除法验算.docx

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除法验算

《除法验算》

教学内容：

青岛版小学数学三年级上册55——56页，信息窗口3第6课时。

教学目标：

1.通过观察、计算、验证，明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，体会验算的作用，掌握除法验算的方法。

2.通过新旧知识的类比，积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。

3.培养验算的好习惯，逐渐提高计算能力。

4.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学内在的联系，养成良好的学习习惯。

教学重难点：

教学重点：

理解利用乘法进行除法验算的算理，掌握除法的验算方法。

教学难点：

能正确验算有余数的除法，体验验算在计算中的作用。

教具、学具：

教师准备：

课件、多媒体。

学生准备：

练习本。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.智勇大冲关，比比谁最快。

42÷6＝72÷8＝72÷4＝

7×6＝8×9＝18×4＝

（1）学生自己任选一组进行解答。

（2）引导学生对以上三组算式进行观察、比较。

（3）提问：

通过计算你能发现什么？

学生汇报：

商和除数相乘等于被除数。

板书：

被除数除数商

42÷6=7

7×6=42

商除数被除数

（设计意图：

复习题中设计了关于乘、除法之间的关系这样一道题目，不仅复习了乘除法计算方法的知识，也为新课的引入做好铺垫）

2.同学们都知道，我们山东省潍坊是世界著名的风筝之都，每年都吸引世界各地的风筝放飞高手来此参加风筝放飞比赛。

为了按时完成风筝制作任务，某风筝厂的工人师傅在领到材料后，就投入到热火朝天的生产制作中。

我们今天就来到工人师傅的制作车间去看一看。

请同学们认真观察图画，试着根据图中的信息提出数学问题。

板书课题——制作风筝

（出示课本情景图，学生观察、激发兴趣。

）

（1）观察情境图，收集数学信息。

请你仔细观察，工人师傅们正在干什么，你发现了哪些数学信息？

学生汇报：

一个工人阿姨说：

“4小时裁了76只风筝面。

”

另一个工人阿姨说：

“4天要裁499只风筝面。

”

