五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图.docx
《五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图
表面涂色与三视图
一、表面涂色问题:
对于棱长大于2的长方体和正方体,表面涂色后切成小正方体:
三面涂红色的在顶点处
两面涂红色的在棱长处
一面涂红的表面中间部分
每面都没涂色的只有正方体体内。
重点:
熟练掌握表面涂色问题的基本类型.
难点:
复杂三视图问题.
【例1】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【巩固】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【例2】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块?
【巩固】右图是
正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
【例3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,其中一面都没有红色的小正方形只有3个,求原来长方体的表面积是多少平方厘米?
【巩固】一个长方体,六个面均涂有红色,沿着长边等距离切5刀,沿着宽边等距离切4刀,沿着高边等距离切_______次后,要使各面上均没有红色的小方块为24块.
【例4】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成5个小正方体,那么各个正方体有几面被涂成红色?
【巩固】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成20个小正方体,共有几种不同的涂色情况?
【例5】右图是
长方体,如果将其表面涂成红色,再切成10个小正方体,共有几种不同的涂色情况?
【巩固】将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为1的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
【例6】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。
从上体上面看这个立方体,看到的图形是图①~③中的。
(填序号)
【巩固】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。
从右侧面看这个立方体,看到的图形是图。
ABCD
【例7】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图,请画出从正面、上面和右面看到的图形
【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图,请画出从上面和正面看到的图形
【例8】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上向下看这个立体,如下图a,从正面看这个立体,如下图b,则这个形体最多由_______个小正方体构成。
【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上向下看这个立体,如下图a,从正面看这个立体,如下图b,则这个形体最少由________个小正方体构成。
【例9】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块,摆完后从正面看如左下图,从侧面看如右下图,那么他最多用了________块木块.
【巩固】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块,摆完后从正面看如左下图,从侧面看如右下图,那么他最少用了______块木块。
【例10】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体,这个几何体从正面看如图1所示,从上面看如图2,那么这个几何体至少用了 块木块.
【巩固】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体,这个几何体从正面看如图2所示,从上面看如图3所示,那么这个几何体至少用了块木块.
1.一个长方体,六个面均涂有红色,沿着长边等距离切5刀,沿着宽边等距离切3刀,沿着高边等距离切_______次后,要使各面上均没有红色的小方块为40块.
2.将8个相同的小正方体拼成一个体积为8立方厘米的长方体,表面涂上漆,然后分开,则3个面涂漆的小正方体最多有_________个,最少有________个。
3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图,请画出从正面、上面和右面看到的图形。
4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上、从右看这个立体都如下图,则这个形体最多由________个小正方体构成。
家庭作业作业检测
1.右图是
块小长方体堆叠而成,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小长方体各有多少块?
2.一个长方体的长是12厘米,宽8厘米,高也是整厘米数,在它的表面涂满颜色后,截成棱长是1厘米的小正方体,其中一面有色的小正方体有280个.求原来长方体的体积。
3.将长为6,宽为5,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为1的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图,请画出从正面、上面和右面看到的图形
5.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上、从右看这个立体都如下图,则这个形体最少由________个小正方体构成,
6.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体,这个几何体从正面看如图2所示,从上面看如图3所示,那么这个几何体至少用了块木块.
教学反馈
学生对本次课的评价
○特别满意○满意○一般
家长意见及建议
家长签字: