五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图.docx

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五年级奥数长方体与正方体涂色与三视图

表面涂色与三视图

一、表面涂色问题：

对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：

三面涂红色的在顶点处

两面涂红色的在棱长处

一面涂红的表面中间部分

每面都没涂色的只有正方体体内。

重点：

熟练掌握表面涂色问题的基本类型．

难点：

复杂三视图问题．

【例1】右图是

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

【巩固】右图是

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

【例2】右图是

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块？

【巩固】右图是

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

【例3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？

【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块．

【例4】右图是

长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红色？

【巩固】右图是

长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的涂色情况？

【例5】右图是

长方体，如果将其表面涂成红色，再切成10个小正方体，共有几种不同的涂色情况？

【巩固】将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

【例6】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。

从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的。

（填序号）

【巩固】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。

从右侧面看这个立方体，看到的图形是图。

ABCD

【例7】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形

【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形

【例8】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a，从正面看这个立体，如下图b，则这个形体最多由_______个小正方体构成。

【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a，从正面看这个立体，如下图b，则这个形体最少由________个小正方体构成。

【例9】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了________块木块.

【巩固】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最少用了______块木块。

【例10】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1所示，从上面看如图2，那么这个几何体至少用了　　　　块木块．

【巩固】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上面看如图3所示，那么这个几何体至少用了块木块．

1．一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切3刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为40块．

2.将8个相同的小正方体拼成一个体积为8立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_________个，最少有________个。

3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形。

4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上、从右看这个立体都如下图，则这个形体最多由________个小正方体构成。

家庭作业作业检测

1．右图是

块小长方体堆叠而成，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小长方体各有多少块？

2.一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有280个．求原来长方体的体积。

3.将长为6，宽为5，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形

5.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上、从右看这个立体都如下图，则这个形体最少由________个小正方体构成，

6.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上面看如图3所示，那么这个几何体至少用了块木块．

教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意○满意○一般

家长意见及建议

家长签字：