（2）根据这些信息你能提出什么数学问题？

引导学生提出问题：

①平均每小时裁多少只风筝面？

②平均每天裁多少只风筝面？

二、自主学习，小组探究

（一）探究没有余数的除法的验算方法。

1.解决问题：

平均每小时裁多少只风筝面？

（1）熟悉情境图中有用的数学信息。

（2）学生独立解决。

（请一名同学板书，其余同学做在练习本上。

）

76÷4=19（只）

答：

平均每小时裁19只风筝面。

2.探究检验的方法。

出示问题：

平均每小时裁19只风筝面，对吗？

（1）独立思考，在小组内交流自己的想法。

（2）汇报交流。

学生汇报：

我再算一遍76÷4。

我用估算检验。

76≈80

80÷4=20（只）

76÷4≈20（只）

实际值比20小，因为19<20，所以是正确的。

我用乘法检验。

19×4=76（只）

19

×4

76

（3）集体交流。

你认为这些方法正确吗？

哪种方法好？

引导学生回答：

用乘法验算除法更好。

师板书规范验算的书写格式。

76÷4=19（只）验算：

19

×4

76

答：

平均每小时裁19只风筝面。

师引导：

在76÷4=19这个算式中，76、4、19分别叫什么？

你能用一句话来概括除法验算的方法吗？

引导学生回答：

用商乘除数，看是否等于被除数的方法可以检验除法。

（设计意图：

直接根据课件出示，提出探究的问题，引导、放手学生合作探究，引发学生的探究的积极性）

（二）探究有余数的除法的验算方法。

1.解决问题：

平均每天要裁多少只风筝面？

（1）熟悉情境图中有用的数学信息。

（2）独立思考，列出算式。

499÷4=124（只）……3（只）

答：

平均每天要裁124只风筝面还剩3只。

（3）想一想：

怎样检验得数是否正确？

小组讨论，探究方法。

师提要求：

第一，探究有余数的除法的验算的方法；第二，概括总结有余数除法的验算的方法。

学生讨论，教师巡视指导。

三、汇报交流，评价质疑。

1.小组汇报交流。

小组中选取代表发言，其余学生补充，订正。

引导学生说出：

用每天裁124只风筝面乘4天，再加上还剩下的3只没裁的风筝面，看是不是等于499只。

在算式499÷4=124（只）……3（只）中499是“被除数”、4是“除数”、124是“商”、3是“余数”，所以应该用商×除数+余数看结果等不等于被除数。

2.班内质疑。

对于这种验算的方法，你有什么问题吗？

学生可能会提出：

为什么商和除数的乘积要加上余数才等于被除数？

3.小组讨论，得出结论。

学生明确：

因为499只风筝面里不是正好有124个4，而是比124个4多3只，所以是124×4＋3，得499（被除数）。

4.师引导学生规范验算格式并板书。

499÷4=124（只）……39（只）验算：

124

×4

496

＋3

499

5.师小结：

我们验算有余数的除法时，用商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。

（设计意图：

展示学生研究、交流的发现，展示学生的成果，调动学生参与探究、交流的积极性，逐步培养对学习和运用数学的信心和兴趣）

四、抽象概括，总结提升。

1.引导学生观察76÷4=？

的计算过程；复习强调除法算式里各部分的名称，

根据学生回答，老师板书：

被除数、除数、商、余数

2.观察算式，老师提出问题，这个除法算式的被除数、除数、商、余数各是多少哪？

3.像这样的没有余数或者说余数是0的除法怎样验算呢？

4.学生回答展示——

①可以再算一遍，或者与其他同学计算的结果对照；

②也可用估算检验，把被除数看做接近的整十或整百的数，进行计算，看结果大体检查是否接近；

③用学具或实物验证；

④用商乘以除数得被除数；

5.哪种方法既简单又准确呢？

我们就选择这样的简单又准确验算方法？

6.学生发言，师生共同总结：

总结没有余数或者说余数是0的除法验算方法：

用商乘以除数的积应该得被除数；若商乘以除数的积不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。

教师板书，学生齐读，强化记忆。

7.强调验算的规范书写，培养验算的习惯。

观察两个算式，分别说说被除数、除数、商，及验算时乘法算式的书写。

板书：

无余数除法验算：

商×除数=被除数

有余数除法验算：

商×除数+余数=被除数

（设计意图：

展示除法的多种检验方法，引发、培养学生的发散思维；强调准确又简捷的验算方法，为学生快速对除法验算服务；强调这个算式没有余数或者说余数是0为下步探究有余数的除法验算做铺垫）

五、巩固应用，拓展提高。

1.老师提出问题，学生回答，总结除法验算的方法及注意事项。

除法计算后，为确保计算正确，怎样验算呢？

学生回答展示——

（1）没有余数的除法，用商乘以除数的积看是否等于被除数来验算；

（2）有余数的除法，用商乘以除数的积加上余数看是否等于被除数来验算；

2.再来回顾、总结一下，运用除法解决实际问题的方法与步骤。

学生回答展示——

（1）读懂题意，正确列式；

（2）运用竖式计算；

（3）通过验算，检验计算是否正确；

（4）再审清题意，写出答案。

3.教师友情提示：

计算后，不要忘记验算！

4.完成练习，我最棒！

（1）用竖式计算下列各题，并验算。

（指名学生板演，其他学生在练习本完成，教师巡视、发现纠正错误）

（2）火眼金睛辨对错！

（判断错误，错误的要说出理由并改正。

教师引导学生完成，并强调注意避免类似错误发生）

②在验算65÷3=21．．．．．．2是否正确时，因为21×3=63≠65，所以

65÷3=21……2是错误的。

③96÷8=12的验算方法是12×7=84≠96，所以96÷8=12是错误的。

④验算325÷5=67是否正确，因为67×5=325，所以325÷5=67正确。

（3）看右图解决问题。

（4）现有纽扣312颗，解答一下问题：

①1件上衣需要钉5颗纽扣，这些纽扣能钉多少件上衣？

②1个盒子能装纽扣5颗，装这些纽扣需要多少个盒子？

5.总结学习本节课的收获。

老师提问：

学习本节课后你有哪些收获?

引导学生从知识、合作探究、练习反馈等方面回答。

6.学生回答展示——

①掌握除法的验算方法；

②学会多种方法方法检验除法运算；

③初步学会用除法解决实际问题的一般步骤；

④用有余数的除法实际问题问题，有的用去掉余数法，有的用直接进一法，要看具体情况；

⑤友情提示：

余数一定要比除数小；

（设计意图：

再次强调并提升学生对除法验算的方法、步骤的认识及运用；总结初步学会用除法解决实际问题的一般步骤；友情提示：

余数一定要比除数小；进行典型、有代表性题目训练；完成对整节课的高度概括。

）

板书设计：

除法验算

被除数除数商

42÷6=7

7×6=42

商除数被除数

76÷4=19（只）验算：

19……商

×4……除数

76……被除数

答：

平均每小时裁19只风筝面。

499÷4=124（只）……39（只）验算：

124……商

×4……除数

496

＋3……余数

499……被除数

答：

平均每天要裁124只风筝面还剩3只。

无余数除法验算：

商×除数=被除数

有余数除法验算：

商×除数+余数=被除数

使用说明：

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）教学开始出示三道题目，通过计算一是起到复习的目的，另外让学生初步感知乘除法之间的关系，从而引出课题。

接下来讲解无余数除法验算时十分流畅，学生计算得心应手。

（2）当学生知道用商和除数相乘的方法可以检验除法后，放手让学生独立完成有余数的除法验算。

然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法。

教师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。

（3）设计练习时注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。

练习题很有针对性，形式多样，逐层加深，避免了机械重复。

最后对知识点系统总结、提升。

让学生经历一个除法验算的过程，而不是记住“商和除数相乘等于被除数”。

（4）注重知识的延伸、能力的迁移、学法的养成，为易于学生学习，在没有余数（余数为0）的除法验算和有余数（余数不为0）的除法验算两个问题的探究、交流、总结，是分别依次独立展开，这样学生在探究没有余数（余数为0）的除法验算的基础上很容易得出有余数的除法的验算。

2.使用建议：

因为本节内容较多，设计的巩固练习是选取比较典型的、代表性的，下一节是专门的除法验算的练习课，在这节课上，老师们可根据自己的课堂进度适当增减、取舍。

3.需突破解决的问题：

在总结运用除法解决实际问题时，因为这不是本节的重点，所以采取简略处理。

是这样考虑的：

因为教材下几节还设计有专门的运用除法解决实际问题的课时。

在此，这样简略处理不知妥当否，也不知是否应该处理，希望老师指教。