结构强度分析的电测方法汇总.docx
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结构强度分析的电测方法汇总
结构强度分析的电测方法
实验目的：
1、熟练运用材料力学性能的电测实验方法
2、确定构件在轴向载荷作用下危险点的主应力大小和方向
3、确定构件危险截面的单一内力
4、进行构件强度校核
5、确定构件许用载荷
6、不确定度分析
7、验证圣维南原理
实验器材：
NH－04多功能组合实验装置、TS3863力指示器、YJ－4501A静态数字电阻应变仪、
实验件、电阻应变片（R=120欧姆，Ks＝1.88）和导线若干。
实验原理：
1、电阻应变片的工作原理。
（1）
式
（1）是电阻应变片的工作原理表达式，式中Ks是应变片的应变灵敏系数。
可见应变片是通过应变灵敏系数将应变值转化成为电阻的相对变化值。
选用合适的应变电阻丝，在适当的范围就可以得到电阻应变片的dR/R~ε的线性变化关系。
2、电阻应变片的测量电桥的工作原理。
如图1所示，是由四个电阻应变片组成的惠斯通电桥。
电桥的输出电压与电阻的关系
如式
（2）所示：
（2）
1）在实验测量中为了提高测量的精度，通常使电桥的初始电压输出值为0，即通过调节电阻使之满足R1R4=R2R3。
调零后电桥的输出电压就完全归因于桥臂电阻的阻值变化。
2）设电桥各个桥臂的电阻增量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，则电桥的输出电压可以表示为：
（3）
展开式（3），考虑到式R1R4=R2R3，略去ΔR/R的二次项，得到
（4）
一般而言，在电阻应变仪的设计中普遍采用两种方案：
（1）等臂电桥。
各个桥臂电阻的初始值相等，
（2）对输出端对称的半等臂电桥。
R1=R2=R，，R3＝R4＝R，，，R，≠R，，。
可见无论哪一种方案，都满足平衡条件，且满足R1=R2，则式（4）可以化为：
（5）
式（5）便是测量电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的关系，两者呈现非线性关系。
通常的实验情况下，电阻的相对变化很小可以忽略，式（5）可以简化为：
（6）
通常用式（6）近似地描述电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的线性变化关系。
在四个桥臂中接入相同的电阻应变片并结合式
（1）就可以得到测量电桥的基本原理表达式：
（7）
式（7）中K是应变片的应变灵敏系数，ε1、ε2、ε3、ε4分别是四个电阻应变片所测量构件处的应变值。
由式（7）可以看出，相邻桥臂应变值代数相减，相对桥臂应变值代数相加。
3）温度补偿。
当电阻应变片安装在无外力作用，无约束的构件表面时，在温度变化的情况下，由于温度效应，它的电阻会发生相应的变化，这样在测量应变中就含有温度变化产生的温度应变，使结果与机械应变出现偏差。
通常可以采用两种线路补偿的方法消除：
a）温度补偿片补偿，在测量电路中接入一个无约束无应变的补偿片，位于工作应变片的相邻桥臂；b）工作应变片补偿，将工作应变片接入相邻的测量桥臂中使得彼此产生的温度应变相互抵消。
4）几种典型的测量电桥如下图所示：
（没有加下标的电阻是电阻应变仪内部的固定电阻，带下标没有阴影的是温度补偿片，带下标和阴影的是电阻应变片）
图2（a）
，图2（b）
图3（a）
，图3（b）
3、电阻应变仪的工作原理。
（8）
式（8）是电阻应变仪的工作原理表达式，式中K0是应变仪的灵敏系数，εd是应变仪的读数应变。
所以，只要调节应变仪的灵敏系数，使之满足K0＝K，就有电阻应变仪测量试件应变值的原理表达式：
（9）
4、试件最大允许载荷的计算。
设有载荷P作用于试件上，通过测量得出试件危险点在平面应力状态下的主应力分别是σ1、σ2。
采用第四强度理论进行强度校核，得出试件危险点的相当应力：
（10）
所以试件的最大允许载荷为：
（11）
实验中被测量试件的几何外形如图4所示：
试件的参数，[σ]=80MPa，E=70GPa,μ=0.33。
实验方案：
在abaqus中受力分析如上图所示
如图4（a）所示，试件一在A处由于构件的横向宽度较小，容易产生应力集中，属于构件中的危险截面。
但由于不知道应力的主方向，所以应用三轴45°应变花来确定应力的主方向。
在B处由于构件的厚度较薄，也是试件的危险截面，并且易知此处所收应力为纯剪切，故应力的主方向为45°。
如图4（b）所示，试件二具有双向轴对称性，所以只要分析四分之一圆环的特性就可以知道整个圆环的应力应变状态。
根据材料力学，由加载情况可知A处和B处为试件的危险截面，即应力应变最大的位置。
对于截面A可知，其主要受到弯矩和切应力的作用，其应力的主方向为与轴线成45°方向，在此位置贴片。
同理，在B处由于弯矩与压应力同向，所以可以直接确定主应力的方向就是垂直方向。
故只需在圆环垂直方向内外侧贴应变片即可。
按照第三章当中对应变片测试桥路的介绍，合理的安排应变片的测试桥路，就可以在已知应力主方向的前提下，测出试件某处的主应变值进而计算处主应力。
通过合理的组桥方式还可以测出在不同外力单独作用下产生的应变。
实验步骤：
1、打磨：
在试件上要贴片的位置（危险截面）用砂纸进行打磨，去除表面杂质。
2、清洗：
对打磨好的部位用丙酮进行清洗。
3、贴片：
按下图所示在危险截面粘贴应变片。
试件一试件二
4、焊线：
把应变片的引脚与导线用锡焊焊接起来。
5、检查贴片、焊线：
保证贴片位置、数量无误，没有虚焊存在。
6、组桥：
连接电路，将各个应变片分别按照半桥接线法中的单臂测量方法接入应变
仪的各个通道中。
7、预加载：
先以1KN为上限反复加载3～4次后卸载，初步加载1KN进一步确定试件的
危险点和安全的加载范围。
8、测量：
确定实验的加载方案：
根据试件一和试件二在分别加载0.5KN和0.36KN时的应力状初步确定试件一的承载能力约为3.5KN，试件二的承载能力约为1KN所以选择下面的加载方式：
试件一：
Pmin=0.5KN，Pmax=2.5KN，ΔP＝0.5KN，逐步加载，重复3次
试件二：
Pmin=0.04KN，Pmax=0.76KN，ΔP＝0.36KN，逐步加载，重复5次
记录应变仪的应变显示值。
9、拆除电路。
利用步骤7，8的方法进行加载，测量危险截面A-A的单一内力：
试件一：
将应变片1和3按照半桥和相对桥臂测量接线法中的半桥测量方法接入应变仪的测量通道中。
试件二：
将应变片1和2，3和4分别按照半桥和相对桥臂测量接线法中的半桥测量方法接入应变仪的测量通道中。
10、拆除电路，关闭电源并整理实验器材拆线，整理仪器。
实验数据：
试件一：
表1各载荷点处各应变片在应变仪上的读数
实验次数
（n）
应变片
载荷（με）
（KN）
1
2
3
4
5
6
1
0.5
-79
8
53
-1
-38
41
1
-207
22
132
-7
-72
89
1.5
-338
32
212
-2
-125
137
2
-496
43
257
-3
-185
168
2.5
-632
53
341
-4
-226
214
2
0.5
-123
8
67
0
-39
47
1
-263
21
146
1
-83
94
1.5
-287
34
208
-5
-140
132
2
-522
41
294
-1
-176
190
2.5
-662
58
383
-4
-223
236
3
0.5
-98
8
76
6
-38
42
1
-226
22
151
1
-77
92
1.5
-357
33
233
-1
-130
133
2
-517
40
276
3
-179
176
2.5
-653
58
362
0
-224
220
表2A-A截面由弯矩引起的单一内力的实验数据
实验次数（n）
组桥方式
读数
载荷（KN）（με）
1、3相邻（半桥）
1、3相对桥臂
1
0.5
-157
-50
1.0
-362
-112
1.5
-580
-187
2.0
-787
-253
2.5
-1002
-315
2
0.5
-162
-49
1.0
-357
-113
1.5
-573
-183
2.0
-785
-248
2.5
-1005
-321
3
0.5
-65
-49
1.0
-361
-114
1.5
-574
-184
2.0
-790
-247
2.5
-1012
-322
试件二：
表3各载荷点处各应变片在应变仪上的读数
实验次数（n）
应变片
载荷（με）
（KN）
1
2
3
4
5
6
1
0.04
0
0
0
0
0
0
0.4
180
-247
143
-101
-26
67
0.76
381
-513
302
-210
-61
134
2
0.04
0
0
0
0
0
0
0.4
181
-245
145
-102
-27
68
0.76
376
-515
303
-201
-62
135
3
0.04
0
0
0
0
0
0
0.4
177
-247
147
-106
-29
70
0.76
377
-516
309
-202
-62
139
4
0.04
0
0
0
0
0
0
0.4
178
-249
146
-102
-27
68
0.76
376
-511
304
-201
-61
134
5
0.04
0
0
0
0
0
0
0.4
174
-248
149
-102
-28
67
0.76
373
-514
304
-205
-63
132
表4A-A截面由弯矩引起的单一内力的实验数据
实验次数（n）
组桥方式
读数
载荷（KN）（με）
1、2
相邻
（半桥）
3、4
相邻
（半桥）
1、2
相对
桥臂
3、4
相对
桥臂
1
0.04
0
0
0
0
0.4
434
247
65
43
0.76
941
510
136
90
2
0.04
0
0
0
0
0.4
435
245
69
48
0.76
942
510
137
88
3
0.04
0
0
0
0
0.4
433
250
67
44
0.76
941
511
139
89
4
0.04
0
0
0
0
0.4
435
240
69
48
0.76
945
512
136
90
5
0.04
0
0
0
0
0.4
438
236
68
45
0.76
937
515
138
89
不确定度分析：
由于测量误差的存在，需要计算测量结果的不确定度。
