普通物理学普通物理1.docx

普通物理学普通物理1.docx

《普通物理学普通物理1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通物理学普通物理1.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

普通物理学普通物理1

2005年注册岩土工程师考前辅导  精讲班

普  通  物  理

第一讲   气体分子动理论

【内容提要】

研究对象：

大量分子作热运动时所表现出来的物质的热现象及其规律，重点以理想气体为研究对象。

    任务：

研究物质宏观热现象的本质，并以气体分子的热运动为依据，根据物质分子的结构，建立宏观量（表征大量气体分子集体特征的量，如温度、压强、体积、内能等）与微观量（表征个别分子状态的量，如分子的质量、速度、动量等）的关系。

本节主要讨论平衡状态下的理想气体，在讨论了理想气体状态方程后，从气体分子运动理论出发，研究大量气体分子的统计规律。

对大量分子运用统计平均方法，从而揭示理想气体压强的产生原因和微观实质，并得出压强公式；再用压强公式与理想气体状态方程对比，加以整理后得到温度公式（也称能量公式），从而揭示温度的微观本质。

进而阐明三个统计规律：

分子均动能按自由度均分的统计规律；分子速率分布的统计规律；分子碰撞的统计规律。

【重点、难点】

理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度公式、能量按自由度均分原理、麦克斯韦数率分布律

【内容讲解】

一、基本概念

1、平衡状态

    分子物理和热力学中常把所研究的由大量分子组成的物体（气体、液体或固体）称力学系统或简称系统。

热力学系统在条件不变（指与外界无能量交换、内部无能量转换，也无外力场作用）的情况下，宏观性质（指压强 、温度 、体积 ）不随时间变化的那个状态称气体处于平衡状态（或称热动平衡态）。

2、平衡过程

当系统和外界有能量交换时，系统的状态就会发生变化。

系统从一个状态变化到另一个状态所经历的过程称为状态变化过程，简称过程。

如果在过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态，这个过程就称为平衡过程。

3、状态参量  

为了描述热力学系统处于平衡状态时的宏观状态，常用一些与系统状态有关的物理量作为描述状态的变量（如体积、压强、温度等），称为状态参量。

① 压强:

是气体作用在容器壁单位面积上的垂直力，是大量气体分子碰撞器壁的宏观表现和平均效果。

1atm=1.013×105pa,  1cmHg=1.33×103pa

② 温度:

是大量气体分子平均平动动能的量度，也是气体分子热运动激烈程度的量度。

温度的单位是开尔文（代号K），热力学温度T和摄氏温度℃的关 系是：

③ 体积:

是气体分子热运动时所能达到的空间，而不是气体分子本身的体积。

对理想气体来说（忽略分子本身大小），就是容器的容积。

 4、气体分子的热运动及其基本特征   

    所有物质（包括气体）的分子都在作永恒的、无规则的运动，这种运动与温度有关，其运动的剧烈程度随温度而变化，所以称为分子的热运动。

    气体分子热运动的基本特征在于气体分子之间的频繁碰撞，而在连续的两次碰撞之间，可看做是由分子惯性支配的自由运动。

单个分子的速度大小和方向，两次碰撞之间所走过的自由路程的长短都是不断变化的。

大量分子呈现一幅纷繁动乱的图景，然而它们服从一定的统计规律。

5、理想气体的微观模型

   理想气体可以看做是自由地、无规则地运动着的弹性球分子的集合。

具体地说：

    1．气体分子的大小与分子间的距离相比较可忽不计

    2．遵循牛顿运动定律，每个分子的碰撞为完全弹性碰撞。

    3．分子间的相互作用力、重力可忽略不计。

    4．统计假设：

气体分子处于热动平衡态时，对大量气体分子来讲分子沿各个方向运动的机会均等（没有哪个方向的运动更占优势）。

因此，分子沿各个方向的分量的平均值相等。

6、气体分子的自由度

    决定某一物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度。

单原子分子只有平动，其自由度为i=3。

刚性双原子分子具有3个平动自由度，2个转动自由度，则其总的自由度为i=5。

刚性三原子及以上分子有3个平动自由度，3个转动自由度，其总的自由度为i=6

7、理想气体的内能

    气体分子热运动的动能（包括平动、转动和振动的动能）和分子之间相互作用势能的总和，称为气体的内能。

    对于理想气体，分子间的相互作用力可以忽略不计，所以相互作用的势能也可忽略不计，故理想气体的内能就是分子热运动动能的总和。

8、分子的平均碰撞次数和平均自由程

气体分子在运动中经常与其他分子碰撞，每秒钟一个分子和其他分子碰撞的平均次数称分子的平均碰撞次数（或平均碰撞频率），以

 表示。

一个分子在两次连续碰撞间自由运动所走过的平均路程叫做分子的平均自由程，以

 表示； 

和 

的大小反映了分子间碰撞的频繁程度。

二、 基本内容

（一） 理想气体状态方程

一般气体在密度不太高、压力不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）时，可将它看做理想气体。

质量一定的理想气体处于平衡态时的状态参量 之间的关系称为理想气体状态方程。

1．    当一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（

 ）变化到状态Ⅱ（

 ） 时，两状态的状态参量之间的关系为

2.当已知理想气体的质量为m，摩尔质量为M时，同一状态各状态参量之间关系为

式中    R=8.31J.K-1.mol-1 

3．理想气体状态方程也可写成

式中 

  为单位体积内分子数（或称分子密度）， 

称玻尔兹曼常数

（二） 理想气体压强公式

其中  n为单位体积分子数， 

为一个分子的平均平动动能。

表示N个分子的速度平方的平均值。

   压强的统计意义为：

 P是一个统计平均值，是对时间、对大量气体分子、对面积统计平均的结果。

单个分子是无所谓压强的。

它充分揭示了宏观量压强P和微观量分子平均平动动能的关系。

    （三） 理想气体的温度公式（或能量公式）

根据理想气体状态方程式和压强公式可求得理想气体的温度公式为：

【例题1】关于可逆过程和不可逆过程的叙述正确的是：

⑴．可逆过程一定是平衡过程；

⑵．平衡过程一定是可逆过程；

⑶. 不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时恢复；

⑷．非平衡过程一定是不可逆过程

A．⑴、⑵、⑶                 

B.⑵、⑶、⑷  

C. ⑴、⑶、⑷                 

D.⑴、⑵、⑶、⑷

答案：

C

【例题2】已知 是麦克斯韦速率分布函数，则表示平衡状态下大量分子热运动速率的算术平均值的表达式为

答案：

D