）物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得

mgsinθ－Ff＝ma2

FN＝mgcosθ