本次试验的数据处理采用多次测量取平均值的方法，故不确定度主要由两部分组成，即A类不确定度——来源于多次测量值之间的偏差；B类不确定度——来源于仪器、试验环境和人为误差。
其中A类不确定度的计算公式为：
其中n为数据的总个数；
为第i个数据，
为n个数据的平均值。
B类不确定度由以下几方面组成：
应变片灵敏系数的误差为：
±2%；
静态应变仪零飘（4小时）为：
±3
；
应变片粘贴方位误差为：
±3%。
B类不确定度的合成公式为：
总不确定度为
实验结果：
试件一：
表5对原始数据求平均（n=3）
应变片
1
2
3
4
5
6
1、3相邻
1、3相对
0.5
读
数
-100.00
8.00
65.33
1.67
-38.33
43.33
-128.00
-49.33
1.0
-232.00
21.67
143.0
-1.67
-77.33
91.67
-360.00
-113.00
1.5
-327.33
33.00
217.7
-2.67
-131.67
134.0
-575.67
-184.67
2.0
-511.67
41.33
275.7
-0.33
-180.00
178.0
-787.33
-249.33
2.5
-649.00
56.33
362.0
-2.67
-224.33
223.3
-1006.3
-319.33
表6单个应变片和应力单独作用应变计算值（
）
1
2
3
4
5
-128.4（1±2.3%）
11.2（1±2.01%）
71.9（1±5.5%）
-0.63（1±3.1%）
-46.7（1±3.1%）
6
1、3相邻
1、3相对
44.5（1±7.3%）
-209（1±3.4%）
-65.7（1±5.2%）
主应变计算公式：
（1）三轴45°应变花（A-A截面，应变花1、4、5组）：
（2）截面B-B（应变片6）：
主应力计算公式：
（1）三轴45°应变花（A-A截面，应变花1、2、3，4、5、6两组）：
（2）截面B-B（应变片7、8）：
计算后得到下表：
表7危险截面上的危险点的主应力
应变花1、4、5
应变片6
σ1（MPa）
σ2（MPa）
纯剪τ（MPa）
-11.584
0.023
3.416
计算截面的单一内力分量：
截面A-A：
（1）轴力F引起的应力应变：
（2）弯矩Mxy引起的应力应变：
表8试件危险面的单一内力分量
A-A截面
B-B截面
σF（MPa）
σM（MPa）
τ（MPa）
-0.096
8.19
3.416
试件二：
表9对原始数据求平均（n=5）
应变片
1
2
3
4
5
6
1,2相邻
3,4相邻
1,2相对
3,4相对
0.04
读数
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.4
178
-247.2
146
-102.6
-27.4
68
435
243.6
67.6
45.6
0.76
376.6
-513.8
304.4
-203.8
-61.8
134.8
941.2
511.6
137.2
89.2
表10单个应变片和应力单独作用应变计算值（
）
1
2
3
4
5
184.9（1±2.3%）
-253.7（1±2.2%）
150.1（1±4.3%）
-102.1（1±2.4%）
-29.7（1±2.3%）
6
1、2相邻
3、4相邻
1、2相对
3、4相对
67.6（1±2.1%）
458.7（1±2.3%）
2541.7（1±2.2%）
68.2（1±4.3%）
44.9（1±5.2%）
计算后得到：
表11危险截面上的危险点的主应力
A-A截面（MPa）
B-B截面（MPa）
3
4
1
2
19.852
-27.762
12.95
-17.78
表12试件危险面的单一内力分量
A-A截面（MPa）
B-B截面（MPa）
σF
σM
τ
σF
σM
2.128
-30.688
3.758
-6.14
47.55
其中A-A截面由剪切引起的单一内力分量为：
试件的强度校核：
试件的材料为铝，其许用应力为
，杨氏模量E=70GPa,泊松比μ=0.33。
所以，对于单向应力状态，根据第一强度理论，σ1≤[σ],铝的最大许可应变为：
对于纯剪切应力状态，根据第三强度理论，σ1－σ3≤[σ]，又σ1＝―σ3，所以，2σ1＝[σ]，铝的最大许可应变为：
由材料力学课本，查得许用切应力为：
对试件（a）进行强度校核：
A处的应力状态未知，为了偏安全考虑，此处按切应力校核，计算A处的主应力。
A处主应力：
应用第三强度理论校核
B处也处于纯剪切状态，由表7可知其剪切主应力为：
应用第三强度理论
可知B处满足强度要求。
对试件（b）进行强度校核：
A处为纯剪切状态，其主应力方向已知，主应力为：
根据第三强度理论校核
可知A处满足强度要求。
B处为单向拉伸（或压缩）状态，计算主应力得：
应用第一强度理论校核
可知B处满足强度要求。
试件的许用载荷：
对于试件（a），按A处最大应力计算，得：
按B处最大应力计算，得：
由上述两式可知，试件（a）的最大载荷为3446N。
对于试件（b），按A处最大应力计算，得：
按B处最大应力计算，得：
由上述两式可知，试件（b）的最大载荷为1620N。
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